这本《现代数学基础:李群讲义》如同打开了一扇通往抽象数学世界的大门,尤其是李群这一分支,常常让初学者望而却步。但这本书的魅力在于,它没有将读者直接丢入冰冷的公式海洋,而是循序渐进地铺陈了所需的背景知识。在阅读过程中,我惊喜地发现,作者并没有将“基础”二字敷衍了事,而是用清晰的逻辑和精心挑选的例子,将代数、拓扑等领域的概念巧妙地融入李群的讨论之中。例如,书中对向量空间、线性映射的介绍,看似是常识,实则为后续理解李代数的结构打下了坚实的基础。而对拓扑空间和连续性的深入剖析,更是为理解李群作为光滑流形这一本质属性提供了直观的视角。我尤其喜欢作者在介绍群论基础时,并没有仅仅列举各种群的定义,而是通过具体的例子,比如对称群、循环群等,来展示它们的性质和运算方式,这使得抽象的概念变得生动起来。这种“润物细无声”的铺垫,让我在不知不觉中掌握了理解更复杂概念所需的工具,极大地增强了我学习李群的信心。
评分读完《现代数学基础:李群讲义》,我最大的感受是其结构上的精妙与逻辑上的严谨。本书并非简单地堆砌定义和定理,而是以一种“问题导向”的方式来展开,似乎是在引导读者一同探索李群的奥秘。从最初的群概念的复习,到矩阵群的初步介绍,再到微分流形和切空间的引入,每一步都显得那么自然而然。我特别欣赏书中在引入“李群”这一核心概念时,没有急于给出其严格的定义,而是先通过一些直观的例子,例如旋转群、仿射变换群等,来让读者对其“群”和“光滑结构”相结合的特性有一个初步的感知。接着,作者才逐步给出李群的精确定义,并自然地引出了与之紧密相关的“李代数”。书中对李代数的介绍,特别是其李括号的性质,也是我反复琢磨的地方。作者通过对向量场和微分算子的联系的阐述,使得李代数这一抽象概念有了具体的数学实体支撑。这种层层递进、环环相扣的讲解方式,对于我这样希望深入理解李群内在逻辑的读者来说,无疑是极大的福音。
评分《现代数学基础:李群讲义》这本书,给我最深刻的印象是其在教学方法上的独具匠心。作者仿佛是一位经验丰富的导师,总能在恰当的时机给出点拨。比如,在引入李群的概念之前,书中花了相当大的篇幅来回顾和梳理线性代数和近世代数中的一些核心概念,这对于我这个在这些基础知识上有些遗忘的读者来说,简直是雪中送炭。更难得的是,作者并没有将这些复习内容处理得枯燥乏味,而是通过一些与李群相关的例子来引出,比如用矩阵乘法来讲解群的结合律,用李群的元素来解释群的单位元和逆元。这使得我在回顾基础知识的同时,也悄然埋下了对李群的兴趣。书中对于微分几何的引入,也处理得非常得当,并没有将读者引入过于高深的流形理论,而是侧重于与李群密切相关的切空间和向量场等概念,并清晰地解释了它们与李群的联系。我尤其欣赏作者在讲解李代数的伴随表示时,通过具体的例子来计算,这比干巴巴的理论推导要易于理解得多。
评分这本书《现代数学基础:李群讲义》给我带来的不仅仅是知识的增长,更是一种学习方法的启发。在阅读过程中,我被作者严谨而不失灵活的叙事风格所吸引。他并没有试图一次性将所有内容灌输给读者,而是像是剥洋葱一样,一层一层地揭示李群的本质。从群论的 Recap,到更具体的群——李群,再到与之形影不离的李代数,每一步都显得那么循序渐进。我特别喜欢书中对“连通性”和“紧致性”等拓扑性质在李群中的体现的阐述。作者通过具体的例子,例如 SO(2) 的连通性和 SU(2) 的紧致性,来直观地展示这些性质如何影响李群的结构和表示。此外,书中对李群的指数映射的讲解,更是点睛之笔。它将李群和李代数这看似完全不同的数学对象联系了起来,为理解李群的局部结构提供了强大的工具。作者在解释指数映射时,并没有直接给出复杂的公式,而是先从一个简单的例子入手,然后逐步推广,这种循序渐进的方式让我觉得非常容易消化。
评分《现代数学基础:李群讲义》给我留下最深刻的印象,便是其深厚的学术功底与平易近人的教学态度相结合。书中对李群的定义,不仅仅局限于抽象的描述,而是巧妙地将其与矩阵群、微分流形等具体概念联系起来,让读者能够有一个直观的认识。我尤其欣赏作者在介绍李群的基本性质时,常常会引用一些物理学或几何学中的实际例子,比如用三维旋转群 SO(3) 来解释李群在几何变换中的应用,这极大地激发了我学习的兴趣。书中对李代数的介绍,也是我重点关注的部分。作者不仅给出了李代数的严格定义,更重要的是,他通过对李代数中的李括号运算的详细分析,揭示了李群“无穷小生成元”的深刻含义。我反复阅读了关于“伴随表示”和“共轭类”的章节,作者通过精心设计的例子,将这些抽象的概念变得生动形象,让我得以窥见李群结构的多样性。总而言之,这本书为我打开了通往现代数学深层领域的一扇窗户。
评分很好 非常好 内容充实 值得好好看 物流不错
评分书非常好,可以作为泛函分析的入门教材
评分正如前言所说,切入点独特而实用,是培养分析直觉的好书。
评分真的太喜欢了。
评分偏微分方程基础理论的教材,内容写的还不错,值得推荐。
评分快递真有速度,但是书封面弄的有点脏,应该是工作人员拿书时弄上的脏手印
评分黎老师的代数书都很好
评分难得的代数数论中文教材。 内容十分现代,而且证明过程十分详实,适合作为自学的教材或做研究用的参考书。 感谢作者!
评分帮同事买的,希望有帮助
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