生物数学丛书12：生命科学中的动力学模型 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张春蕊，郑宝东 著

图书标签:

• 生物数学
• 动力学模型
• 生命科学
• 数学建模
• 生物物理
• 系统生物学
• 非线性动力学
• 微分方程
• 生物统计
• 计算生物学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030385659

版次：1

商品编码：12089244

包装：平装

丛书名： 生物数学丛书

开本：16开

出版时间：2013-09-01

用纸：胶版纸

页数：191

字数：234000

正文语种：中文

内容简介

　　生物动力系统是生命科学与动力系统结合交叉的学科。
　　《生物数学丛书12：生命科学中的动力学模型》主要介绍生命科学理论研究中的动力学模型方法。重点介绍近年来分支理论在生物数学模型中的应用。主要内容包括：生命能量系统模型、离散血红细胞生存模型、基因表达模型、昼夜节律模型、对称生物模型、集合种群模型及神经网络模型的研究方法及由此得到的模型的动力学特性，在研究各类生命科学问题的数学模型的同时，《生物数学丛书12：生命科学中的动力学模型》还介绍了诸如扩展的Jury判据、耦合时滞系统的等变分支、全局Hopf分支等相关理论。
　　《生物数学丛书12：生命科学中的动力学模型》旨在引导读者在短时间内尽快进入本领域的前沿，将为生命动力系统的研究提供有价值的参考。
　　《生物数学丛书12：生命科学中的动力学模型》可供从事微分方程、动力系统及生物数学研究的科研工作者及研究生和高年级本科生使用。

内页插图

目录

《生物数学丛书》序
前言

第1章 基本理论简介
1．1 构建模型的原则
1．2 时滞微分方程相关概念
1．3 含参数动力系统分支的基本概念
1．3．1 连续时间系统单参数分支
1．3．2 离散时间系统单参数分支
1．4 时滞微分方程Hopf分支理论
1．5 中心流形定理
1．6 离散动力系统的Hopf分支理论
1．7 离散动力系统Hopf分支存在的必要条件——扩展Jury判据
1．8 时滞微分方程对称性局部Hopf分支定理

第2章 时滞连续与离散系统Hopf分支的分析方法
2．1 三元时滞连续神经网络模型
2．2 三元离散神经网络模型的稳定性与分支
2．2．1 具有全连接的时滞神经网络模型的分析
2．3 三元中立型神经网络模型

第3章 时滞生命能量系统模型
3．1 二维时滞生命能量系统模型的稳定性分析
3．2 二维离散生命能量系统
3．3 三维时滞食物链型生命能量系统的动力学性质
3．4 三维离散生命能量系统模型的稳定性分析
3．4．1 三阶离散系统稳定的充要条件
3．4．2 并行传输方式
3．4．3 串行传输方式

第4章 离散血红细胞生存模型的稳定性与分支性
4．1 离散血红细胞模型的建立
4．2 离散血红细胞模型的动力学性质

第5章 n维时滞神经网络稳定性与数值分析
5．1 Pitchfork分支的存在性
5．2 Hopf分支的存在性
5．3 模型的多重稳定性
5．4 时滞Hopfield神经网络Hopf分支的数值逼近
5．5 神经网络模型Hopf分支周期解的方向与稳定性
5．6 Hopf分支数值逼近的分支方向与稳定性
5．7 具有延迟的简单BAM神经网络模型周期解的全局存在性
5．7．1 局部稳定性结果
5．7．2 周期解的全局存在性

第6章 基因表达模型稳定性分析
6．1 mR，NA与miR，NA的基因表达模型
6．2 P53-Mdm2基因反馈模型

第7章 昼夜节律模型
7．1 昼夜节律模型简介
7．2 时滞昼夜节律模型周期性的存在性

第8章 对称生物模型
8．1 耦合生物振子研究的群论方法简介
8．2 时滞对称BAM神经网络模型的多重Hopf分支
8．2．1 具有时滞的D3等变BAM神经网络系统
8．2．2 多重分支周期解的存在性
8．2．3 计算机模拟
8．3 具有时滞的简单神经振荡器耦合系统
8．3．1 块循环矩阵的相关结论
8．3．2 线性稳定分析
8．3．3 多重Hopf分支
8．4 具22对称性的两食饵、单捕食者模型
8．4．1 22对称=次多项式系统
8．4．2 Ford分支分析
8．4．3 Hopf分支分析
8．5 环状耦合的Volterra模型
8．5．1 多重周期解的分支性

