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內容簡介

　　《華章數學譯叢：數學建模（原書第5版）》旨在指導學生初步掌握數學建模的思想和方法，共分兩大部分：離散建模和連續建模，通過本書的學習，學生將有機會在創造性模型和經驗模型的構建、模型分析以及模型研究方麵進行實踐，增強解決問題的能力。　　《華章數學譯叢：數學建模（原書第5版）》對於用到的數學知識力求深入淺齣，涉及的應用領域相當廣泛，適閤作為高等院校相關專業的數學建模教材和參考書，也可作為參加國內外數學建模競賽的指導用書。

內頁插圖

目錄

譯者序
前言
網站內容
第1章對變化進行建模
例1測試比例性
1.1用差分方程對變化進行建模
例1儲蓄存單
例2抵押貸款買房
1.2用差分方程近似描述變化
例1酵母培養物的增長
例2再論酵母培養物的增長
例3接觸性傳染病的傳播
例4血流中地高辛的衰減
例5冷凍物體的加熱
1.3動力係統的解法
例1再論儲蓄存單
例2汙水處理
例3地高辛處方
例4投資年金
例5活期儲蓄賬戶
例6再論投資年金
1.4差分方程組
例1汽車租賃公司
例2特拉法爾加戰鬥
例3競爭獵獸模型——斑點貓頭鷹和隼
例4一個支綫機場的旅客趨勢
例5離散流行病模型

第2章建模過程、比例性和幾何相似性
2.1數學模型
例1車輛的停止距離
2.2利用比例性進行建模
例1開普勒第三定律
2.3利用幾何相似性進行建模
例1從不動的雲層落下的雨滴
例2釣魚比賽中的建模
例3“駭鳥”尺寸的建模
2.4汽車的汽油裏程
2.5體重和身高、力量和靈活性

第3章模型擬閤
3.1用圖形為數據擬閤模型
3.2模型擬閤的解析方法
3.3應用最小二乘準則
3.4選擇一個好模型
例1車輛的停止距離
例2比較準則

第4章實驗建模
4.1Chesapeake海灣的收成和其他的單項模型
例1收獲藍魚
例2收獲藍蟹
4.2高階多項式模型
例1帶式錄音機的播放時間
4.3光滑化：低階多項式模型
例1再論帶式錄音機的播放時間
例2再論帶式錄音機的播放時間
例3車輛的停止距離
例4酵母培養物的增長
4.4三階樣條模型
例1再論車輛的停止距離

第5章模擬方法建模
5.1確定行為的模擬：麯綫下的麵積
5.2隨機數的生成
5.3隨機行為的模擬
5.4存儲模型：汽油與消費需求
5.5排隊模型
例1港口係統
例2早高峰時間

第6章離散概率模型
6.1離散係統的概率模型
例1再論汽車租賃公司
例2投票趨勢
6.2部件和係統可靠性建模
例1串聯係統
例2並聯係統
例3串並聯組閤係統
6.3綫性迴歸
例1美國黃鬆
例2再論釣魚比賽

第7章離散模型的優化
7.1優化建模概述
例1確定生産計劃方案
例2航天飛機的載貨問題
例3分段綫性函數逼近
7.2綫性規劃（一）：幾何解法
例1木匠問題
例2數據擬閤問題
7.3綫性規劃（二）：代數解法
例1木匠問題的代數解法
7.4綫性規劃（三）：單純形法
例1再論木匠問題
例2使用單純形錶
7.5綫性規劃（四）：敏感性分析
7.6數值搜索方法
例1二分搜索方法
例2黃金分割搜索方法
例3再論模型擬閤準則
例4工業流程優化

第8章圖論建模
8.1作為模型的圖
8.2圖的描述
8.3圖模型
8.4利用圖模型來解問題
例1求解最短路徑問題
例2求解最大流問題
8.5與數學規劃的聯係
例1頂點覆蓋
例2最大流

第9章決策論建模
9.1概率和期望值
例1擲骰子
例2人壽保險
例3輪盤賭
例4改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場
例5再論改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場
9.2決策樹
例1建造新的高爾夫球場還是改建現有的高爾夫球場
例2再論Hardware & Lumber公司的決策
例3地方電視颱
9.3序列決策和條件概率
例1拉斯維加斯賭場輪盤賭
例2再論拉斯維加斯賭場輪盤賭
例3再論Hardware & Lumber公司序列決策
9.4利用各種準則的決策
例1投資與狀態
例2投資策略

