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张淑玲 著

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出版社： 重庆大学出版社

ISBN：9787562445180

商品编码：29565974371

包装：平装

出版时间：2008-08-01

基本信息

书名：实用数学练习册(上)

定价：15.80元

作者：张淑玲

出版社：重庆大学出版社

出版日期：2008-08-01

ISBN：9787562445180

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.200kg

编辑推荐

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内容提要

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本书是与重庆大学出版社出版的《实用数学》（上）配套而编写的练习册。全书与教材对应分为5章，每一章按教材的内容顺序与结构分为若干个练习。每一个练习大多分为A，B两组：A组题目为基本题，适合全体学生使用；B组题目有难度，可作为部分学有余力和准备继续升学的学生使用。每章后都配有综合练习，可用于课后复习和单元测试；书末附有练习题答案、部分习题的提示和较详细的解题步骤。
本书可供各类中等职业学校的学生使用。

目录

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章 数式与方程
节 数式的运算
一 数的基础知识
二 整式的运算
三 分式的运算
四 数的乘方和开方运算
五 指数与对数的运算
六 对数的运算
七 自然对数与换底公式
八 平面直角坐标系与两点间的距离公式
第二节 解方程（组）
综合练习题一
第二章 集合
节 集合的概念
第二节 集合的表示法
第三节 集合之间的关系
第四节 集合的运算
一 交集
二 并集
三 补集
第五节 充分条件与必要条件
第六节 解不等式
一 区间的概念
二 一元二次不等式的解法
三 分式不等式与值不等式的解法
综合练习题二
第三章 函数
节 映射与函数
第二节 函数的表示法
第三节 函数的单调性
第四节 函数的奇偶性
第五节 反函数
第六节 一次函数
第七节 一元二次函数
第八节 指数函数
第九节 对数函数
综合练习题三
第四章 三角函数
节 角的慨念的推广
第二节 弧度
第三节 任意角的三角函数的概念
第四节 同角三角函数基本关系式
第五节 诱导公式
第六节 两角和与差的三角函数
第七节 二倍角的正弦、余弦、正切
第八节 三角函数的图像与性质
一 正弦函数的图像与性质
二 正弦型函数y=A sin的图像与性质
三 余弦函数的图像与性质
四 正切函数的图像与性质
第九节 已知三角函数值求角
第十节 解三角形
综合练习题四
第五章 数列
节 数列的基础知识
第二节 等差数列
第三节 等差数列的前n项和
第四节 等比数列
第五节 等比数列的前n项和
综合练习题五
参考答案

