概率論與數理統計 9787811409031 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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金義明 著

圖書標籤:

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• 統計學
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齣版社： 浙江工商大學齣版社

ISBN：9787811409031

商品編碼：29763737388

包裝：平裝

齣版時間：2013-06-01

圖書基本信息
圖書名稱	概率論與數理統計	作者	金義明
定價	45.00元	齣版社	浙江工商大學齣版社
ISBN	9787811409031	齣版日期	2013-06-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

金義明主編的《概率論與數理統計》可作為高等學校非數學專業的理工科和金融經濟管理等各專業的概率論與數理統計課程的教材，也可作為報考碩士研究生人員和科研工作者的參考書。 　　本書的前五章講概率論的基礎知識，包括*事件及其概率，*變量及其分布、多維*變量及其分布、*變量的數字特徵以及大數定律和中心極限定理；第六、七、八章是數理統計的基礎知識，包括抽樣分布、參數估計和假設檢驗。

作者簡介

目錄

章 事件及其概率 §1.1 事件 §1.2 頻率與概率 §1.3 古典概型和幾何概型 §1.4 條件概率和三個基本公式 §1.5 事件的獨立性 習題一 第二章 變量及其分布 §2.1 變量 §2.2 離散型變量的概率分布 §2.3 變量的分布函數 §2.4 連續型變量的概率密度函數 §2.5 變量的函數的分布 習題二 第三章 多維變量及其分布 §3.1 二維變量及其分布函數 §3.2 二維離散型變量及其分布律 §3.3 二維連續型變量及其密度函數 §3.4 變量的獨立性 §3.5 條件分布 §3.6 兩個變量的函數的分布 習題三 第四章 變量的數字特徵 §4.1 變量的數學期望 §4.2 變量的方差 §4.3 常見分布的數學期望和方差 §4.4 協方差和相關係數 §4.5 矩、協方差矩陣 習題四 第五章 大數定律和中心極限定理 §5.1 大數定律 §5.2 中心極限定理 習題五 第六章 抽樣分布 §6.1 總體與樣本 §6.2 統計量與抽樣分布 §6.3 正態總體的抽樣分布 習題六 第七章 參數估計 §7.1 點估計 §7.2 估計量的評價標準 §7.3 區間估計 習題七 第八章 假設檢驗 §8.1 假設檢驗的基本概念 §8.2 單個正態總體參數的假設檢驗 §8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗 §8.4 單側假設檢驗 §8.5 假設檢驗的兩類錯誤，假設檢驗與區間估計的關係 習題八 附錄1 習題答案 附錶1 泊鬆分布錶 附錶2 標準正態分布錶 附錶3 x2分布錶 附錶4 f分布錶 附錶5 F分布錶 參考文獻

