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内容简介

　　数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁。数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。《数学模型与数学建模（第4版）》是作为数学理论教学的一个补充，通过数学模型和数学建模有关问题的论述和模型实例的介绍，使读者应用数学解决实际问题的能力有所提高。《数学模型与数学建模（第4版）》分三篇：第一篇阐述了数学模型和数学建模的有关问题和常用的数学模型及其组建的方法。第二篇给出了15个模型的实例，以展示不同领域的实际问题中如何组建数学模型及其应用效果。第三篇介绍了数学模型在相关学科或领域的基础理论研究中的应用。
　　《数学模型与数学建模（第4版）》可作为大学数学系“数学模型”课的教材、非数学专业研究生和本科生选修课的教材，也可供高等院校师生以及各类科学技术工作者参考。

内页插图

目录

第1篇 数学模型和数学建模
第1章 数学模型
1．1 引言
1．2 数学模型
1．3 问题举例
第2章 数学建模
2．1 数学建模
2．2 数学建模过程
2．3 数学建模举例
第3章 常见的模型及其组建
3．1 量纲分析与轮廓模型
3．2 数据资料与拟合模型
3．3 平衡原理和机理模型
3．4 优化问题与规划模型
3．5 系统动态的仿真模型
3．6 随机现象模拟与Monte Carlo模型
3．7 复杂决策系统与层次分析模型
第3章 习题

第2篇 数学模型实例
第4章 日常生活中的数学模型
4．1 日常生活中的概率模型
4．2 铅球投掷模型
4．3 屋檐水槽模型
4．4 拥挤水房模型
第4章 习题
第5章 自然界与环境资源的数学模型
5．1 放射性衰变与考古计年模型
5．2 湖水污染模型
5．3 生物种群的动态
第5章 习题
第6章 医学与遗传的数学模型
6．1 糖尿病诊断模型
6．2 传染病模型
6．3 药物动力学房室模型
6．4 群体遗传模型
第6章 习题
第7章 与社会有关的数学模型
7．1 代表名额分配模型
7．2 密码和解密模型
7．3 作战模型
7．4 团体决策模型
第7章 习题

第3篇 相关学科中数学模型的系统研究
第8章 经济学中的数学模型
8．1 需求理论模型
8．2 供给理论模型
8．3 市场均衡模型
8．4 投入产出模型
第8章 习题
第9章 交通流的数学模型
9．1 建立模型
9．2 模型的分析——密度波及其传播
第9章 习题
参考文献

前言/序言

　　自从1915年北京高等师范学校成立数学物理部，1922年成立数学系，2004年成立北京师范大学数学科学学院以来，学院教师已经出版了600多部教材．在这些教材中，共有8种／部（12本）教材出版第3版，其中张禾瑞和郝鈵新教授编著的《高等代数》自1957年出版后，在2007年出版第5版。这是学院教师中出版第5版的唯一的一种教材。
　　刘来福教授等编著的《数学模型与数学建模》自1997年出版第1版以来，2002年出版的第2版入选面向21世纪课程教材，2009年出版的第3版先后入选普通高等教育“十一五”国家级规划教材、“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材和北京市高等教育精品教材．这是学院教师中出版第4版的第2种教材。
　　俗话说，事不过三．一种教材是否有生命力，出版版次是一个重要的指标。
　　2015年，北京师范大学将迎来数学学科成立百年华诞。在21世纪，学院希望：（1）能够有更多的教材经过修订后出版第4版，第5版……（2）能够有更多的教师加入到教材修订中。（3）在学院从事教学的教师，应该在一生的教学生涯中至少以自己为主，编写或修订一种教材作为己任，并注意适时地修订或更新教材。学院还希望使用这些教材的校内外专家学者和广大读者，提出宝贵的修改意见，使其不断改进和完善。
　　本套教材可供高等院校本科生、教育学院数学系、函授（数学专业）、网络教学和在职中学教师等使用和参考。（李仲来执笔）
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