概率论与数理统计 9787811409031 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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金义明 著

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出版社： 浙江工商大学出版社

ISBN：9787811409031

商品编码：29763737388

包装：平装

出版时间：2013-06-01

图书基本信息
图书名称	概率论与数理统计	作者	金义明
定价	45.00元	出版社	浙江工商大学出版社
ISBN	9787811409031	出版日期	2013-06-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装
开本	16开	商品重量	0.4Kg

内容简介

金义明主编的《概率论与数理统计》可作为高等学校非数学专业的理工科和金融经济管理等各专业的概率论与数理统计课程的教材，也可作为报考硕士研究生人员和科研工作者的参考书。 　　本书的前五章讲概率论的基础知识，包括*事件及其概率，*变量及其分布、多维*变量及其分布、*变量的数字特征以及大数定律和中心极限定理；第六、七、八章是数理统计的基础知识，包括抽样分布、参数估计和假设检验。

作者简介

目录

章 事件及其概率 §1.1 事件 §1.2 频率与概率 §1.3 古典概型和几何概型 §1.4 条件概率和三个基本公式 §1.5 事件的独立性 习题一 第二章 变量及其分布 §2.1 变量 §2.2 离散型变量的概率分布 §2.3 变量的分布函数 §2.4 连续型变量的概率密度函数 §2.5 变量的函数的分布 习题二 第三章 多维变量及其分布 §3.1 二维变量及其分布函数 §3.2 二维离散型变量及其分布律 §3.3 二维连续型变量及其密度函数 §3.4 变量的独立性 §3.5 条件分布 §3.6 两个变量的函数的分布 习题三 第四章 变量的数字特征 §4.1 变量的数学期望 §4.2 变量的方差 §4.3 常见分布的数学期望和方差 §4.4 协方差和相关系数 §4.5 矩、协方差矩阵 习题四 第五章 大数定律和中心极限定理 §5.1 大数定律 §5.2 中心极限定理 习题五 第六章 抽样分布 §6.1 总体与样本 §6.2 统计量与抽样分布 §6.3 正态总体的抽样分布 习题六 第七章 参数估计 §7.1 点估计 §7.2 估计量的评价标准 §7.3 区间估计 习题七 第八章 假设检验 §8.1 假设检验的基本概念 §8.2 单个正态总体参数的假设检验 §8.3 两个正态总体参数的假设检验 §8.4 单侧假设检验 §8.5 假设检验的两类错误，假设检验与区间估计的关系 习题八 附录1 习题答案 附表1 泊松分布表 附表2 标准正态分布表 附表3 x2分布表 附表4 f分布表 附表5 F分布表 参考文献

