{RT}戴表元研究-杨凤琴 浙江大学出版社 9787308159722 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨凤琴 著

图书标签:

• 哲学
• 伦理学
• 戴表元
• 杨凤琴
• 浙江大学出版社
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• 理论研究

店铺： 华裕京通图书专营店

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308159722

商品编码：29799243103

包装：平装

出版时间：2016-10-01

图书基本信息
图书名称	戴表元研究	作者	杨凤琴
定价	48.00元	出版社	浙江大学出版社
ISBN	9787308159722	出版日期	2016-10-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装

内容简介

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作者简介

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目录

章戴表元的生平、交游及经学思想 节戴表元的生平经历 第二节戴表元交游略述 第三节戴表元的经学思想 第二章戴表元的诗学思想 节杂取百家和宗唐得古 第二节性情说 第三节清境说 第三章戴表元诗歌的思想成就 节民生之叹 第二节忧生之嗟 第三节隐逸之情 第四节自然之趣 第五节诗书之娱 第四章戴表元诗歌的艺术风貌 节清而遒 第二节悲而旷 第三节温而雅 第五章戴表元的散文成就 节戴表元散文的题材特色 第二节戴表元散文的思想内涵 第三节戴表元散文的艺术成就 参考书目 关键词索引 后记

编辑推荐

《戴表元研究》由杨凤琴著。戴表元的研究资料比较丰富，但虽然诸多研究者对戴表元及其作品做了多角度、多层面的研究，笔者还是发现了一些尚未涉及或者未充分展开的研究领域，并在本书中进行了阐发。拙作《戴表元研究》在借鉴了前人和现当代学者研究成果的基础上，对戴表元生平经历、经学成就、诗歌理论特点及诗歌、散文成就进行了综合研究，并在某些方面提出了自己较为独特的见解。拙作的创新意义主要体现在以下三方面： 其一，在有关戴表元生平及交游方面的研究成果的基础上，对其经学思想进行了研究，填补了这方面的空白。其二，在探究戴表元诗歌思想内涵的基础上，对其艺术风格进行了细致分析，将戴表元诗歌风格归纳为三种主要特色：清而遒、悲而旷、温而雅。 其三，对戴表元散文题材特点、思想蕴涵以及艺术特色做了全面探究。戴表元散文题材丰富，其中既有对江南景物细致生动的描摹，也有对家国状况的真实记录，以及对文人个体生活状态的表现和对文学思想的阐释。