編輯推薦

文摘

序言

概率論與數理統計：深入探索隨機世界的邏輯基石 圖書名稱：概率論與數理統計 ISBN：9787811409031 圖書簡介： 本教材以嚴謹的數學方法為基石，係統而深入地闡述瞭概率論與數理統計這兩大核心學科的理論框架、基本概念、重要定理及其在實際問題中的應用。全書內容結構清晰，邏輯性強，旨在幫助讀者建立堅實的理論基礎，並培養運用統計思維解決復雜問題的能力。 第一部分：概率論基礎——量化不確定性 本部分聚焦於隨機現象的數學描述與量化。我們從隨機事件與概率的基本概念入手，詳盡討論瞭古典概型、幾何概型以及信息論中的概率度量。重點在於理解概率的公理化體係，並掌握條件概率和事件的獨立性這一核心工具。通過大量實例，讀者將學會如何精確計算復雜組閤事件的發生概率。 隨後，章節深入探討隨機變量及其分布。連續型和離散型隨機變量的定義、特徵函數（矩母函數）的性質得到瞭詳盡的解析。我們詳細闡述瞭諸如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布等一係列基礎分布，並特彆強調瞭正態分布在中心極限定理中的關鍵地位。對於多維隨機變量，本書著重分析瞭聯閤分布、邊際分布、以及隨機變量的獨立性，特彆是協方差和相關係數的計算與意義，為後續的迴歸分析打下基礎。 隨機嚮量的極限理論是概率論的理論高潮。本章嚴格證明瞭大數定律（包括強大數定律和弱大數定律）和中心極限定理（CLT）的多種形式。這些定理不僅是數理統計學的理論支柱，也是理解統計推斷穩定性和漸近性質的關鍵。對於概率密度函數和分布函數的收斂性，我們進行瞭細緻的論述，確保讀者能夠理解隨機過程的初步概念。 第二部分：數理統計——基於數據的推斷 數理統計部分將理論應用於數據分析，關注如何從有限的樣本信息中對未知總體做齣可靠的推斷。 統計推斷的基礎首先介紹瞭統計量的概念及其性質，包括充分性、無偏性、有效性等評價標準。我們詳細講解瞭矩估計法（Method of Moments, MM）和極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）這兩種最主要的點估計方法。對於MLE，本書不僅展示瞭其計算步驟，還分析瞭其漸近性質（如一緻性、有效性和漸近正態性），幫助讀者理解為什麼MLE在許多情況下是優良的估計量。 接下來，我們轉嚮區間估計。本書係統性地介紹瞭置信區間的構造原理，並針對不同分布（如正態總體、t分布、$chi^2$分布、F分布）推導瞭均值、方差、比例等參數的置信區間。構造過程嚴格遵循統計推斷的邏輯鏈條，使讀者明確區間的概率含義。 假設檢驗是數理統計的核心技能。本章詳細講解瞭假設檢驗的基本框架——零假設、備擇假設、顯著性水平、檢驗統計量、P值、第一類錯誤與第二類錯誤的權衡。我們集中討論瞭參數假設檢驗，包括均值（單樣本、雙樣本t檢驗）、方差（$chi^2$檢驗）和比例的檢驗。此外，非參數檢驗（如秩檢驗的初步介紹）也被涵蓋，以拓寬應用的範圍。 第三部分：進階主題與模型應用 為使理論更貼近實際應用，本書後續章節聚焦於更復雜的統計模型。 方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）被視為多總體均值比較的強大工具。我們從單因素方差分析的原理（基於平方和的分解）入手，過渡到雙因素方差分析，闡述瞭交互作用的檢驗與解釋。 迴歸分析是統計建模的基石。本書從最基礎的一元綫性迴歸開始，詳細分析瞭最小二乘法的推導過程、迴歸係數的估計、顯著性檢驗以及殘差分析的重要性。隨後，我們擴展到多元綫性迴歸，討論瞭多重共綫性、變量選擇等實際問題。模型的擬閤優度（$R^2$）的統計意義也得到瞭深入剖析。 最後，本書對非參數統計方法進行瞭補充介紹，強調瞭當數據不滿足正態性等假設時，如何運用秩和檢驗、符號檢驗等工具進行穩健的統計推斷。 本書特色： 1. 理論深度與應用廣度並重： 既保證瞭對概率論公理體係的嚴格論證，又緊密結閤數理統計在工程、金融、生物、社會科學中的實際案例。 2. 數學工具的精確運用： 對積分、矩陣代數等數學工具的運用進行瞭清晰的引導，幫助讀者從代數和分析的角度理解統計推斷的嚴謹性。 3. 注重思維訓練： 強調隨機思維和統計推斷邏輯的培養，而非僅僅是公式的記憶。 本書適用於高等院校數學、統計學、信息科學、工程技術、經濟管理等專業本科生和研究生的教材或參考書，是構建定量分析能力不可或缺的理論指南。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的，是一次係統而深刻的認知升級。在閱讀之前，我對概率論與數理統計的理解，還停留在一些零散的、基礎的概念層麵。但這本書卻以一種層層遞進、由淺入深的方式，將我帶入瞭一個更加宏大和精妙的知識體係之中。我尤其喜歡書中關於“統計推斷”的講解，它不像我之前讀過的許多教材那樣，隻是羅列公式和證明，而是深入剖析瞭統計推斷的邏輯基礎，以及它在實際應用中的注意事項。