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文摘

序言

概率论与数理统计：深入探索随机世界的逻辑基石 图书名称：概率论与数理统计 ISBN：9787811409031 图书简介： 本教材以严谨的数学方法为基石，系统而深入地阐述了概率论与数理统计这两大核心学科的理论框架、基本概念、重要定理及其在实际问题中的应用。全书内容结构清晰，逻辑性强，旨在帮助读者建立坚实的理论基础，并培养运用统计思维解决复杂问题的能力。 第一部分：概率论基础——量化不确定性 本部分聚焦于随机现象的数学描述与量化。我们从随机事件与概率的基本概念入手，详尽讨论了古典概型、几何概型以及信息论中的概率度量。重点在于理解概率的公理化体系，并掌握条件概率和事件的独立性这一核心工具。通过大量实例，读者将学会如何精确计算复杂组合事件的发生概率。 随后，章节深入探讨随机变量及其分布。连续型和离散型随机变量的定义、特征函数（矩母函数）的性质得到了详尽的解析。我们详细阐述了诸如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等一系列基础分布，并特别强调了正态分布在中心极限定理中的关键地位。对于多维随机变量，本书着重分析了联合分布、边际分布、以及随机变量的独立性，特别是协方差和相关系数的计算与意义，为后续的回归分析打下基础。 随机向量的极限理论是概率论的理论高潮。本章严格证明了大数定律（包括强大数定律和弱大数定律）和中心极限定理（CLT）的多种形式。这些定理不仅是数理统计学的理论支柱，也是理解统计推断稳定性和渐近性质的关键。对于概率密度函数和分布函数的收敛性，我们进行了细致的论述，确保读者能够理解随机过程的初步概念。 第二部分：数理统计——基于数据的推断 数理统计部分将理论应用于数据分析，关注如何从有限的样本信息中对未知总体做出可靠的推断。 统计推断的基础首先介绍了统计量的概念及其性质，包括充分性、无偏性、有效性等评价标准。我们详细讲解了矩估计法（Method of Moments, MM）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）这两种最主要的点估计方法。对于MLE，本书不仅展示了其计算步骤，还分析了其渐近性质（如一致性、有效性和渐近正态性），帮助读者理解为什么MLE在许多情况下是优良的估计量。 接下来，我们转向区间估计。本书系统性地介绍了置信区间的构造原理，并针对不同分布（如正态总体、t分布、$chi^2$分布、F分布）推导了均值、方差、比例等参数的置信区间。构造过程严格遵循统计推断的逻辑链条，使读者明确区间的概率含义。 假设检验是数理统计的核心技能。本章详细讲解了假设检验的基本框架——零假设、备择假设、显著性水平、检验统计量、P值、第一类错误与第二类错误的权衡。我们集中讨论了参数假设检验，包括均值（单样本、双样本t检验）、方差（$chi^2$检验）和比例的检验。此外，非参数检验（如秩检验的初步介绍）也被涵盖，以拓宽应用的范围。 第三部分：进阶主题与模型应用 为使理论更贴近实际应用，本书后续章节聚焦于更复杂的统计模型。 方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）被视为多总体均值比较的强大工具。我们从单因素方差分析的原理（基于平方和的分解）入手，过渡到双因素方差分析，阐述了交互作用的检验与解释。 回归分析是统计建模的基石。本书从最基础的一元线性回归开始，详细分析了最小二乘法的推导过程、回归系数的估计、显著性检验以及残差分析的重要性。随后，我们扩展到多元线性回归，讨论了多重共线性、变量选择等实际问题。模型的拟合优度（$R^2$）的统计意义也得到了深入剖析。 最后，本书对非参数统计方法进行了补充介绍，强调了当数据不满足正态性等假设时，如何运用秩和检验、符号检验等工具进行稳健的统计推断。 本书特色： 1. 理论深度与应用广度并重： 既保证了对概率论公理体系的严格论证，又紧密结合数理统计在工程、金融、生物、社会科学中的实际案例。 2. 数学工具的精确运用： 对积分、矩阵代数等数学工具的运用进行了清晰的引导，帮助读者从代数和分析的角度理解统计推断的严谨性。 3. 注重思维训练： 强调随机思维和统计推断逻辑的培养，而非仅仅是公式的记忆。 本书适用于高等院校数学、统计学、信息科学、工程技术、经济管理等专业本科生和研究生的教材或参考书，是构建定量分析能力不可或缺的理论指南。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我对数字世界的新视野！读这本书之前，我总觉得概率和统计离我的生活很遥远，是那种只存在于课堂和考试里的抽象概念。但这本书却用一种非常亲切、甚至可以说是有趣的方式，把我带入了统计学的奇妙领域。