初中奥数套装【套装8册】【新华书店正版书籍】 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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沈文选著 著

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店铺： 扬中新华书店图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787561791721

商品编码：25727746242

包装：平装

开本：16

出版时间：2012-07-01

内容介绍
三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中Z基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

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自从2000年《奥数教程》中1次在图书中使用“奥数”一词以来，华东师范大学出版社已陆续出版近200种“奥数”图书, 形成多品种、多册层次全系列。
目录
三角形的基本概念和性质 三角形的面积、边角间关系定理 全等三角形 相似三角形 三角形中与比例线段有关的几个定理 三角形的四心 三角形的内接三角形 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 四边形的基本概念与性质 平行四边形 矩形与菱形 正方形

三角形的基本概念和性质
三角形的面积、边角间关系定理
全等三角形
相似三角形
三角形中与比例线段有关的几个定理
三角形的四心
三角形的内接三角形
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
四边形的基本概念与性质
平行四边形
矩形与菱形
正方形
梯形
圆内接四边形与圆外切四边形
习题解答

显示全部信息

《初中奥数套装》内容简介： 这套《初中奥数套装》精选了八册内容，旨在系统性、进阶性地引导初中生掌握奥林匹克数学的精髓，从基础概念的深入理解，到各类核心题型的解题思路与方法，再到综合能力的拔高训练，为有意在数学领域有所建树的同学们提供了一套完整的学习路径。全套书籍紧密结合初中数学课程体系，但又超越了课本的深度与广度，注重培养学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象能力以及创造性解决问题的能力，是备战各类数学竞赛、提升数学素养的理想选择。 第一册：基础概念与基本方法 本册是整个套装的基石，着重于梳理和强化初中数学中最核心、最常在奥数中出现的概念。内容涵盖数论初步（整除、模运算、最大公约数与最小公倍数、素数与合数）、代数基础（整式运算、因式分解、方程与不等式初步、函数概念）、几何入门（点、线、面、角、三角形、四边形的基本性质与判定），以及计数原理基础（分类加法计数原理、分步乘法计数原理）。 在概念讲解上，不仅给出严格的数学定义，更辅以大量生动形象的例子和图示，帮助学生建立直观的理解。同时，每章都引入了“奥数思维导图”，帮助学生构建知识体系的脉络。在基本方法上，着重介绍“数形结合”、“类比”、“归纳”、“构造”等重要的数学思想和解题策略，并通过大量例题演示如何将这些思想应用于具体的题目中。例如，在介绍整除性时，会从数的性质出发，引申出模运算在解决周期性问题上的应用；在讲解代数式化简时，会强调因式分解在求解方程和不等式中的重要性；在几何部分，会通过图形的分割、添加辅助线等技巧，将复杂问题转化为简单问题。此外，本册还提供了丰富的“概念辨析”和“易错点提醒”，帮助学生夯实基础，避免常见误区。 