大学学科营与自主招生考试绿卡 数学真题篇 第2版 李广明 中国科学技术大学出版社 网罗北大清华等名校 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312043772

商品编码：27804655934

丛书名： 名牌大学学科营与自主招生考试绿卡 数学真题篇

产品展示

基本信息

图书名称：	名牌大学学科营与自主招生考试绿卡 数学真题篇（第2版）
作 者：	李广明
定价：	45.00
ISBN号：	9787312043772
出版社：	中国科学技术大学出版社
开本：	16
装帧：	平装
出版日期：	2018-3-1
印刷日期：	2018-3-1

编辑推荐

【编辑荐语】 网罗清北等名校历年数学自招真题（46套，2006—2017），另附6套模拟试题，全有详解。   【图书特色】 （1）题量大：46套真题+6套模拟题=52套题目。 （2）题目新：连2017年的题目都已被收录。 （3）名校多：北大、清华、浙大、南大、复旦、上交大、同济、南开以及北约、华约。 （4）解析优：先分析，再解答；详略得当，启发性强，激发研究精神。 （5）第1版曾热销数万册，读者评价甚好。

内容介绍

《名牌大学学科营与自主招生考试绿卡 数学真题篇（第2版）》为准备参加名牌大学学科营与自主招生笔试的优秀高中生量身定制，包括了2006～2017年北京大学、清华大学、浙江大学、南京大学、复旦大学、上海交通大学、同济大学、南开大学等全国著名高校学科营与自主招生考试数学真题，并配有详细的解答与分析.通过研读本书，读者可以深入细致地了解各高校在选拔人才时数学学科的命题方向和特点，同时兼顾高考复习，一举两得.

作者介绍

【作者简介】 李广明，男，1983年生，毕业于厦门大学数学科学学院，现为上市公司学而思集团的全职教练，主管数学自主招生考试培训。 张剑，毕业于清华大学,CMO金牌获得者,数学联赛一等奖。

