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基本信息

書名：二階橢圓型方程與橢圓型方程組

定價：88.00元

作者：陳亞浙,吳蘭成

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2015-08-01

ISBN：9787030021335

字數：

頁碼：232

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

內容提要

《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》是作者根據1985年在南開數學研究所舉辦的“偏微年”活動中授課的講稿，並吸取瞭當時來訪的國外專傢講學的新內容編寫而成的。《現代數學基礎叢書：二階橢圓型方程與橢圓型方程組》共分兩部分：部分全麵介紹二階橢圓型方程Dirichlet問題的各種先驗估計方法，包含近年來齣現的新技巧，並討論綫性方程、擬綫性方程以及完全非綫性方程Dirichlet問題的可解性：第二部分介紹綫性和非綫性橢圓型方程組Dirichlet問題弱解的存在性和正則性。

目錄

部分 二階橢圓型方程
章 L2理論
1Lax-Milgram定理
2橢圓型方程的弱解
3Fredholm二擇理
4弱解的極值原理
5弱解的正則性
第二章 Schauder理論
1Holder空間
2磨光核
3位勢方程解的C2，a估計
4Schauder內估計
5Schauder全局估計
6古典解的極值原理
7Dirichlet問題的可解性
第三章 Lp理論
1Marcinkiewicz內插定理
2分解引理
3位勢方程的估計
4W2，p內估計
5W2，p全局估計
6W2，p解的存在性
第四章 De Giorgi-Nash估計
1弱解的局部性質
2內部Holder連續性
3全局Holder連續性
第五章 散度型擬綫性方程
1弱解的有界性
2有界弱解的Holder模
3梯度估計
4梯度的Holder模估計
5Dirichlet問題的可解性
第六章 Krylov-Safonov估計
1Aleksandrov極值原理
2Harnack不等式與解的Holder模內估計
3解的全局Holder模估計
第七章 完全非綫性方程
1解的大模估計與Holder模估計
2解的梯度估計
3解的梯度的Holder模估計
4非散度型擬綫性方程的可解性
5關於完全非綫性方程的可解性
6一類特殊方程
7一般完全非綫性方程

第二部分 橢圓型方程組
第八章 綫性散度型橢圓組的L2理論
1弱解的存在性
2能量模估計和H2正則性
第九章 綫性散度型橢圓組的Schauder理論
1Morrey空間和Campanato空間
2Schauder理論
第十章 綫性散度型橢圓組的Lp理論
1BMO空間和Stampacchia內插定理
2Lp理論
第十一章 非綫性橢圓組弱解的存在性
1引言
2變分方法
第十二章 非綫性橢圓組弱解的正則性
1H2正則性
2進一步的正則性、不正則的例子
3研究正則性的間接方法
4反嚮Holder不等式和Du的Lp估計
5研究正則性的直接方法
6奇異點集
附錄1 Sobolev空間
1弱導數和Sobolev空間Wk·p（Ω）
2實數次Sobolev空間Hs（Rn）
3Poincare不等式
附錄2 Sard定理
附錄3 John-Nirenberg定理的證明
附錄4 Stampacchia內插定理的證明
附錄5 反嚮Holder不等式的證明
參考文獻

作者介紹

文摘

序言