第二册：数论核心问题解析 本册深入探讨数论领域，这是奥数中的一个重要分支，对逻辑推理能力要求极高。内容包括：整除性原理的深化应用（如余数定理、中国剩余定理初步）、不定方程（线性不定方程）、数论函数（欧拉函数、莫比乌斯函数初步）、同余方程的求解技巧、模运算在计数和组合问题中的应用、以及一些经典的数论问题（如费马小定理、威尔逊定理的初步介绍）。 本册强调对数论性质的深入理解和灵活运用。例如，在讲解余数定理时，会结合实际生活中的例子，如日历问题、报时问题等，让抽象的数论概念变得具体可感。对于不定方程，会介绍扩展欧几里得算法等系统性的求解方法，并展示其在解决实际问题中的应用。在同余方程部分，会引导学生分析方程的结构，选择合适的解题策略，如代入法、消元法、构造法等。本册的例题设计由浅入深，从简单的数论小品题，到需要多步推理的复杂数论问题，逐步提升学生的分析能力和解题技巧。此外，还会介绍一些著名的数论难题的解题思路，激发学生对数学的兴趣和探索精神。 第三册：代数方程与不等式专题 本册聚焦代数的核心内容——方程与不等式，并在此基础上进行拓展和深化。内容涵盖：高次方程的解法（如韦达定理、降次法、换元法、因式分解法）、对称式方程、高次不等式的求解（如分式不等式、指数不等式、对数不等式）、函数与方程的联系（如根的分布、零点定理）、代数式的恒等变形与求值、以及一些经典的代数恒等式和公式的应用。 本册强调代数思维的训练，引导学生学会分析方程和不等式的结构特征，灵活运用各种代数技巧。例如，在处理高次方程时，会引导学生首先尝试因式分解，若分解困难，则会介绍韦达定理、换元法等多种方法，并给出何时选择何种方法的指导。对于不等式，则会深入讲解数轴穿根法、函数单调性法等求解技巧，并强调不等式解集的表示方式。函数与方程的联系是本册的重点之一，会通过图像分析、函数性质等方法，求解与函数相关的方程和不等式问题，例如，如何判断方程的实根个数、如何确定参数的取值范围等。此外，本册还包含大量关于代数式的恒等变形和求值的训练，这对于提高学生的运算能力和逻辑思维能力至关重要。 第四册：函数与图像的奥秘 本册深入探索函数及其图像的性质，这是连接代数与几何的桥梁，也是奥数中考查的重点和难点。内容包括：一次函数、二次函数、反比例函数的性质与图像及其应用、指数函数与对数函数的性质与图像、函数的单调性与奇偶性、函数的对称性、反函数、复合函数、以及利用函数图像解决代数问题（如不等式、方程的解的个数与范围）。 本册高度重视数形结合的思想。学生将学习如何通过函数的图像直观地理解函数的性质，例如，通过二次函数的抛物线形状判断函数的增减性、极值等。同时，也会学习如何从函数的解析式分析出图像的特征，如斜率、截距、渐近线等。在这一册中，学生将重点掌握如何利用函数与方程的交点来表示方程的解，以及如何利用函数图像的凹凸性来分析不等式的解集。本册还包含一些特殊的函数类型，如分段函数、周期函数等，并介绍其图像的绘制方法和性质。此外，还会讲解一些利用函数知识解决实际问题的案例，如物理运动、经济增长等，展示函数的强大应用价值。 第五册：几何证明的艺术 本册是几何部分的基础篇，侧重于培养学生的逻辑推理能力和严谨的几何证明能力。内容涵盖：平面几何基本概念的深化（点、线、面、角、平行、垂直、相交）、三角形的性质与判定（全等、相似、中位线、角平分线、中线、高线）、特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）的性质、多边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质与判定。 本册强调“以形助数，以数助形”的思想，引导学生通过观察图形、分析已知条件，寻找证明的思路。在证明方面，会系统介绍证明的基本要素：题设、结论、证明过程，以及常用的证明方法，如直接证明（定义法、公理定理法）、间接证明（反证法、排除法）。