第9章 集合种群模型
9．1 N斑块集合种群模型
9．1．1 没有外来入侵者的模型
9．1．2 具有入侵者的斑块模型
9．2 具有相同斑块环境的两斑块模型

参考文献
索引

前言/序言

　　生命现象数量化是利用数学工具研究生物学的前提。人们在研究生命科学问题时，期望建立描述这些生命现象的数学模型，并根据大量的实验和统计资料作出某些假设，选取有关变量，确定有关参数，给出生命科学问题的数学方程。
　　动力系统理论用于研究生命科学问题已经被人们广泛采用。随着人们对生命现象研究的深入，人们借助于非线性动力学理论的新成果，将定性分析和数值模拟方法相结合，可以对生命科学问题的动力学性质进行全面研究，去揭示生命现象的变化规律，从而可以达到对生命科学问题的解释、预测，进而达到控制的目的，分支是动力系统理论的重要组成部分，研究的对象是结构不稳定的系统，所谓分支现象是指依赖于参数的系统，当参数变动并经过某些临界值时，系统的某些属性，如平衡状态、周期现象、稳定性等发生的突然变化。分支现象广泛存在于生命科学问题中，
　　本书在动力系统分支理论的框架下，介绍生命科学中的相关模型的局部及全局稳定、周期等动力学性质，本书的第2章介绍时滞、连续、离散、耦合对称、中立型等诸方面的动力系统分支理论，本书其他章节所述内容涉及生态、种群、生命能量、基因表达及人工神经网络等相关生命科学问题的数学模型的性质。
　　本书的大部分研究内容取材于两位作者及其课题组成员发表在国内外相关学术期刊上的论文。
　　本书中所列的许多研究结果得益于国家自然科学基金（项目编号：10771045，10871056）的资助，在此表示感谢。
　　本书适合于从事应用数学、生物数学及相关领域的研究人员参考。
　　限于编者水平有限，书中难免有不妥和疏漏之处，恳请同行和读者批评指正。