文摘

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序言

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《{RT}戴表元研究-杨凤琴 浙江大学出版社 9787308159722》 内容简介 本书深入探究了戴表元这一重要的数学概念。戴表元（Representational Theory）是抽象代数、数论、代数几何等领域的核心工具，它研究的是代数结构（如群、环、代数）如何“表示”为线性空间上的线性变换。这种表示，如同为抽象结构找到了具体的“姿态”和“动作”，使得我们能够通过研究这些具体的线性变换来理解和揭示抽象结构的内在性质。 本书的研究从戴表元理论的基本框架出发，逐步深入到其在各个数学分支中的具体应用和发展。我们将首先梳理戴表元理论的起源与发展脉络，介绍群表示论、代数表示论等基础概念，以及它们在解决不同数学问题时的独特视角。 第一部分：戴表元理论基础 本部分将详细阐述戴表元理论的核心概念和基本工具。 群表示论： 群是数学中最基本、最广泛的结构之一，其表示论是戴表元理论的经典分支。我们将从有限群的表示论入手，介绍模和向量空间上的群作用。核心概念包括： 表示（Representation）： 一个群 G 到某个域 K 上的 n 维向量空间 V 的可逆线性变换群 GL(V) 的同态。这个同态就将群 G 的抽象元素映射到了具体的线性变换。 模（Module）： 对于一个环 R，一个 R-模就是一个带有 R 的标量乘法的阿贝尔群。在群表示论中，群 G 的表示可以看作是群代数 KG 的模。 不可约表示（Irreducible Representation）： 如果表示 V 中不存在 G-不变的真子空间，则称该表示为不可约表示。不可约表示是表示论的基本构件，任何表示都可以分解为不可约表示的直和。 特征标（Character）： 一个表示的迹（trace）的函数。特征标包含了表示的重要信息，且在很多情况下，特征标能够唯一确定一个表示（在同构意义下）。本书将深入探讨特征标的性质，如正交关系，以及它们在识别和分类群表示中的作用。 诱导表示（Induced Representation）： 从子群的表示构造更大群的表示的方法。这是研究群表示的重要手段，特别是对于非交换群。我们将介绍诱导表示的性质，如Frobenius互易性。 表示的分解与直和： 任何表示都可以分解为不可约表示的直和。理解这种分解对于理解群结构的复杂性至关重要。我们将讨论可约表示的分解问题，以及如何利用特征标来计算分解的系数。 群代数（Group Algebra）： 群 G 与域 K 的张量积 KG，其上的模也对应于 G 的表示。群代数本身也是一个环，其模的理论与群表示的理论密切相关。 代数表示论： 随着研究的深入，戴表元理论也被推广到更一般的代数结构，如环和代数。 代数的表示： 将一个代数 A 的元素映射为某个向量空间 V 上的线性变换，使得运算（加法、乘法、标量乘法）保持一致。 有限维代数的表示： 这是代数表示论的重点之一，特别是结合代数（algebras with a ring structure）的表示。我们将探讨有限维代数的模的分类问题，例如 Artinian 代数的模理论。 代数结构的联系： 介绍代数表示论与其他数学领域，如表示代数（Representation Algebra）和代数几何的关系。 第二部分：戴表元理论在数论中的应用 数论是戴表元理论最成功的应用领域之一，特别是当戴表元理论与代数数论相结合时，能够揭示数域和代数曲线的深层结构。 代数数论中的表示： 伽罗瓦表示（Galois Representation）： 这是代数数论与戴表元理论交叉的核心。我们将介绍伽罗瓦群对代数簇（如椭圆曲线）的陶立兹模（Tate Module）的线性作用，以及这些作用如何定义了伽罗瓦表示。 L-函数（L-function）： 戴表元理论为 L-函数的构造和性质研究提供了强大的工具。我们将探讨如何通过表示来定义和研究各种 L-函数，例如 Hecke L-函数，以及它们的解析延拓和函数方程。 类域论（Class Field Theory）： 伽罗瓦表示在类域论中扮演着至关重要的角色，它们连接了代数数域的伽罗瓦群和其类群。 模形式（Modular Forms）： 模形式理论与群表示论有着深刻的联系。我们将讨论如何通过群的表示来理解模形式的结构，以及如何利用表示论的方法来研究模形式的性质，例如通过 Rankin-Selberg 卷积等。 p-adic 表示： 介绍 p-adic 表示，这是戴表元理论在 p-adic 分析和算术几何中的重要延伸，例如 Serre 猜想和 Fontaine-Mazur 猜想。 第三部分：戴表元理论在代数几何中的应用 代数几何是另一个戴表元理论大放异彩的领域，其强大的工具能够帮助我们理解代数簇的几何和代数结构。 代数簇的表示： 概形（Schemes）上的模（Sheaves）： 概形上的模理论是代数几何的核心。我们将介绍向量丛（Vector Bundles）和代数向量丛，它们可以被视为一种代数簇上的“表示”。 层上同调（Sheaf Cohomology）： 戴表元理论为计算层上同调提供了新的视角和方法。我们将讨论如何利用群表示论的工具来研究层的上同调群的结构。 代数群（Algebraic Groups）的表示： 代数群是代数几何中一类特殊的群，其表示论与代数几何紧密相连。我们将介绍线性代数群（Linear Algebraic Groups）的表示，以及如何通过它们来研究代数簇的性质。 抽象代数簇的表示： 介绍某些抽象代数簇（如辛群）可以被视为某种表示的“轨道”，这在研究其几何性质时非常有用。 D-模（D-modules）： D-模是代数几何中研究微分方程的有力工具，其理论也与戴表元理论有深刻的联系。 第四部分：进阶主题与现代发展 本部分将触及戴表元理论更前沿的研究方向和一些重要的发展。 量子群（Quantum Groups）的表示： 量子群是经典李群和李代数的一种“形变”，其表示论是当前数学研究的热点。我们将简要介绍量子群及其表示的基本概念，以及它们在统计力学、数学物理等领域的应用。 几何朗兰兹纲领（Geometric Langlands Program）： 这是一个非常宏大且活跃的研究领域，它将代数几何、表示论和数论紧密地联系起来。我们将概述几何朗兰兹纲领的核心思想，特别是它如何通过研究代数簇上的层（sheaves）的表示来解决数论中的问题，以及它与模形式、L-函数等概念的联系。 表示论在数学物理中的应用： 戴表元理论在量子场论、统计力学、弦理论等领域有着广泛的应用，例如描述粒子对称性、研究量子多体系统等。我们将简要介绍这些应用的方向。 计算表示论： 随着计算能力的提升，计算表示论也逐渐发展起来，为实际问题的解决提供了工具。 总结 本书旨在为读者提供一个全面而深入的戴表元理论的视角，不仅涵盖了其扎实的基础理论，更重要的是展现了其在数论和代数几何等核心数学分支中的强大应用能力。通过对戴表元理论的学习，读者将能够掌握理解和分析抽象代数结构以及其在数论和几何问题中扮演角色的关键工具。本书适合数学专业研究生、高年级本科生以及对戴表元理论及其应用感兴趣的研究人员阅读。通过本书，读者将能够深刻理解戴表元理论如何作为一座桥梁，连接起数学中看似独立的领域，揭示出统一的数学语言和深刻的内在联系。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计非常精美，封面采用了沉稳而富有质感的色调，搭配上书名和作者的烫金字体，显得格外大气。拿到手里沉甸甸的，触感也相当不错，这给了我一个非常好的第一印象。翻开内页，纸张的质量也令我惊喜，印刷清晰，字迹工整，阅读起来非常舒适，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我尤其欣赏出版社在细节上的追求，比如每章的开头都配有精美的插图，这些插图并非简单的装饰，而是与章节内容紧密相关，有时甚至能够帮助我更好地理解复杂的概念。目录的编排也十分清晰，让我能够快速定位到自己感兴趣的部分。整体而言，这本书在物质层面上就传递出一种严谨、专业的学术气息，让我对接下来的阅读内容充满了期待。我喜欢这种厚重而又精致的感觉，它让我想起那些真正值得细细品味的经典著作。

