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内容简介

　　光滑粒子流体动力学（SPH）方法是近年来兴起并逐渐得到广泛应用的一种数值模拟方法，对该方法进行研究具有很大的科学价值和实际意义。《光滑粒子流体动力学新方法及应用》是论述SPH新方法及应用方面的一《光滑粒子流体动力学新方法及应用》，汇集了作者及其研究团队近20年来的研究成果和研究经验，系统阐述SPH方法基础理论、完全变光滑长度SPH方法、无网格局部间断伽辽金方法、SPH拉伸不稳定问题、SPH-FEM耦合算法、SDPH-FVM耦合算法、基于CSF模型的表面张力算法以及SPH方法固壁边界模型等一系列新方法、新模型的思想和实现途径，开拓了SPH方法在爆炸模拟、冲击动力学、水动力学、流体碰撞雾化问题以及铸造充型等新领域中的应用。《光滑粒子流体动力学新方法及应用》叙述力求简明扼要，重点突出。

目录

目录
序
前言
第1章 绪论 1
1.1 网格法的局限 1
1.2 无网格法的兴起 4
1.3 SPH方法的发展现状 6
1.4 SPH方法的局限和发展趋势 9
1.5 本书内容安排 10
参考文献 10
第2章 SPH方法基础理论 20
2.1 SPH的基本思想 20
2.2 积分插值理论 21
2.2.1 核函数插值 21
2.2.2 粒子近似 22
2.2.3 流体动力学的SPH公式 24
2.3 光滑核函数 25
2.4 邻近粒子搜索 26
2.5 SPH显式时间积分求解 27
2.6 多相黏性流SPH离散方法 28
2.6.1 黏性项公式 28
2.6.2 多相流SPH方程及状态方程 30
2.6.3 人工应力方法 30
2.6.4 多相黏性流SPH方程 31
2.7 自适应光滑粒子流体动力学 31
2.8 小结 33
参考文献 34
第3章 完全变光滑长度SPH方法 36
3.1 引言 36
3.2 完全变光滑长度SPH方程的建立及求解 37
3.2.1 密度方程 37
3.2.2 动量方程 38
3.2.3 能量方程 39
3.2.4 变光滑长度方程及方程组的求解 40
3.3 算例验证 40
3.3.1 Blast-Wave算例 40
3.3.2 Sj-green算例 42
3.3.3 Shu-Osher算例 42
3.3.4 二维Sedov算例 46
3.4 小结 48
参考文献 49
第4章 无网格局部间断伽辽金方法 51
4.1 引言 51
4.2 一维守恒律问题的无网格局部间断伽辽金法 52
4.2.1 重叠间断伽辽金空间离散 52
4.2.2 时间积分格式 56
4.2.3 模拟流程 57
4.2.4 数值验证 57
4.3 求解激波问题的间断伽辽金型SPH方法 61
4.3.1 间断伽辽金的SPH离散方法的基本定义 61
4.3.2 动量方程的离散 61
4.3.3 能量方程的离散 63
4.3.4 Godunov-SPH-FCT格式 64
4.3.5 数值验证 67
4.4 小结 69
参考文献 69
第5章 SPH拉伸不稳定问题 72
5.1 引言 72
5.2 拉伸不稳定现象 74
5.2.1 速度小扰动稳定性测试法 75
5.2.2 一维SPH方程 76
5.2.3 速度小扰动稳定性测试 77
5.2.4 速度小扰动设置的讨论 79
5.3 SPH拉伸不稳定性分析 81
5.3.1 von Neumann稳定性分析方法 81
5.3.2 Swegle等的稳定性分析结论 82
5.3.3 蛙跳时间积分下的稳定性条件 83
5.3.4 两种动量方程离散形式下的稳定性 84
5.3.5 扰动波长对稳定性的影响 87
5.4 SPH拉伸不稳定性的几种解决办法 92
5.4.1 应力点法 92
5.4.2 拉格朗日核函数法 94
5.4.3 守恒光滑法 97
5.4.4 修正光滑粒子法 98
5.4.5 人工应力法 99
5.5 小结 101
参考文献 101
附录 103
第6章 SPH-FEM耦合算法 114
6.1 引言 114
6.2 SPH-FEM耦合算法求解格式 116
6.2.1 SPH求解格式 116
6.2.2 FEM求解格式 118
6.2.3 时间步长控制 123
6.3 SPH-FEM固结算法 124
6.3.1 SPH粒子和有限单元固结 125
6.3.2 SPH-FEM固结算法流程 128
6.3.3 算例验证 129
6.4 SPH-FEM接触算法 137
6.4.1 SPH粒子和有限单元接触 138
6.4.2 SPH-FEM接触算法流程 142
6.4.3 算例验证 144
6.5 SPH-FEM转换算法 152
6.5.1 有限单元转换为SPH粒子 152
6.5.2 SPH粒子和有限单元的相互作用 155