好的，这是一份关于“生物数学丛书12：生命科学中的动力学模型”的详细图书简介，内容将专注于该丛书在数学建模、系统生物学以及复杂系统分析等方面的应用，同时避免提及您提供的具体书名。 --- 生物数学丛书（系列） 主题聚焦：复杂生命系统的定量解析与建模 前言：跨越界限的科学探索 在21世纪的科学前沿，生命现象的复杂性对传统的研究方法构成了前所未有的挑战。从分子层面的基因调控网络，到细胞间的信号传递，再到宏观生态系统的演替，生命活动的本质在于其内在的动态过程。要真正理解这些过程的机制、预测其未来状态，并最终实现对疾病的精准干预或对环境的有效管理，就必须引入一套严谨的、量化的分析工具。本丛书致力于整合数学科学的深刻洞察力与生物学领域的具体问题，构建一个跨学科的研究平台，为研究人员提供解析复杂生命系统的数学框架与计算工具。 本卷聚焦于生命科学领域中动力学模型的构建、分析与应用。它不仅仅是数学工具的罗列，更是一部关于如何将生物学直觉转化为精确方程，并通过这些方程揭示生命系统深层规律的实践指南。 核心内容导览：动力学模型的构建与分析 本书内容围绕如何运用数学语言描述和预测生物系统的动态行为展开，其结构逻辑清晰，从基础概念逐步深入到前沿应用。 第一部分：基础理论与模型构建范式 本部分奠定了运用动力学方法研究生物系统的数学基础。它详细介绍了构建生物数学模型时最常用的几种基本范式： 1. 常微分方程（ODE）系统： 重点讲解了如何使用ODE来描述具有明确反应速率的系统，例如酶促反应动力学、细胞周期调控网络中的关键节点。内容涵盖了稳态分析、相平面分析、极限环的识别以及参数灵敏度分析等核心技术。读者将学习如何根据实验数据校准模型参数，并利用这些模型对系统的定性行为（如振荡、双稳态）进行预测。 2. 偏微分方程（PDE）的应用： 针对具有空间结构或扩散过程的生物现象，如形态发生、种群空间分布或药物在组织中的吸收与分布，本书深入探讨了PDE模型的构建。着重介绍了反应-扩散方程的原理，以及如何利用这些模型解释诸如Turing模式等生物形态学的基本机制。 3. 随机模型与概率论基础： 鉴于生物系统内在的随机性（如分子数量稀少导致的化学反应的固有噪声），本书引入了随机过程理论。介绍了如Gillespie算法和化学主方程（Master Equation）在描述基因表达的随机性、细胞分裂过程的变异性等方面的应用，为理解生物系统的内在不确定性提供了数学工具。 第二部分：网络动力学与复杂性解析 生命系统本质上是高度互联的网络。本部分将视角从单个反应扩展到复杂的相互作用网络，这是现代系统生物学的核心内容。 1. 基因调控网络分析： 深入探讨了布尔网络（Boolean Networks）和逻辑网络在简化描述基因开关和信号通路中的作用。随后，模型过渡到基于速率方程的更精细的（耦合的）ODE网络描述，重点分析了网络拓扑结构（如反馈回路、层次结构）如何决定系统的宏观动力学行为，例如振荡器的设计原理或多稳态的产生机制。 2. 细胞信号传导动力学： 详细分析了关键信号通路（如MAPK通路、钙离子信号）的数学建模。这部分强调了磷酸化/去磷酸化过程的动态特性，如何通过级联反应实现信号的放大和精确调控，以及不同时间尺度的相互作用如何形成复杂的动态响应。 3. 群体行为与空间动力学： 考察了多细胞系统或微生物群落的宏观动力学。这包括利用反应-扩散方程或元胞自动机（Cellular Automata）描述细胞迁移、肿瘤生长与血管生成等过程，重点在于理解局部相互作用如何涌现出全局的组织或病理结构。 第三部分：从模型到实验的转化与验证 一个优秀的生物数学模型必须能够指导实验并与实验数据紧密结合。本部分强调了模型的实用性与可检验性。 1. 参数估计与不确定性量化： 讲解了如何利用贝叶斯方法、最大似然估计等统计工具，从高维、稀疏的生物实验数据中可靠地估计模型参数。同时，探讨了如何量化模型预测中的不确定性区间。 2. 模型简化与约化： 复杂的生物系统往往包含大量的变量和参数，使得精确求解变得困难。本部分教授了降维技术，如准稳态近似（Quasi-Steady State Approximation, QSSA）和时间尺度分离（Timescale Separation），如何将复杂模型简化为更易于分析的低维模型，同时保留关键的生物学特性。 3. 模型驱动的实验设计： 展示了如何利用敏感性分析来识别系统中关键的调控因子和“瓶颈”步骤，从而指导实验者将资源集中在最有价值的实验验证上，实现模型与湿实验的有效迭代。 展望：计算生物学的未来方向 本丛书旨在为生命科学家、数学家、物理学家以及工程师提供一套统一的语言和工具箱，用以系统地、定量地理解生命现象。随着高通量数据的不断涌现，动力学建模将不再仅仅是解释已知现象的工具，而将成为发现新机制、预测系统反应、并最终实现精准生物工程的基石。本卷的读者群体涵盖了研究生、科研人员以及渴望将定量分析引入其研究领域的专业人士，是深入学习复杂生命系统分析的必备参考资料。 ---

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学是描述宇宙万物的通用语言，而生命科学则是一个充满无限奥秘的领域，两者结合无疑会产生迷人的火花。这本书的名称，《生物数学丛书12：生命科学中的动力学模型》，让我感到非常兴奋。我设想，这本书将会是一场数学语言与生命现象的深度对话。我好奇书中是否会探讨一些关于“生命”本身的数学定义，以及动力学模型如何帮助我们量化“生命性”的特征。我期待看到书中如何运用数学工具来解析生命体内部的信息流、能量流以及物质流，并理解这些流动的动态特性如何维持生命的稳定与演化。例如，关于自组织系统、反馈回路以及非线性动力学在生命过程中的作用，是我非常感兴趣的方面。我希望这本书不仅能教我如何“使用”模型，更能让我“理解”模型背后的深刻生物学洞察，从而以一种全新的视角去审视生命世界的每一个细节。