评分☆☆☆☆☆

在阅读的过程中，我被作者杨凤琴教授的洞察力和严谨的学术态度深深折服。她对于“戴表元”这个概念的梳理和研究，展现了非凡的学术功底。书中的论述逻辑清晰，层层递进，就像是搭建一座宏伟的知识殿堂，每一步都踩得很扎实。我特别欣赏她在分析问题时所展现出的深度和广度，不仅仅局限于某个单一的维度，而是能够将相关的理论、历史背景、现实案例巧妙地融为一体，形成一个立体的、多维度的认识框架。她提出的观点往往能够引发我深入的思考，让我不止一次地停下来，反复咀嚼，甚至去查阅一些相关的文献资料来印证或拓展我的理解。这种研究方法，不仅让我学到了具体的知识，更重要的是，它教会了我如何进行深入的学术探究，如何批判性地思考问题，如何构建自己的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的最深刻的感受，是它极大地拓展了我对于“戴表元”的认知边界。在此之前，我对这个概念可能只停留在非常表面的理解，甚至有些模糊。然而，通过阅读这本书，我仿佛打开了一扇新世界的大门。作者以一种非常生动且富有启发性的方式，为我解析了这个复杂概念的方方面面。我开始理解它的起源、发展脉络、核心要义，以及它在不同领域、不同语境下的具体体现。书中的案例分析尤其精彩，它们将抽象的理论具象化，让我能够直观地感受到“戴表元”的实际应用和深远影响。每一次阅读，都像是一次与智慧的对话，让我对所研究的领域有了更加系统、更加深刻的认识，也激发了我进一步探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的写作风格是我非常欣赏的。虽然是学术著作，但作者并没有采用枯燥乏味的语言，而是将复杂的理论用一种相对通俗易懂但又不失严谨的方式呈现出来。在阅读过程中，我并没有感觉到任何的晦涩难懂，反而常常被作者流畅的笔触所吸引。她善于运用各种修辞手法，将理论和现实巧妙地结合，让阅读过程充满趣味性。即使是面对一些比较深奥的学术概念，她也能通过恰当的比喻和类比，帮助读者轻松理解。这种兼具学术深度和文学美感的写作风格，让这本书不仅仅是一本供人学习的教材，更是一本可以让人享受阅读乐趣的读物。对我而言，这是一种难得的阅读体验，让我对学术研究有了全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的理论深度和研究方法是我此前很少接触到的。作者在“戴表元”研究上展现出的那种刨根问底、力求真知的精神，令我肃然起敬。她不仅仅是在描述一个概念，更是在构建一个理论体系，并且这个体系是如此的严谨和周密。书中引用的文献之丰富，论证过程之详实，都显示出作者在这项研究上付出了巨大的心血。每一次阅读，我都能感受到知识的厚重和作者思考的深度。它让我意识到，真正的学术研究是多么的不容易，需要付出多少的努力和时间。这本书不仅为我提供了关于“戴表元”的宝贵信息，更重要的是，它在我心中播下了对严谨学术研究的敬意和向往的种子。