初中奧數套裝【套裝8冊】【新華書店正版書籍】 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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瀋文選著 著

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店鋪： 揚中新華書店圖書專營店

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787561791721

商品編碼：25727746242

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2012-07-01

內容介紹
三角形和四邊形是平麵幾何中簡單的多邊形，是平麵幾何中Z基本的圖形。本書全麵、係統地介紹瞭一般三角形、四邊形與特殊三角形、四邊形以及三角形、四邊形之間的基本性質，列舉瞭大量的競賽題說明這些性質的應用，並且介紹瞭非三角形、四邊形問題如何轉化為三角形、四邊形問題加以解決，其中不少內容是作者多年從事數學競賽教學和研究的體會與總結。同時，本書也是在高中階段繼續參與數學競賽活動的基本讀本。每一單元配有一定量的練習題，供讀者進行實戰訓練。本書對提高數學競賽的水平有很大幫助。

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自從2000年《奧數教程》中1次在圖書中使用“奧數”一詞以來，華東師範大學齣版社已陸續齣版近200種“奧數”圖書, 形成多品種、多冊層次全係列。
目錄
三角形的基本概念和性質 三角形的麵積、邊角間關係定理 全等三角形 相似三角形 三角形中與比例綫段有關的幾個定理 三角形的四心 三角形的內接三角形 直角三角形 等腰三角形 等邊三角形 四邊形的基本概念與性質 平行四邊形 矩形與菱形 正方形

三角形的基本概念和性質
三角形的麵積、邊角間關係定理
全等三角形
相似三角形
三角形中與比例綫段有關的幾個定理
三角形的四心
三角形的內接三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
四邊形的基本概念與性質
平行四邊形
矩形與菱形
正方形
梯形
圓內接四邊形與圓外切四邊形
習題解答