6.5.3 SPH-FEM转换算法流程 158
6.5.4 算例验证 160
6.6 小结 166
参考文献 166
第7章 SDPH-FVM耦合算法 171
7.1 引言 171
7.2 基于颗粒动力学模型的SDPH方法 173
7.2.1 SDPH方法 174
7.2.2 SDPH方法与传统SPH方法的区别 177
7.3 SDPH-FVM耦合框架及其实现 178
7.3.1 基于颗粒动力学理论的双流体模型 178
7.3.2 求解双流体模型的SDPH与FVM离散方法 181
7.3.3 SDPH-FVM耦合框架及算法流程 183
7.4 算例验证 187
7.4.1 自由来流下风沙跃移问题数值模拟 187
7.4.2 喷动流化床颗粒喷动过程数值模拟 190
7.5 小结 198
参考文献 199
第8章 基于CSF模型的表面张力算法 201
8.1 引言 201
8.2 CSF模型 203
8.3 CSPM修正的表面张力算法 203
8.3.1 表面定位公式 203
8.3.2 CSPM修正表面法向公式 203
8.3.3 CSPM修正表面曲率公式 204
8.3.4 流体单位质量表面张力公式 205
8.4 含壁面附着力模型的表面张力算法 205
8.5 数值验证算例 207
8.5.1 表面张力作用下半圆形液滴相关参量测试算例 207
8.5.2 表面张力作用下初始方形液滴自然变化算例 210
8.5.3 水槽测试算例 215
8.5.4 液滴壁面润湿算例 219
8.6 小结 224
参考文献 225
第9章 SPH方法固壁边界模型 227
9.1 引言 227
9.2 固壁边界施加模型 228
9.2.1 基于罚函数方法的固壁边界施加模型 228
9.2.2 基于虚粒子方法的固壁边界施加模型 232
9.3 算例验证 235
9.3.1 静止液柱算例 235
9.3.2 容器中液体静止算例 236
9.3.3 旋转流体静止 237
9.3.4 腔内剪切流动 241
9.4 小结 243
参考文献 244
第10章 SPH方法在爆炸模拟中的应用 246
10.1 引言 246
10.2 爆轰理论及控制方程 247
10.3 一维TNT板条验证算例 248
10.4 三维TNT聚能装药爆轰过程模拟 249
10.5 二维聚能射流过程模拟 251
10.6 爆轰波绕射过程模拟 254
10.7 小结 256
参考文献 256
第11章 SPH在冲击动力学中的应用 258
11.1 引言 258
11.2 具有材料强度的动力学SPH方程 261
11.2.1 具有材料强度的动力学控制方程 261
11.2.2 材料模型 262
11.2.3 具有材料强度的动力学SPH方程 262
11.3 混凝土HJC本构模型 263
11.3.1 屈服强度模型 263
11.3.2 累计损伤模型 263
11.3.3 状态方程 264
11.4 30CrMnSiA钢板抗枪弹冲击的SPH-FEM模拟 265
11.4.1 计算模型 265
11.4.2 SPH断裂处理 267
11.4.3 实验结果 268
11.4.4 计算结果 269
11.5 聚能射流侵彻混凝土靶板SPH数值模拟研究 280
11.5.1 计算模型 281
11.5.2 计算结果 281
11.6 小结 287
参考文献 287
第12章 SPH在水动力学中的应用 291
12.1 引言 291
12.2 二维溃坝问题数值模拟 292
12.3 液体搅拌问题 295
12.4 物块落水问题 297
12.5 小球撞击水问题 298
12.6 小结 301
参考文献 301
第13 章 SPH在流体碰撞雾化问题中的应用 303
13.1 引言 303
13.2 SPH粒子的分裂与聚合 304
13.2.1 粒子分裂SPH离散方程组 304
13.2.2 粒子分裂的实现途径 305
13.3 二元液滴碰撞问题模拟 306
13.3.1 二元液滴碰撞机理及碰撞模式 306
13.3.2 同种相溶液滴碰撞数值模拟 308
13.3.3 异种难溶液滴碰撞模拟 321
13.4 液滴在流场中二次破碎过程模拟 323
13.5 液滴在气固交界面变形移动过程模拟 327
13.6 流体撞击式雾化过程模拟 335
13.6.1 牛顿流体撞击式雾化的数值模拟与验证 335
13.6.2 幂律流体撞击式雾化的数值模拟与验证 337
13.6.3 双组元凝胶推进剂撞击式雾化的数值分析 339
13.7 小结 341
参考文献 342
第14章 SPH在铸造充型中的应用 343
14.1 引言 343
14.2 球形模具填充过程模拟 344
14.3 弓形模具填充过程模拟 346
14.4 小结 350
参考文献 350

