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内容简介

　　《华章数学译丛：数学建模（原书第5版）》旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力。　　《华章数学译丛：数学建模（原书第5版）》对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。

内页插图

目录

译者序
前言
网站内容
第1章对变化进行建模
例1测试比例性
1.1用差分方程对变化进行建模
例1储蓄存单
例2抵押贷款买房
1.2用差分方程近似描述变化
例1酵母培养物的增长
例2再论酵母培养物的增长
例3接触性传染病的传播
例4血流中地高辛的衰减
例5冷冻物体的加热
1.3动力系统的解法
例1再论储蓄存单
例2污水处理
例3地高辛处方
例4投资年金
例5活期储蓄账户
例6再论投资年金
1.4差分方程组
例1汽车租赁公司
例2特拉法尔加战斗
例3竞争猎兽模型——斑点猫头鹰和隼
例4一个支线机场的旅客趋势
例5离散流行病模型

第2章建模过程、比例性和几何相似性
2.1数学模型
例1车辆的停止距离
2.2利用比例性进行建模
例1开普勒第三定律
2.3利用几何相似性进行建模
例1从不动的云层落下的雨滴
例2钓鱼比赛中的建模
例3“骇鸟”尺寸的建模
2.4汽车的汽油里程
2.5体重和身高、力量和灵活性

第3章模型拟合
3.1用图形为数据拟合模型
3.2模型拟合的解析方法
3.3应用最小二乘准则
3.4选择一个好模型
例1车辆的停止距离
例2比较准则

第4章实验建模
4.1Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型
例1收获蓝鱼
例2收获蓝蟹
4.2高阶多项式模型
例1带式录音机的播放时间
4.3光滑化：低阶多项式模型
例1再论带式录音机的播放时间
例2再论带式录音机的播放时间
例3车辆的停止距离
例4酵母培养物的增长
4.4三阶样条模型
例1再论车辆的停止距离

第5章模拟方法建模
5.1确定行为的模拟：曲线下的面积
5.2随机数的生成
5.3随机行为的模拟
5.4存储模型：汽油与消费需求
5.5排队模型
例1港口系统
例2早高峰时间

第6章离散概率模型
6.1离散系统的概率模型
例1再论汽车租赁公司
例2投票趋势
6.2部件和系统可靠性建模
例1串联系统
例2并联系统
例3串并联组合系统
6.3线性回归
例1美国黄松
例2再论钓鱼比赛

第7章离散模型的优化
7.1优化建模概述
例1确定生产计划方案
例2航天飞机的载货问题
例3分段线性函数逼近
7.2线性规划（一）：几何解法
例1木匠问题
例2数据拟合问题
7.3线性规划（二）：代数解法
例1木匠问题的代数解法
7.4线性规划（三）：单纯形法
例1再论木匠问题
例2使用单纯形表
7.5线性规划（四）：敏感性分析
7.6数值搜索方法
例1二分搜索方法
例2黄金分割搜索方法
例3再论模型拟合准则
例4工业流程优化

第8章图论建模
8.1作为模型的图
8.2图的描述
8.3图模型
8.4利用图模型来解问题
例1求解最短路径问题
例2求解最大流问题
8.5与数学规划的联系
例1顶点覆盖
例2最大流

第9章决策论建模
9.1概率和期望值
例1掷骰子
例2人寿保险
例3轮盘赌
例4改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场
例5再论改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场
9.2决策树
例1建造新的高尔夫球场还是改建现有的高尔夫球场
例2再论Hardware & Lumber公司的决策
例3地方电视台
9.3序列决策和条件概率
例1拉斯维加斯赌场轮盘赌
例2再论拉斯维加斯赌场轮盘赌
例3再论Hardware & Lumber公司序列决策
9.4利用各种准则的决策
例1投资与状态
例2投资策略

第10章博弈论
10.1博弈论：完全冲突
例1一个有纯策略的完全冲突博弈
例2一个有混合策略的完全冲突博弈：
投球手和击球手的较量
例3一个部分冲突的博弈：囚徒困境
10.2完全冲突博弈的线性规划模型：纯策略与混合策略
例1投球手和击球手的较量
例2再论Home Depot和Ace五金店的位置
10.3再论决策论：与大自然的博弈
例1一个制造企业与经济
例2再论投资策略
10.4确定纯策略解的其他方法
10.52×2完全冲突博弈的其他简便解法
例1让击球手和投球手较量中的期望值相等
例2击球手和投球手的零头法
10.6部分冲突博弈：经典的两人博弈
例1没有交流的囚徒困境
例2威胁与承诺的组合
10.7建模例子
例1Bismarck海战
例2足球中的罚点球
例3再论击球手和投球手的较量
例4古巴导弹危机
例52007~2008年的编剧协会罢工事件