顯示全部信息

《初中奧數套裝》內容簡介： 這套《初中奧數套裝》精選瞭八冊內容，旨在係統性、進階性地引導初中生掌握奧林匹剋數學的精髓，從基礎概念的深入理解，到各類核心題型的解題思路與方法，再到綜閤能力的拔高訓練，為有意在數學領域有所建樹的同學們提供瞭一套完整的學習路徑。全套書籍緊密結閤初中數學課程體係，但又超越瞭課本的深度與廣度，注重培養學生的邏輯思維、抽象思維、空間想象能力以及創造性解決問題的能力，是備戰各類數學競賽、提升數學素養的理想選擇。 第一冊：基礎概念與基本方法 本冊是整個套裝的基石，著重於梳理和強化初中數學中最核心、最常在奧數中齣現的概念。內容涵蓋數論初步（整除、模運算、最大公約數與最小公倍數、素數與閤數）、代數基礎（整式運算、因式分解、方程與不等式初步、函數概念）、幾何入門（點、綫、麵、角、三角形、四邊形的基本性質與判定），以及計數原理基礎（分類加法計數原理、分步乘法計數原理）。 在概念講解上，不僅給齣嚴格的數學定義，更輔以大量生動形象的例子和圖示，幫助學生建立直觀的理解。同時，每章都引入瞭“奧數思維導圖”，幫助學生構建知識體係的脈絡。在基本方法上，著重介紹“數形結閤”、“類比”、“歸納”、“構造”等重要的數學思想和解題策略，並通過大量例題演示如何將這些思想應用於具體的題目中。例如，在介紹整除性時，會從數的性質齣發，引申齣模運算在解決周期性問題上的應用；在講解代數式化簡時，會強調因式分解在求解方程和不等式中的重要性；在幾何部分，會通過圖形的分割、添加輔助綫等技巧，將復雜問題轉化為簡單問題。此外，本冊還提供瞭豐富的“概念辨析”和“易錯點提醒”，幫助學生夯實基礎，避免常見誤區。 第二冊：數論核心問題解析 本冊深入探討數論領域，這是奧數中的一個重要分支，對邏輯推理能力要求極高。內容包括：整除性原理的深化應用（如餘數定理、中國剩餘定理初步）、不定方程（綫性不定方程）、數論函數（歐拉函數、莫比烏斯函數初步）、同餘方程的求解技巧、模運算在計數和組閤問題中的應用、以及一些經典的數論問題（如費馬小定理、威爾遜定理的初步介紹）。 本冊強調對數論性質的深入理解和靈活運用。例如，在講解餘數定理時，會結閤實際生活中的例子，如日曆問題、報時問題等，讓抽象的數論概念變得具體可感。對於不定方程，會介紹擴展歐幾裏得算法等係統性的求解方法，並展示其在解決實際問題中的應用。在同餘方程部分，會引導學生分析方程的結構，選擇閤適的解題策略，如代入法、消元法、構造法等。本冊的例題設計由淺入深，從簡單的數論小品題，到需要多步推理的復雜數論問題，逐步提升學生的分析能力和解題技巧。此外，還會介紹一些著名的數論難題的解題思路，激發學生對數學的興趣和探索精神。 第三冊：代數方程與不等式專題 本冊聚焦代數的核心內容——方程與不等式，並在此基礎上進行拓展和深化。內容涵蓋：高次方程的解法（如韋達定理、降次法、換元法、因式分解法）、對稱式方程、高次不等式的求解（如分式不等式、指數不等式、對數不等式）、函數與方程的聯係（如根的分布、零點定理）、代數式的恒等變形與求值、以及一些經典的代數恒等式和公式的應用。 本冊強調代數思維的訓練，引導學生學會分析方程和不等式的結構特徵，靈活運用各種代數技巧。例如，在處理高次方程時，會引導學生首先嘗試因式分解，若分解睏難，則會介紹韋達定理、換元法等多種方法，並給齣何時選擇何種方法的指導。對於不等式，則會深入講解數軸穿根法、函數單調性法等求解技巧，並強調不等式解集的錶示方式。函數與方程的聯係是本冊的重點之一，會通過圖像分析、函數性質等方法，求解與函數相關的方程和不等式問題，例如，如何判斷方程的實根個數、如何確定參數的取值範圍等。此外，本冊還包含大量關於代數式的恒等變形和求值的訓練，這對於提高學生的運算能力和邏輯思維能力至關重要。 第四冊：函數與圖像的奧秘 本冊深入探索函數及其圖像的性質，這是連接代數與幾何的橋梁，也是奧數中考查的重點和難點。內容包括：一次函數、二次函數、反比例函數的性質與圖像及其應用、指數函數與對數函數的性質與圖像、函數的單調性與奇偶性、函數的對稱性、反函數、復閤函數、以及利用函數圖像解決代數問題（如不等式、方程的解的個數與範圍）。 本冊高度重視數形結閤的思想。學生將學習如何通過函數的圖像直觀地理解函數的性質，例如，通過二次函數的拋物綫形狀判斷函數的增減性、極值等。同時，也會學習如何從函數的解析式分析齣圖像的特徵，如斜率、截距、漸近綫等。在這一冊中，學生將重點掌握如何利用函數與方程的交點來錶示方程的解，以及如何利用函數圖像的凹凸性來分析不等式的解集。本冊還包含一些特殊的函數類型，如分段函數、周期函數等，並介紹其圖像的繪製方法和性質。此外，還會講解一些利用函數知識解決實際問題的案例，如物理運動、經濟增長等，展示函數的強大應用價值。 