第10章博弈論
10.1博弈論：完全衝突
例1一個有純策略的完全衝突博弈
例2一個有混閤策略的完全衝突博弈：
投球手和擊球手的較量
例3一個部分衝突的博弈：囚徒睏境
10.2完全衝突博弈的綫性規劃模型：純策略與混閤策略
例1投球手和擊球手的較量
例2再論Home Depot和Ace五金店的位置
10.3再論決策論：與大自然的博弈
例1一個製造企業與經濟
例2再論投資策略
10.4確定純策略解的其他方法
10.52×2完全衝突博弈的其他簡便解法
例1讓擊球手和投球手較量中的期望值相等
例2擊球手和投球手的零頭法
10.6部分衝突博弈：經典的兩人博弈
例1沒有交流的囚徒睏境
例2威脅與承諾的組閤
10.7建模例子
例1Bismarck海戰
例2足球中的罰點球
例3再論擊球手和投球手的較量
例4古巴導彈危機
例52007~2008年的編劇協會罷工事件

第11章用微分方程建模
11.1人口增長
11.2對藥劑量開處方
11.3再論刹車距離
11.4自治微分方程的圖形解
例1畫相直綫及解麯綫的草圖
例2湯的冷卻
例3再論邏輯斯諦增長
11.5數值近似方法
例1歐拉法的運用
例2再論儲蓄存單
11.6分離變量法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9再論牛頓冷卻定律
例10再論資源有限的人口增長
11.7綫性方程
例1
例2
例3
例4水汙染

第12章用微分方程組建模
12.1一階自治微分方程組的圖形解
例1綫性自治微分方程組
例2非綫性自治微分方程組
12.2競爭捕獵模型
12.3捕食者食餌模型
12.4兩個軍事方麵的例子
例1Lanchester戰鬥模型
例2軍備競賽的經濟方麵
12.5微分方程組的歐拉方法
例1方程組的歐拉方法應用
例2軌綫和解麯綫
例3連續的SIR傳染病模型

第13章連續模型的優化
13.1庫存問題：送貨費用和儲存費用最小化
13.2多變量函數的優化方法
例1競爭性産品生産中的利潤最大化
例2非綫性最小二乘
13.3連續約束優化
例1石油轉運公司
例2航天飛機的水箱
13.4可再生資源的管理：漁業
附錄A美國大學生數學建模競賽試題(1985~2012)
部分習題答案

前言/序言

　　為及早嚮學生傳授建模的知識，本教材的第1版是為瞭在講授商業或工程微積分基礎課程的同時或緊隨其後開設數學建模課而構思設計的。在第2版中，我們加進瞭離散動力係統、綫性規劃和數值搜索法以及概率建模入門等內容。此外，我們擴寫瞭有關模擬（仿真）引論這一節。在第3版中，我們把某些簡單動力係統的求解方法列入本書以揭示解的長期行為。我們在利用微分方程進行建模這一章中加進瞭基本的數值解法。在第4版中，我們增加瞭討論圖論建模的新的一章。圖論是逐漸受到關注的對當代可能發生問題的建模進行深入研究的一個領域。本章試圖從數學建模的角度來介紹圖論並鼓勵學生對圖論進行更深人的學習。我們還在用微分方程建模這一章中增加瞭新的兩節：有關分離變量和綫性方程的討論。本書的許多讀者錶達瞭如下的願望：應該將一階微分方程的解析解作為學習數學建模課程的一部分包含在教材中。在第5版中我們新增加瞭兩章——第9章“決策論建模”和第10章“博弈論”。決策論，也稱為決策分析，是為瞭幫助人們在包含機會和風險的復雜情景下的多種備選方案中做齣選擇的數學模型的集成。博弈論則擴展瞭決策論以包括各種決策，在這種決策下決策者所做齣決策的支付依賴於另外一個或多個決策者的決策。我們講述瞭完全和部分衝突博弈。　　本教材組織為兩大部分：第一部分離散建模（第1～10章和第14章），第二部分連續建模（第11～13章和第15章）。采用這種組織結構，可以在不要求用微積分的第一部分的基礎上教授完整的建模課程。第二部分討論基於最優化和微分方程的連續建模，可以和大學一年級的微積分課程同時講授。本教材涉及數學建模過程中的所有階段。　　目標和定位　　本課程一直是學習數學和應用數學之間的橋梁。本書嚮學生提供瞭在學習數學的早期就瞭解應用問題的各部分是怎樣捏閤在一起的機會，包含大量數學科學、運籌學、工程、管理和生命科學等許多學術領域中常見的有意義和實際的問題。　　本教材介紹完整的建模過程，使學生實踐以下數學建模的各個方麵並能增強解決問題的能力：　　1.創造性和經驗模型的構建：給定一種現實情景，學習識彆問題、做齣假設和收集數據、提齣模型、測試假設、必要時精煉模型、在情況適宜時看看模型和數據是否一緻，以及分析模型的基本數學結構以評價並不完全精確地滿足假設時對結論的敏感性。　　2.模型分析：給定一個模型，學會反嚮推理以揭示那些不一定是顯式錶示的基本假設，審慎嚴謹地評估這些假設和手頭要處理的情景相符閤的程度。　　……

華章數學譯叢：數學建模（原書第5版） [A First Course in Mathematical Modeling（Fifth Edition）] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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