作者介绍

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文摘

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序言

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《海纳百川——数学思想的探索与实践》 一、 启迪思维，点燃好奇：数学的魅力之旅 你是否曾被数字的规律深深吸引？是否曾在解决一个看似棘手的数学问题后，体验到前所未有的成就感？《海纳百川——数学思想的探索与实践》正是为你量身打造的一场关于数学的奇妙旅程。这本书并非枯燥的公式堆砌，也不是单纯的解题技巧罗列，而是一次对数学思想深邃本质的探寻，一次将抽象概念转化为生动实践的生动演绎。 我们相信，数学并非是少数天才的专利，而是每个人都可以亲近、理解并从中受益的强大工具。这本书旨在以一种更加人性化、更具启发性的方式，带领读者走进数学的广阔世界。我们将从最基础的概念出发，逐步深入，揭示数学背后隐藏的逻辑美、结构美和预测美。在这里，你将不再是被动地接受知识，而是主动地参与到思考、探索和发现的过程中。 想象一下，你不再是面对冰冷的符号感到困惑，而是能通过一个个精心设计的案例，看见数学如何渗透到我们生活的方方面面：从预测天气到规划旅行，从理解经济波动到欣赏艺术作品，从破解编码到探索宇宙，数学无处不在，扮演着至关重要的角色。这本书将为你揭示这些“无处不在”的秘密，让你感受到数学的强大力量和无限可能。 二、 跨越藩篱，连接知识：数学思想的深度解析 《海纳百川》的核心在于“思想”二字。我们致力于解析数学思想的形成、发展以及其在不同领域中的应用。书中不会简单地呈现“是什么”，更重要的是探讨“为什么”和“如何”。我们将带领读者穿越时空的界限，回溯数学思想的起源，理解古代先贤们是如何在仰望星空、丈量土地的过程中，孕育出伟大的数学理论。 这本书将重点关注数学的几个核心思想板块，并进行深入的剖析： 量化思维与模型构建： 如何将现实世界的问题抽象成数学模型？如何利用数字和符号来描述和分析现象？我们将通过大量实例，展示如何运用代数、几何等工具，将复杂的现实问题转化为清晰可解的数学模型，并从中得出有价值的结论。例如，我们会探讨如何使用线性模型来预测人口增长，如何用概率模型来评估风险，以及如何用几何模型来设计高效的结构。 逻辑推理与证明的艺术： 数学是一门建立在严谨逻辑基础上的学科。我们将带领读者理解逻辑推理的强大力量，学习如何构建清晰、无懈可击的数学证明。这本书将重点介绍一些经典的证明方法，并展示这些方法是如何帮助我们确立数学真理的。你将学会如何审视论证过程，培养批判性思维，不仅在数学中，更在生活的决策中，都能做出更明智的选择。 模式识别与抽象概括： 数学家的核心能力之一在于识别隐藏在看似杂乱现象背后的模式，并将其抽象成通用的数学语言。我们将通过一系列有趣的练习，训练你的观察力，引导你发现数字、图形、甚至事件中的内在规律。理解这些模式，不仅能让你在解决特定问题时游刃有余，更能提升你对未知世界的好奇心和探索欲。 变化与动态的分析： 世界并非静止不变，数学也同样如此。我们将深入探讨变化率、函数、微积分等概念，展示数学如何捕捉和分析动态过程。从物体运动的轨迹到经济增长的曲线，数学都能提供精准的描述和预测。你将了解到，微积分不仅仅是高等数学的门槛，更是理解世界变化的钥匙。 空间感知与可视化： 几何学不仅仅是关于图形的知识，更是关于空间、形状和关系的直观理解。我们将通过多角度的图示和生动的讲解，帮助你培养强大的空间想象能力，理解高维空间的概念，并学会利用可视化工具来辅助思考和解决问题。 三、 实践为王，学以致用：数学思想的落地生根 理论的深度离不开实践的检验。《海纳百川》的书写理念始终围绕着“实践”。我们坚信，只有将抽象的数学思想应用于具体的场景，才能真正理解其精髓，并将其内化为自身的能力。因此，本书的每一个章节都设计了丰富多样的实践环节，旨在将读者从被动的接受者转变为主动的探索者。 精心设计的思考题与挑战： 每一章的结尾都附有不同难度和类型的思考题。这些题目并非是为了刁难读者，而是为了引导你将所学知识融会贯通，尝试用不同的方法解决问题，并鼓励你跳出固有的思维模式。有些题目会让你思考“为什么”，有些会让你尝试“如何做”，还有些则会激发你对数学更深层次的兴趣。 生活化与情境化案例分析： 我们会精心挑选与日常生活息息相关的案例，例如：如何利用概率计算彩票中奖的几率？如何用简单的代数方程解决家庭财务问题？如何用几何原理优化家居布局？通过这些贴近生活的例子，你将深刻体会到数学在解决实际问题中的强大作用，并激发你主动运用数学知识来改善生活的愿望。 探索性项目与思维实验： 书中还会穿插一些引导性的探索性项目和思维实验。这些项目鼓励你进行实际操作，例如，通过模拟实验来验证某个数学结论，或者通过数据分析来发现某种社会现象的规律。这些活动将极大地提升你的学习主动性和独立思考能力，让你在玩乐中掌握数学的精髓。 跨学科的视野与应用： 数学并非孤立存在，它与物理、化学、生物、经济、计算机科学等众多学科紧密相连。《海纳百川》会适时地展示数学在这些领域的应用，帮助你建立跨学科的视野，理解数学作为连接一切学科的“通用语言”的作用。你将看到，掌握了数学，就如同拥有了一把开启其他知识宝库的钥匙。 四、 走进数学的世界，遇见更好的自己 《海纳百川——数学思想的探索与实践》不仅仅是一本关于数学的书，它更是一次关于思维的修炼，一次关于智慧的启迪。通过这本书，你将： 提升逻辑思维能力： 严谨的数学训练将极大地锻炼你的逻辑分析能力，让你在面对复杂问题时，能够条理清晰，逻辑严密。 增强问题解决能力： 掌握数学思想和方法，你将能够更有效地识别问题，构建模型，并找到创新的解决方案。 培养批判性思维： 学会审视数学论证的过程，将有助于你在日常生活中，更理性地分析信息，做出明智的判断。 点燃探索与创新的火花： 数学中隐藏的无限可能，将激发你对未知世界的好奇心，鼓励你敢于探索，勇于创新。 获得自信与成就感： 随着你对数学理解的不断深入，你将逐渐克服对数学的恐惧，体验到解决难题带来的巨大成就感，从而更加自信地面对学习和生活中的挑战。 无论你是对数学充满好奇的初学者，还是希望深入理解数学思想的进阶者，亦或是希望将数学应用于实际的实践者，《海纳百川——数学思想的探索与实践》都将是你不可或缺的伙伴。让我们一同踏上这场激动人心的数学探索之旅，在海纳百川的思想海洋中，发现更广阔的天地，遇见那个更具智慧、更富创造力的自己。