它没有一开始就抛出复杂的公式和枯燥的定义，而是从一些生活中的小例子切入，比如彩票中奖的几率、抛硬币的结果，甚至是我们日常生活中遇到的各种不确定性。我惊喜地发现，原来这些看似随机的现象背后，竟然隐藏着如此严谨的数学规律。作者的笔触非常生动，他善于用通俗易懂的比喻来解释那些可能令人望而生畏的理论，让我感觉自己不是在硬啃一本教科书，而是在听一位经验丰富的老师娓娓道来。尤其是关于统计推断的部分，我一直觉得这是最难理解的部分，但在这本书里，我终于找到了那种“豁然开朗”的感觉。它解释了我们如何通过样本去推断整体的特征，以及这种推断的局限性和可靠性。这本书让我开始重新审视周围的世界，用一种更科学、更理性的眼光去理解那些看似偶然的事件，也让我对数据分析产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是一次酣畅淋漓的思想涤荡！它不仅仅是关于概率论与数理统计的知识堆砌，更是一次对科学思维方式的深刻启迪。我一直认为，学好数学，尤其是这门学科，关键在于理解其背后的逻辑和思想精髓，而不是死记硬背公式。而这本书恰恰做到了这一点。作者在论述每一个概念时，都会追根溯源，阐释其提出的背景、解决的问题，以及由此带来的深远影响。我尤其喜欢其中关于“模型”的讨论，它教会了我如何根据实际问题构建恰当的数学模型，以及如何评估模型的优劣。这种思想方法，在我解决实际问题时，无论是工作还是学习，都起到了巨大的指导作用。它让我明白，很多时候，我们面对的挑战并非无解，而是需要我们用一种更抽象、更普适的框架去审视。此外，书中对于统计推断中关于“假设检验”和“置信区间”的讲解，更是深入浅出，逻辑严密，让我彻底摆脱了过去那种似懂非懂的状态。我仿佛看到了一个清晰的逻辑链条，从观察到的数据，到对未知参数的推断，每一步都充满了科学的严谨性和推理的智慧。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书给我带来的惊喜，远远超出了我对一本技术类书籍的预期。它就像一本哲学与数学的奇妙结合体，不仅教授了知识，更启发了思维。我之前一直觉得，概率论和统计学是一门纯粹的“计算”学科，但这本书彻底颠覆了我的认知。它让我看到了这门学科背后所蕴含的深刻的认识论和方法论。作者在讲解每一个概念时，都反复强调其在现实世界中的应用场景和哲学意义，让我对“不确定性”这个概念有了全新的认识。我开始思考，在充满随机性的世界里，我们如何才能做出更明智的决策。书中关于“贝叶斯统计”的章节，更是让我耳目一新，它提供了一种与传统频率学派截然不同的视角，让我看到了如何将先验知识与新的观测数据相结合，形成更优的判断。这种动态的、迭代的思考方式，让我受益匪浅。而且，作者的语言风格也非常独特，他能够用极具感染力的方式，将抽象的数学概念变得鲜活而富有生命力，仿佛每一个公式、每一个定理都带着作者的情感和思考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，绝不仅仅在于其传授的知识本身，更在于它点燃了我对科学探索的热情。我一直认为，学习一门学科，最重要的是要能感受到其内在的魅力和深刻的洞见，而不是仅仅满足于掌握一些表面的技巧。这本书在这方面做得非常出色。作者在讲述概率论与数理统计的各个分支时，都着重于阐述其发展历程、核心思想，以及它如何解决人类在认识自然和改造世界过程中遇到的重大难题。我印象最深刻的是关于“信息论”和“随机过程”的讲解，它让我看到了概率论与统计学在现代信息科学、通信工程、金融建模等领域的巨大影响力。作者用生动的例子，将那些看似遥不可及的理论，与我们身边的科技发展紧密联系起来，让我不禁感叹科学的伟大力量。这本书就像一位引路人，它为我打开了一扇通往更广阔的知识殿堂的大门，让我看到了统计学作为一门连接理论与实践的桥梁，其无穷的魅力和应用前景。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的，是一次系统而深刻的认知升级。在阅读之前，我对概率论与数理统计的理解，还停留在一些零散的、基础的概念层面。但这本书却以一种层层递进、由浅入深的方式，将我带入了一个更加宏大和精妙的知识体系之中。我尤其喜欢书中关于“统计推断”的讲解，它不像我之前读过的许多教材那样，只是罗列公式和证明，而是深入剖析了统计推断的逻辑基础，以及它在实际应用中的注意事项。作者在讲解“最大似然估计”和“矩估计”等方法时，不仅给出了严谨的数学推导，更强调了这些方法背后的思想，以及它们各自的优缺点。这让我能够更加辩证地看待这些统计工具，并能根据具体情况选择最合适的方法。而且，书中穿插的许多案例分析，都极具启发性，让我能够将书本上的知识与实际生活中的数据紧密结合起来。读完这本书，我感觉自己不再是被动地接受知识，而是开始能够主动地去思考、去分析、去解决那些与数据相关的问题，这是一种质的飞跃。