学生将学习如何准确地添加辅助线，如何运用全等三角形和相似三角形来传递线段长度、角度大小等信息，以及如何利用多边形的性质进行逻辑推理。本册的例题设计涵盖了从基础的线段、角相等证明，到复杂的角度、长度计算，再到多步推理的图形性质证明。此外，还会介绍一些经典的几何定理，并引导学生理解其证明过程和应用场景，从而培养学生的几何直觉和分析能力。 第六册：解析几何与向量初步 本册在平面几何的基础上，引入解析几何的概念，将代数方法应用于解决几何问题，并初步接触向量。内容包括：平面直角坐标系、点与坐标、两点间的距离公式、两点间的斜率公式、直线方程（点斜式、斜截式、两点式、截距式）、两条直线的位置关系（平行、相交、垂直）、圆的标准方程与一般方程、圆与直线的位置关系。向量初步包括：向量的定义、几何表示、向量的加减法、数乘向量、向量共线定理、向量坐标表示、向量的数量积及其几何意义。 本册是连接代数与几何的关键。学生将学习如何用坐标来描述点、线、圆等几何对象，并通过代数运算解决几何问题。例如，如何用坐标和距离公式计算线段长度，如何利用直线方程判断直线关系，如何用代数方法判断圆与直线的位置关系。解析几何的学习将极大地提高学生解决几何问题的效率和准确性。向量部分则为后续更高级的几何和代数学习奠定基础，通过向量的运算，可以更简洁地解决许多几何问题，例如，利用向量共线来判断点共线，利用向量数量积来判断垂直关系。本册的例题将引导学生将代数运算与几何直观相结合，培养分析问题和解决问题的多角度思维。 第七册：组合计数与概率入门 本册将进入组合数学的范畴，培养学生的计数能力和初步的概率思维。内容涵盖：排列（全排列、部分排列）与组合（不重复组合、可重复组合）、集合的计数原理（容斥原理初步）、二项式定理初步、鸽笼原理。概率部分包括：随机事件与概率、等可能条件下的概率计算、互斥事件与独立事件的概率计算、条件概率初步、以及简单的概率模型（如摸球、掷骰子）。 本册强调思维的严谨性和方法的系统性。在计数方面，会引导学生区分排列与组合的应用场景，学习如何正确地列举和计算各种组合情况。容斥原理是解决复杂计数问题的有力工具，本册将通过实例讲解其应用。鸽笼原理虽然简单，但在解决一些看似棘手的问题时，往往能起到奇效。在概率部分，会从定义入手，逐步引导学生理解概率的含义，并学习如何计算简单事件的概率。互斥事件和独立事件的概率计算是概率论的基础，本册将通过大量练习帮助学生掌握。此外，还会介绍一些实际应用场景中的概率问题，例如，在游戏、抽奖等场景中的概率计算，从而让学生体会概率的实用性。 第八册：奥数拔高与竞赛精选 本册是整个套装的升华，在前七册的基础上，精选了大量具有代表性的奥数竞赛题目，涵盖了各个知识板块的综合应用和拔高训练。内容包括：历年经典奥数竞赛题精析（包括各大杯赛、联赛、冬令营等）、专题突破（如构造法、转化法、排除法、反证法的专题训练）、数学建模初步、数学猜想与证明。 本册的重点在于“思维训练”和“能力提升”。通过对经典题目的深入剖析，学生将学习到各种高级的解题技巧和思想方法。例如，在构造法专题中，会讲解如何通过构造辅助线、辅助元素、辅助函数等来简化问题；在转化法专题中，会学习如何将一个难题转化为一个已知或更易解决的问题；在反证法专题中，会训练学生如何通过反向思考来达到证明目的。数学建模初步则会引导学生如何将实际问题抽象成数学模型，并运用数学工具解决。数学猜想与证明将激发学生的探索精神，鼓励他们大胆猜想，并通过严谨的证明来验证自己的想法。本册的题目难度较大，但通过精心设计的讲解，能够有效地帮助学生突破思维瓶颈，提升解题能力，为参加更高难度的数学竞赛打下坚实的基础。 这套《初中奥数套装》的八册书籍，环环相扣，循序渐进，由易到难，由浅入深，力求为初中生构建一个扎实而又富有挑战性的奥数学习体系。它不仅是传授知识的工具，更是培养思维能力、激发数学潜能的良师益友。