评分☆☆☆☆☆

对于许多生物学研究者而言，量化和建模是理解和预测生命现象的关键。这本书的出现，无疑为我们提供了一个宝贵的资源。我曾接触过一些初步的生物数学模型，但往往在理解其数学基础以及如何将其应用于具体生物学问题上感到力不从心。《生命科学中的动力学模型》这本书，我相信能够弥补我在这方面的不足。我期望它能够提供清晰的概念框架，解释不同类型动力学模型的适用范围和局限性。我尤其关注书中是否会包含关于模型验证和模型选择的讨论，以及如何将实验数据有效地融入模型构建过程。例如，在发育生物学领域，如何用动力学模型来描述细胞命运的决定过程，或者在免疫学领域，如何利用模型来分析免疫细胞的时空动态，这些都是我迫切希望了解的。我希望这本书能够像一位经验丰富的导师，引导我掌握运用动力学工具解决生物学难题的艺术。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对生物学和数学交叉领域充满好奇的读者，我一直期待着能有一本书能够系统地梳理生命科学中那些令人着迷的动力学模型。当我翻开《生物数学丛书12：生命科学中的动力学模型》时，我的心头不禁泛起一阵激动。这本书的书名就预示着它将带领我进入一个由数学语言描绘的生机勃勃的生命世界。我尤其对书中可能涵盖的关于种群动态、疾病传播、基因调控网络以及神经系统活动的模型充满了期待。想象一下，通过方程和算法，我们能够揭示细胞内复杂的信号传导机制，理解生态系统中物种间的相互作用，甚至预测传染病的蔓延趋势，这本身就是一件多么令人振奋的事情。我渴望这本书能提供清晰的概念解释，丰富的数学工具介绍，以及贴合实际的案例分析，让像我这样的读者能够真正理解并掌握这些强大的分析工具。我希望这本书不仅仅是理论的堆砌，更能激发我运用这些模型去解决实际生物学问题的灵感，让我在探索生命的奥秘时，多一把得力的数学利器。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对复杂系统充满着浓厚兴趣的读者，而生命科学恰恰是解释复杂系统的绝佳范例。生命体内部的无数相互关联的组成部分，以及它们之间不断变化的相互作用，构成了我们所见的生命的奇妙图景。因此，《生物数学丛书12：生命科学中的动力学模型》这个书名，立刻抓住了我的注意力。我猜想，本书会从数学的角度，系统地解析这些复杂的生命现象。我尤其好奇书中会如何运用动力学理论来描述和预测生命系统中的涌现行为，例如，从简单的细胞活动中如何产生复杂的组织功能，或者从个体行为的聚集如何形成宏观的种群动态。我期待书中能够提供一些关于模型构建的通用方法论，以及如何通过参数分析来理解模型的行为。如果书中能包含一些关于混沌动力学或分岔理论在生命科学中的应用案例，那将是极大的惊喜。我希望这本书能够帮助我理解，那些看似杂乱无章的生命现象背后，可能隐藏着深刻而优雅的数学规律。

评分☆☆☆☆☆

这本书无疑是为那些希望在生命科学领域深入探索的学者和学生量身打造的。我注意到“动力学模型”这个关键词，它暗示着本书将关注生命过程的演化和变化，而非静态的描述。在我看来，生命本身就是一个充满动态的过程，从分子水平的相互作用到宏观生态系统的演替，无一不体现着其内在的动力学规律。我非常期待这本书能够深入浅出地介绍如何运用微分方程、差分方程、概率模型等数学工具来刻画这些动态过程。例如，在生态学中，Lotka-Volterra模型对捕食者与猎物关系的经典描述，或是SIR模型在流行病学中对疾病传播的模拟，这些都是我一直希望能够深入理解的。此外，我对书中是否会涉及一些更前沿的动力学模型，比如关于细胞分化、神经网络计算，甚至是进化动力学的模型也抱有浓厚的兴趣。我希望这本书能够提供严谨的数学推导，同时也注重模型的直观解释和生物学意义的阐释，帮助读者构建起数学与生命科学之间的桥梁。