评分☆☆☆☆☆

这本书终于到手了，我可是期待了好久！拿到手里沉甸甸的，感觉很有分量，封面设计也很简洁大气，不像那种花里胡哨的教辅，很对我的胃口。我买这本书主要是想巩固一下我之前学习过的数学知识，感觉有些概念有点模糊了，特别是那些关于函数和方程的部分，总是在做题的时候卡壳。我希望这本练习册能提供足够多的、不同难度梯度的题目，让我能够循序渐进地练习，一点点地把那些薄弱环节补起来。尤其希望里面有一些针对性的练习，比如专门攻克某个知识点，或者某个题型的解题技巧。我看了一下目录，感觉涵盖的知识点挺广的，从基础的代数运算到稍微复杂一些的几何问题，都涉及到了。我希望能通过这本练习册，把这些知识点融会贯通，形成一个完整的知识体系。而且，我一直觉得数学这东西，光看书是不够的，一定要多动手做题，才能真正理解和掌握。所以，这本练习册的质量对我来说至关重要，我希望它的题目质量高，解析清晰，能够引导我思考，而不是简单地给出答案。总而言之，我对这本书的期望很高，希望它能成为我学习路上的得力助手！

评分☆☆☆☆☆

哇，这本书简直是我的救星！我一直是个数学“困难户”，每次遇到数学题就头疼，感觉自己脑子转不过来。这次鼓起勇气决定好好学习一下，所以到处搜罗资料，最后锁定了这本《实用数学练习册》。拿到书的那一刻，我本来还有点忐忑，怕自己看不懂，怕题目太难。但是翻开第一页，我就被吸引住了。它的排版非常清晰，每一个题目旁边都留有足够的空白，方便我写下解题过程。最让我惊喜的是，这本书的题目设计得非常巧妙，不是那种死板的套题，而是有很多趣味性和逻辑性，做起来一点都不枯燥。我尤其喜欢它的一些拓展题，能够激发我的思考，让我从不同的角度去看待问题。而且，书中的例题解析也非常详细，每一步都解释得明明白白，即使是像我这样数学基础薄弱的人，也能看得懂。我打算每天都抽出一点时间来做题，希望能通过这本书，一点点地建立起我对数学的信心，不再害怕数学，甚至能找到一些学习数学的乐趣。这本书对我来说，不仅仅是一本练习册，更像是一个能够耐心引导我前进的良师益友。

评分☆☆☆☆☆

这本《实用数学练习册》的出现，真的是恰逢其时。我是一名即将面临升学考试的学生，数学一直是我的一个短板，每次模拟考成绩都不理想，这让我非常焦虑。在老师的推荐下，我尝试了这本书。首先，它的内容编排非常合理，紧扣考试大纲，知识点覆盖面广，而且难度递进，从基础题到拔高题，都有涉及。这对我来说非常重要，因为我既需要巩固基础，又需要提升解题能力。更让我称赞的是，书中很多题目都很有代表性，能够帮助我熟悉各类题型的解法和技巧。我特别看重题目后面的解析，这本书的解析部分做得非常到位，不仅给出了详细的步骤，还讲解了关键的思路和易错点，这对于我理解解题方法非常有帮助。我一直在寻找一本能够真正帮助我提高数学成绩的练习册，这本书无疑是其中之一。我希望通过系统的练习，能够有效提升我的解题速度和准确率，争取在考试中取得更好的成绩。这本书给我带来的不仅仅是练习的机会，更是一种学习方法和解题思路的引导。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我不是那种特别爱做数学题的人，但最近工作需要，有些涉及到一些数学分析的东西，我感觉脑子有点跟不上，所以就想找本练习册来“充电”一下。朋友推荐了这本《实用数学练习册》，我抱着试试看的心态入手了。拿到书之后，我挺惊喜的。它没有那种学术论文式的严肃，而是更偏向于实用性和操作性。我翻看了几页，发现里面的题目虽然涉及一些我不太熟悉的领域，但是题目设计得都很贴近实际应用，很多例子都能在我工作或者生活中找到原型，这样一来，做题的兴趣就大了很多。而且，它的讲解方式也很接地气，不是那种干巴巴的公式推导，而是会用一些生活化的语言来解释概念，让我更容易理解。我觉得这本书最大的优点在于，它能够让我从“为什么学”这个问题上找到答案，从而更有动力去“怎么学”。我已经迫不及待地想开始我的练习之旅了，希望这本书能帮助我快速掌握那些我需要的数学技能，让我在工作中更加得心应手。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学就如同建造一座高楼，基础的打牢是关键。这本《实用数学练习册》恰恰满足了我对“夯实基础”的需求。我是一名数学爱好者，虽然不是专业人士，但对数学知识的严谨和逻辑之美深感着迷。因此，我对于练习册的要求非常高：题目的质量、覆盖面的广度以及解析的深度，都是我考量的重点。这本书在这几方面都表现出色。它所收录的题目，从最基本的运算到相对复杂的推理，都精心设计，既有考察基础概念的题目，也有引导深入思考的难题。我尤其欣赏它在引入新概念时，会先给出清晰的定义和相关的例题，然后在后续练习中逐渐增加难度，让读者能够循序渐进地掌握。这本书的解析部分更是点睛之笔，它不仅给出了标准的解法，还会分析多种解题思路，并指出一些常见的误区，这对于我这种喜欢钻研的人来说，提供了宝贵的学习资源。我希望通过这本书，能够进一步提升我的数学思维能力，深化我对数学原理的理解，并在未来能够运用这些知识去解决更多有趣的问题。