第11章用微分方程建模
11.1人口增长
11.2对药剂量开处方
11.3再论刹车距离
11.4自治微分方程的图形解
例1画相直线及解曲线的草图
例2汤的冷却
例3再论逻辑斯谛增长
11.5数值近似方法
例1欧拉法的运用
例2再论储蓄存单
11.6分离变量法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9再论牛顿冷却定律
例10再论资源有限的人口增长
11.7线性方程
例1
例2
例3
例4水污染

第12章用微分方程组建模
12.1一阶自治微分方程组的图形解
例1线性自治微分方程组
例2非线性自治微分方程组
12.2竞争捕猎模型
12.3捕食者食饵模型
12.4两个军事方面的例子
例1Lanchester战斗模型
例2军备竞赛的经济方面
12.5微分方程组的欧拉方法
例1方程组的欧拉方法应用
例2轨线和解曲线
例3连续的SIR传染病模型

第13章连续模型的优化
13.1库存问题：送货费用和储存费用最小化
13.2多变量函数的优化方法
例1竞争性产品生产中的利润最大化
例2非线性最小二乘
13.3连续约束优化
例1石油转运公司
例2航天飞机的水箱
13.4可再生资源的管理：渔业
附录A美国大学生数学建模竞赛试题(1985~2012)
部分习题答案

前言/序言

　　为及早向学生传授建模的知识，本教材的第1版是为了在讲授商业或工程微积分基础课程的同时或紧随其后开设数学建模课而构思设计的。在第2版中，我们加进了离散动力系统、线性规划和数值搜索法以及概率建模入门等内容。此外，我们扩写了有关模拟（仿真）引论这一节。在第3版中，我们把某些简单动力系统的求解方法列入本书以揭示解的长期行为。我们在利用微分方程进行建模这一章中加进了基本的数值解法。在第4版中，我们增加了讨论图论建模的新的一章。图论是逐渐受到关注的对当代可能发生问题的建模进行深入研究的一个领域。本章试图从数学建模的角度来介绍图论并鼓励学生对图论进行更深人的学习。我们还在用微分方程建模这一章中增加了新的两节：有关分离变量和线性方程的讨论。本书的许多读者表达了如下的愿望：应该将一阶微分方程的解析解作为学习数学建模课程的一部分包含在教材中。在第5版中我们新增加了两章——第9章“决策论建模”和第10章“博弈论”。决策论，也称为决策分析，是为了帮助人们在包含机会和风险的复杂情景下的多种备选方案中做出选择的数学模型的集成。博弈论则扩展了决策论以包括各种决策，在这种决策下决策者所做出决策的支付依赖于另外一个或多个决策者的决策。我们讲述了完全和部分冲突博弈。　　本教材组织为两大部分：第一部分离散建模（第1～10章和第14章），第二部分连续建模（第11～13章和第15章）。采用这种组织结构，可以在不要求用微积分的第一部分的基础上教授完整的建模课程。第二部分讨论基于最优化和微分方程的连续建模，可以和大学一年级的微积分课程同时讲授。本教材涉及数学建模过程中的所有阶段。　　目标和定位　　本课程一直是学习数学和应用数学之间的桥梁。本书向学生提供了在学习数学的早期就了解应用问题的各部分是怎样捏合在一起的机会，包含大量数学科学、运筹学、工程、管理和生命科学等许多学术领域中常见的有意义和实际的问题。　　本教材介绍完整的建模过程，使学生实践以下数学建模的各个方面并能增强解决问题的能力：　　1.创造性和经验模型的构建：给定一种现实情景，学习识别问题、做出假设和收集数据、提出模型、测试假设、必要时精炼模型、在情况适宜时看看模型和数据是否一致，以及分析模型的基本数学结构以评价并不完全精确地满足假设时对结论的敏感性。　　2.模型分析：给定一个模型，学会反向推理以揭示那些不一定是显式表示的基本假设，审慎严谨地评估这些假设和手头要处理的情景相符合的程度。　　……

华章数学译丛：数学建模（原书第5版） [A First Course in Mathematical Modeling（Fifth Edition）] 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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多学点数学，避免老年痴呆。

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