精彩书摘

　　《光滑粒子流体动力学新方法及应用》：
　　20世纪60年代发展起来的计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD），即通过计算机求解流动方程来模拟解决复杂的流动问题，它将流体力学实验研究与理论分析联系在一起，改变了此前工程师和科学家只能单方面利用实验或理论的手段来研究流动问题的局限，尤其是随着近年来计算机技术的高速发展及各种高性能CFD算法的不断提出和改进，一些原来认为难以解决的问题，如超声速流动、湍流、燃烧流等，在CFD的帮助下迎刃而解。伴随着工程实践和研究需要，计算流体力学已经发展成为一门独立学科，它与实验和理论流体力学方法相互补充、互相完善，不断革新人们对工程问题及复杂流动现象的设计方法和研究手段，同时还带动了计算数学、并行计算技术、虚拟现实等关联的学科和技术发展（1—3）。
　　计算流体力学研究的一个主要方面是数值模拟方法，它历经了求解拉普拉斯方程、跨音速小扰动方程、全位势方程、欧拉（Euler）方程和Navier—Stokes方程等发展阶段。20世纪80年代以前，由于受到计算机性能的限制，计算流体力学的数值模拟研究主要以求解拉普拉斯方程、小扰动方程、全位势方程为主；随后的30年中，在工程需求牵引、计算机技术以及CFD算法的共同发展推动下，计算流体力学在求解欧拉方程和Navier—Stokes方程以及数值模拟复杂流场等方面都取得了重大突破。
　　现今的CFD方法以有限差分法、有限体积法和有限元法为代表，这些方法均采用类似的手段对复杂的流动方程组进行数值离散：对一个给定的求解区域，先将其划分为若干个无重叠的网格或单元，然后将需要求解的流动方程组在划分好的网格上进行数值离散，网格质量的好坏决定了计算结果的准确性以及精度。这种思路在CFD算法几十年发展历史中取得了巨大成功，并解决了很多工程问题。然而，随着近年来工程实践的不断拓展以及理论研究的深入，这些传统基于网格的方法遇到越来越大的挑战，网格的生成和管理已成为CFD计算中一项十分艰巨的任务，严重制约CFD的发展。尤其此类算法的计算必须依赖于无重叠、扭曲以及缠绕的网格划分，网格的质量决定仿真的成败，这对于当前工程实践非常关注的运动边界和界面不连续问题，如流体力学大变形、流—固耦合、爆炸冲击等，继续采用此类算法求解将面临越来越多的困难。
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