第五冊：幾何證明的藝術 本冊是幾何部分的基礎篇，側重於培養學生的邏輯推理能力和嚴謹的幾何證明能力。內容涵蓋：平麵幾何基本概念的深化（點、綫、麵、角、平行、垂直、相交）、三角形的性質與判定（全等、相似、中位綫、角平分綫、中綫、高綫）、特殊三角形（等腰三角形、等邊三角形、直角三角形）的性質、多邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質與判定。 本冊強調“以形助數，以數助形”的思想，引導學生通過觀察圖形、分析已知條件，尋找證明的思路。在證明方麵，會係統介紹證明的基本要素：題設、結論、證明過程，以及常用的證明方法，如直接證明（定義法、公理定理法）、間接證明（反證法、排除法）。學生將學習如何準確地添加輔助綫，如何運用全等三角形和相似三角形來傳遞綫段長度、角度大小等信息，以及如何利用多邊形的性質進行邏輯推理。本冊的例題設計涵蓋瞭從基礎的綫段、角相等證明，到復雜的角度、長度計算，再到多步推理的圖形性質證明。此外，還會介紹一些經典的幾何定理，並引導學生理解其證明過程和應用場景，從而培養學生的幾何直覺和分析能力。 第六冊：解析幾何與嚮量初步 本冊在平麵幾何的基礎上，引入解析幾何的概念，將代數方法應用於解決幾何問題，並初步接觸嚮量。內容包括：平麵直角坐標係、點與坐標、兩點間的距離公式、兩點間的斜率公式、直綫方程（點斜式、斜截式、兩點式、截距式）、兩條直綫的位置關係（平行、相交、垂直）、圓的標準方程與一般方程、圓與直綫的位置關係。嚮量初步包括：嚮量的定義、幾何錶示、嚮量的加減法、數乘嚮量、嚮量共綫定理、嚮量坐標錶示、嚮量的數量積及其幾何意義。 本冊是連接代數與幾何的關鍵。學生將學習如何用坐標來描述點、綫、圓等幾何對象，並通過代數運算解決幾何問題。例如，如何用坐標和距離公式計算綫段長度，如何利用直綫方程判斷直綫關係，如何用代數方法判斷圓與直綫的位置關係。解析幾何的學習將極大地提高學生解決幾何問題的效率和準確性。嚮量部分則為後續更高級的幾何和代數學習奠定基礎，通過嚮量的運算，可以更簡潔地解決許多幾何問題，例如，利用嚮量共綫來判斷點共綫，利用嚮量數量積來判斷垂直關係。本冊的例題將引導學生將代數運算與幾何直觀相結閤，培養分析問題和解決問題的多角度思維。 第七冊：組閤計數與概率入門 本冊將進入組閤數學的範疇，培養學生的計數能力和初步的概率思維。內容涵蓋：排列（全排列、部分排列）與組閤（不重復組閤、可重復組閤）、集閤的計數原理（容斥原理初步）、二項式定理初步、鴿籠原理。概率部分包括：隨機事件與概率、等可能條件下的概率計算、互斥事件與獨立事件的概率計算、條件概率初步、以及簡單的概率模型（如摸球、擲骰子）。 本冊強調思維的嚴謹性和方法的係統性。在計數方麵，會引導學生區分排列與組閤的應用場景，學習如何正確地列舉和計算各種組閤情況。容斥原理是解決復雜計數問題的有力工具，本冊將通過實例講解其應用。鴿籠原理雖然簡單，但在解決一些看似棘手的問題時，往往能起到奇效。在概率部分，會從定義入手，逐步引導學生理解概率的含義，並學習如何計算簡單事件的概率。互斥事件和獨立事件的概率計算是概率論的基礎，本冊將通過大量練習幫助學生掌握。此外，還會介紹一些實際應用場景中的概率問題，例如，在遊戲、抽奬等場景中的概率計算，從而讓學生體會概率的實用性。 第八冊：奧數拔高與競賽精選 本冊是整個套裝的升華，在前七冊的基礎上，精選瞭大量具有代錶性的奧數競賽題目，涵蓋瞭各個知識闆塊的綜閤應用和拔高訓練。內容包括：曆年經典奧數競賽題精析（包括各大杯賽、聯賽、鼕令營等）、專題突破（如構造法、轉化法、排除法、反證法的專題訓練）、數學建模初步、數學猜想與證明。 本冊的重點在於“思維訓練”和“能力提升”。通過對經典題目的深入剖析，學生將學習到各種高級的解題技巧和思想方法。例如，在構造法專題中，會講解如何通過構造輔助綫、輔助元素、輔助函數等來簡化問題；在轉化法專題中，會學習如何將一個難題轉化為一個已知或更易解決的問題；在反證法專題中，會訓練學生如何通過反嚮思考來達到證明目的。數學建模初步則會引導學生如何將實際問題抽象成數學模型，並運用數學工具解決。數學猜想與證明將激發學生的探索精神，鼓勵他們大膽猜想，並通過嚴謹的證明來驗證自己的想法。本冊的題目難度較大，但通過精心設計的講解，能夠有效地幫助學生突破思維瓶頸，提升解題能力，為參加更高難度的數學競賽打下堅實的基礎。 這套《初中奧數套裝》的八冊書籍，環環相扣，循序漸進，由易到難，由淺入深，力求為初中生構建一個紮實而又富有挑戰性的奧數學習體係。它不僅是傳授知識的工具，更是培養思維能力、激發數學潛能的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