评分☆☆☆☆☆

我对孩子的教育非常重视，尤其是在数学方面。初中是孩子学习数学的关键时期，而奥数更是能够培养孩子思维能力的重要途径。因此，我一直在为孩子寻找一套优秀的初中奥数教材。我希望这套书能够内容丰富，讲解详细，能够帮助孩子理解复杂的数学概念，掌握各种解题技巧。我希望它能够激发孩子的学习兴趣，而不是让他们感到枯燥乏味。我希望这套书能够由浅入深，循序渐进，让孩子在学习过程中能够不断进步，建立自信。我更希望这套书能够注重培养孩子的独立思考能力和解决问题的能力，让他们在未来的学习和生活中都能受益。我曾经为孩子选择过一些奥数书籍，但有的内容过于陈旧，有的讲解不够生动，都没有达到我的预期。

评分☆☆☆☆☆

我最近正在为我的孩子寻找一些有针对性的数学辅导材料，特别是针对初中奥数的。我看到市面上有很多选择，但真正能打动我的却不多。我特别关注那些能够激发孩子学习兴趣，同时又能真正提升他们解题能力的图书。对于奥数，我一直认为不能仅仅是刷题，更重要的是理解背后的数学思想和解题方法。我希望找到的书能够由浅入深，循序渐进，让孩子在掌握基础知识的同时，也能接触到一些更有挑战性的题目，培养他们的逻辑思维和创新能力。之前我尝试过一些奥数书籍，但有的过于理论化，孩子读起来很吃力；有的则题目比较单一，缺乏变化，很快就失去了新鲜感。所以我现在非常期待能找到一套真正适合的奥数教材，能够帮助孩子在学习中找到乐趣，并在数学领域取得进步。我希望这套书能够提供丰富的例题和详尽的解析，让孩子在遇到困难时能够得到有效的指导，从而建立起学习奥数的信心。

评分☆☆☆☆☆

我是一名初中数学老师，在教学过程中，我深刻体会到奥数教育的重要性。对于学生而言，奥数不仅是提高数学成绩的途径，更是培养逻辑思维、创新能力和解决问题能力的绝佳方式。因此，我一直在寻找能够辅助教学、提升学生奥数水平的优质教材。我希望找到的书籍能够体系完整，内容科学，覆盖初中阶段的奥数核心知识点，并且难度适中，能够循序渐进地引导学生掌握各种解题方法和技巧。我特别看重书籍的讲解是否清晰透彻，例题是否典型，练习题是否能够有效地巩固所学知识，并具有一定的区分度。我希望这套书能够帮助我更好地进行课堂教学，也能够让学生在课后自主学习时获得有效的指导，从而全面提升他们的数学素养。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学有着浓厚兴趣的初中生，我一直在寻找能够拓展我视野、挑战我思维的奥数书籍。我希望找到的不仅仅是解题技巧的堆砌，而是能够深入理解数学概念，掌握解题的思维模式。我特别喜欢那些能够引导我思考，而不是直接给出答案的书籍。如果一本书能够让我反复琢磨，每次阅读都有新的发现，那它就称得上是一本好书了。我曾经读过一些奥数书，有的题目过于拔高，让我感到沮丧；有的讲解不够清晰，让我难以理解。我希望找到的书能够将理论与实践紧密结合，既有扎实的理论基础，又有丰富的实战演练。我希望它能涵盖初中奥数的主要知识点，并提供一些经典的竞赛题型，让我能够接触到更广阔的数学世界。更重要的是，我希望这本书能激发我继续深入学习数学的热情，让我对数学的探索永不停歇。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在教育领域工作多年的专业人士，我深知优质教育资源对学生成长的重要性。我一直在关注初中奥数教育的最新动态和优秀教材。我希望找到的奥数书籍能够遵循教育规律，科学地设计教学内容和方法，充分考虑到初中生这一年龄段学生的认知特点和学习需求。我倾向于那些能够深度挖掘数学本质，引导学生理解概念背后的逻辑，而不仅仅是传授解题技巧的书籍。我期待看到能够提供多元化题型，兼顾基础性和拔高性，能够帮助学生建立起扎实的数学基础，并培养其在复杂问题面前的应变能力和创新思维。我希望这套教材能够成为教师教学和学生学习的得力助手，为培养具备优秀数学素养的下一代贡献力量。