作者在講解“最大似然估計”和“矩估計”等方法時，不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，更強調瞭這些方法背後的思想，以及它們各自的優缺點。這讓我能夠更加辯證地看待這些統計工具，並能根據具體情況選擇最閤適的方法。而且，書中穿插的許多案例分析，都極具啓發性，讓我能夠將書本上的知識與實際生活中的數據緊密結閤起來。讀完這本書，我感覺自己不再是被動地接受知識，而是開始能夠主動地去思考、去分析、去解決那些與數據相關的問題，這是一種質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是一次酣暢淋灕的思想滌蕩！它不僅僅是關於概率論與數理統計的知識堆砌，更是一次對科學思維方式的深刻啓迪。我一直認為，學好數學，尤其是這門學科，關鍵在於理解其背後的邏輯和思想精髓，而不是死記硬背公式。而這本書恰恰做到瞭這一點。作者在論述每一個概念時，都會追根溯源，闡釋其提齣的背景、解決的問題，以及由此帶來的深遠影響。我尤其喜歡其中關於“模型”的討論，它教會瞭我如何根據實際問題構建恰當的數學模型，以及如何評估模型的優劣。這種思想方法，在我解決實際問題時，無論是工作還是學習，都起到瞭巨大的指導作用。它讓我明白，很多時候，我們麵對的挑戰並非無解，而是需要我們用一種更抽象、更普適的框架去審視。此外，書中對於統計推斷中關於“假設檢驗”和“置信區間”的講解，更是深入淺齣，邏輯嚴密，讓我徹底擺脫瞭過去那種似懂非懂的狀態。我仿佛看到瞭一個清晰的邏輯鏈條，從觀察到的數據，到對未知參數的推斷，每一步都充滿瞭科學的嚴謹性和推理的智慧。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這本書給我帶來的驚喜，遠遠超齣瞭我對一本技術類書籍的預期。它就像一本哲學與數學的奇妙結閤體，不僅教授瞭知識，更啓發瞭思維。我之前一直覺得，概率論和統計學是一門純粹的“計算”學科，但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它讓我看到瞭這門學科背後所蘊含的深刻的認識論和方法論。作者在講解每一個概念時，都反復強調其在現實世界中的應用場景和哲學意義，讓我對“不確定性”這個概念有瞭全新的認識。我開始思考，在充滿隨機性的世界裏，我們如何纔能做齣更明智的決策。書中關於“貝葉斯統計”的章節，更是讓我耳目一新，它提供瞭一種與傳統頻率學派截然不同的視角，讓我看到瞭如何將先驗知識與新的觀測數據相結閤，形成更優的判斷。這種動態的、迭代的思考方式，讓我受益匪淺。而且，作者的語言風格也非常獨特，他能夠用極具感染力的方式，將抽象的數學概念變得鮮活而富有生命力，仿佛每一個公式、每一個定理都帶著作者的情感和思考。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我對數字世界的新視野！讀這本書之前，我總覺得概率和統計離我的生活很遙遠，是那種隻存在於課堂和考試裏的抽象概念。但這本書卻用一種非常親切、甚至可以說是有趣的方式，把我帶入瞭統計學的奇妙領域。它沒有一開始就拋齣復雜的公式和枯燥的定義，而是從一些生活中的小例子切入，比如彩票中奬的幾率、拋硬幣的結果，甚至是我們日常生活中遇到的各種不確定性。我驚喜地發現，原來這些看似隨機的現象背後，竟然隱藏著如此嚴謹的數學規律。作者的筆觸非常生動，他善於用通俗易懂的比喻來解釋那些可能令人望而生畏的理論，讓我感覺自己不是在硬啃一本教科書，而是在聽一位經驗豐富的老師娓娓道來。尤其是關於統計推斷的部分，我一直覺得這是最難理解的部分，但在這本書裏，我終於找到瞭那種“豁然開朗”的感覺。它解釋瞭我們如何通過樣本去推斷整體的特徵，以及這種推斷的局限性和可靠性。這本書讓我開始重新審視周圍的世界，用一種更科學、更理性的眼光去理解那些看似偶然的事件，也讓我對數據分析産生瞭濃厚的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，絕不僅僅在於其傳授的知識本身，更在於它點燃瞭我對科學探索的熱情。我一直認為，學習一門學科，最重要的是要能感受到其內在的魅力和深刻的洞見，而不是僅僅滿足於掌握一些錶麵的技巧。這本書在這方麵做得非常齣色。作者在講述概率論與數理統計的各個分支時，都著重於闡述其發展曆程、核心思想，以及它如何解決人類在認識自然和改造世界過程中遇到的重大難題。我印象最深刻的是關於“信息論”和“隨機過程”的講解，它讓我看到瞭概率論與統計學在現代信息科學、通信工程、金融建模等領域的巨大影響力。作者用生動的例子，將那些看似遙不可及的理論，與我們身邊的科技發展緊密聯係起來，讓我不禁感嘆科學的偉大力量。這本書就像一位引路人，它為我打開瞭一扇通往更廣闊的知識殿堂的大門，讓我看到瞭統計學作為一門連接理論與實踐的橋梁，其無窮的魅力和應用前景。