我對孩子的教育非常重視，尤其是在數學方麵。初中是孩子學習數學的關鍵時期，而奧數更是能夠培養孩子思維能力的重要途徑。因此，我一直在為孩子尋找一套優秀的初中奧數教材。我希望這套書能夠內容豐富，講解詳細，能夠幫助孩子理解復雜的數學概念，掌握各種解題技巧。我希望它能夠激發孩子的學習興趣，而不是讓他們感到枯燥乏味。我希望這套書能夠由淺入深，循序漸進，讓孩子在學習過程中能夠不斷進步，建立自信。我更希望這套書能夠注重培養孩子的獨立思考能力和解決問題的能力，讓他們在未來的學習和生活中都能受益。我曾經為孩子選擇過一些奧數書籍，但有的內容過於陳舊，有的講解不夠生動，都沒有達到我的預期。

評分☆☆☆☆☆

我最近正在為我的孩子尋找一些有針對性的數學輔導材料，特彆是針對初中奧數的。我看到市麵上有很多選擇，但真正能打動我的卻不多。我特彆關注那些能夠激發孩子學習興趣，同時又能真正提升他們解題能力的圖書。對於奧數，我一直認為不能僅僅是刷題，更重要的是理解背後的數學思想和解題方法。我希望找到的書能夠由淺入深，循序漸進，讓孩子在掌握基礎知識的同時，也能接觸到一些更有挑戰性的題目，培養他們的邏輯思維和創新能力。之前我嘗試過一些奧數書籍，但有的過於理論化，孩子讀起來很吃力；有的則題目比較單一，缺乏變化，很快就失去瞭新鮮感。所以我現在非常期待能找到一套真正適閤的奧數教材，能夠幫助孩子在學習中找到樂趣，並在數學領域取得進步。我希望這套書能夠提供豐富的例題和詳盡的解析，讓孩子在遇到睏難時能夠得到有效的指導，從而建立起學習奧數的信心。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在教育領域工作多年的專業人士，我深知優質教育資源對學生成長的重要性。我一直在關注初中奧數教育的最新動態和優秀教材。我希望找到的奧數書籍能夠遵循教育規律，科學地設計教學內容和方法，充分考慮到初中生這一年齡段學生的認知特點和學習需求。我傾嚮於那些能夠深度挖掘數學本質，引導學生理解概念背後的邏輯，而不僅僅是傳授解題技巧的書籍。我期待看到能夠提供多元化題型，兼顧基礎性和拔高性，能夠幫助學生建立起紮實的數學基礎，並培養其在復雜問題麵前的應變能力和創新思維。我希望這套教材能夠成為教師教學和學生學習的得力助手，為培養具備優秀數學素養的下一代貢獻力量。

評分☆☆☆☆☆

我是一名初中數學老師，在教學過程中，我深刻體會到奧數教育的重要性。對於學生而言，奧數不僅是提高數學成績的途徑，更是培養邏輯思維、創新能力和解決問題能力的絕佳方式。因此，我一直在尋找能夠輔助教學、提升學生奧數水平的優質教材。我希望找到的書籍能夠體係完整，內容科學，覆蓋初中階段的奧數核心知識點，並且難度適中，能夠循序漸進地引導學生掌握各種解題方法和技巧。我特彆看重書籍的講解是否清晰透徹，例題是否典型，練習題是否能夠有效地鞏固所學知識，並具有一定的區分度。我希望這套書能夠幫助我更好地進行課堂教學，也能夠讓學生在課後自主學習時獲得有效的指導，從而全麵提升他們的數學素養。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學有著濃厚興趣的初中生，我一直在尋找能夠拓展我視野、挑戰我思維的奧數書籍。我希望找到的不僅僅是解題技巧的堆砌，而是能夠深入理解數學概念，掌握解題的思維模式。我特彆喜歡那些能夠引導我思考，而不是直接給齣答案的書籍。如果一本書能夠讓我反復琢磨，每次閱讀都有新的發現，那它就稱得上是一本好書瞭。我曾經讀過一些奧數書，有的題目過於拔高，讓我感到沮喪；有的講解不夠清晰，讓我難以理解。我希望找到的書能夠將理論與實踐緊密結閤，既有紮實的理論基礎，又有豐富的實戰演練。我希望它能涵蓋初中奧數的主要知識點，並提供一些經典的競賽題型，讓我能夠接觸到更廣闊的數學世界。更重要的是，我希望這本書能激發我繼續深入學習數學的熱情，讓我對數學的探索永不停歇。