目录

在线试读部分章节

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《名校金钥匙：高考数学专题突破与思维拓展》 主编： 王建华 教授 出版社： 时代教育出版社 版次： 2023年最新修订版 --- 图书定位： 本书并非针对特定考试或选拔项目，而是旨在为广大高中数学学习者提供一套系统、深入、前沿的高考数学备考与思维训练资源。它聚焦于高考数学的核心能力构建，涵盖了数学思想方法的全面梳理、重点难点专题的精细剖析，以及对未来数学能力要求的超前适应。本书的目标读者是所有致力于在高考中取得优异数学成绩，并期望在数学学习中建立高阶思维模式的学生和一线教师。 本书结构与内容详述： 本书共分五大部分，共计近百万字，力求在深度和广度上超越传统教辅材料的范畴。 第一部分：数学核心概念的深度重构与辨析（约占20%篇幅） 本部分旨在打破学生对基础概念的碎片化理解，实现对数学知识体系的“再认识”。我们相信，所有高难度问题的突破都根植于对基础概念的深刻洞察。 1. 函数与极限： 不仅讲解定义、性质，更侧重于函数图像的动态变化分析（如利用参数方程、分段函数交界处的处理），对“小邻域”、“局部性质”等极限思想的萌芽进行细致阐述。例如，详细解析了如何从微积分思想的角度理解导数的几何意义，而非仅仅停留在求导公式层面。 2. 数列与求和： 突破等差、等比的传统应用，重点讲解错位相减法、裂项法在复杂数列求和中的应用，以及利用数学归纳法进行反向构造证明的技巧。 3. 三角函数与解三角形： 深入探讨统一化思想，如何将三角函数统一为正弦或余弦形式，以及在立体几何背景下，如何通过三角函数处理空间中的角度问题（如线面角、二面角）。 4. 平面向量与复数基础： 强调向量的几何意义与代数表达的相互转化。复数部分，侧重于其在平面几何旋转变换中的应用模型，而非单纯的代数运算。 第二部分：高考数学核心题型专题突破（约占35%篇幅） 本部分是全书的核心，精选了近十年高考中出现频率高、综合性强、且具有代表性的高分题型，进行“一题多解”与“多题归一”的深度剖析。 1. 解析几何的“三位一体”策略： 代数法： 聚焦于“设而不求”、“韦达定理的应用”以及“直线中点弦问题的通用解法”。 几何法： 强调利用圆锥曲线的定义、准线、焦点性质进行几何构造，如“定比分割”、“面积极值”的几何解释。 向量法： 展示如何利用向量坐标系快速求解与角度、距离相关的复杂问题。 2. 概率与统计的“模型选择”指南： 重点讲解伯努利试验、二项分布与超几何分布的适用场景区分，强调期望与方差的实际意义，以及回归分析中如何判断模型拟合的优劣性。 3. 立体几何的“坐标系建立与优化”： 不仅仅是步骤演示，而是详细对比了空间向量法、传统三视图法以及向量法在不同空间关系（如正方体、棱锥、圆锥）下的效率差异，特别是如何选择最简坐标系。 4. 导数应用与不等式证明： 导数部分，重点讲解“零点分散性”判断、构造辅助函数证明复杂不等式（如Jordan不等式、均值不等式的高阶应用），以及解方程、求参数范围的“分离参数法”与“图像法”的完美结合。 第三部分：数学思维方法论训练营（约占25%篇幅） 本书区别于一般题海战术的核心所在，本部分着重培养学生的数学“直觉”与“迁移能力”。 1. 建模思想的迁移： 教授如何将现实问题（如经济增长、物理过程）抽象为数学模型，并反向检验模型的有效性。重点分析几何、代数、函数的相互转化模型。 2. 特殊化与极端化方法： 如何通过选取特殊值（如0, 1, $frac{pi}{2}$）、特殊位置（如顶点、中点）来快速验证猜想或简化复杂过程。 3. 反证法与构造法的精妙运用： 系统梳理反证法的逻辑层次，并提供一系列从“无从下手”到“构造成功”的思维路径图解，特别是涉及数论和集合问题的构造技巧。 4. 空间想象力的视觉化训练： 配有大量线框图和剖面图，引导学生在脑海中对复杂几何体进行“切割”与“展开”，提升对三维空间的把握能力。 第四部分：历年真题的深度逆向分析（约占15%篇幅） 本部分精选了全国各地近年来命题难度较高、考察思维深度适中的高考真题（不含特定选拔考试真题）。 逆向求解路径： 对每道真题，不仅给出标准解法，更着重分析命题人设置的陷阱和考察的知识点密度。 “知识网络”映射： 标明每道题背后涉及的知识点交叉情况，帮助学生清晰识别自己的薄弱环节，实现精准打击。 时间管理模拟： 针对每类压轴题，给出建议的思考和解答时间区间，以优化考场策略。 第五部分：面向未来的数学素养拓展（约占5%篇幅） 作为对传统高考的超越，本部分引入了大学数学预备知识的窗口。 1. 微积分初步： 介绍定积分的概念及其在求面积、体积中的简单应用，为未来学习打下直观基础。 2. 离散数学萌芽： 简要介绍图论中的基本概念，激发学生对非连续性数学的兴趣。 本书特色总结： 强调思维，弱化技巧： 旨在培养学生发现问题、构建模型、解决陌生问题的能力，而非简单套用“公式”。 结构严谨，逻辑清晰： 内容编排遵循由浅入深、由基础到综合的递进原则，确保学习的连贯性。 图文并茂，解析详尽： 复杂的推导过程辅以详尽的文字说明和清晰的辅助图形，降低理解门槛。 本书致力于成为每位渴望在数学领域迈向更高层次的学子手中，最值得信赖的“思维引擎”与“能力提升器”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量真是让人眼前一亮。拿到手里沉甸甸的，感觉非常扎实。纸张的质感很好，不是那种容易反光的廉价纸，长时间看也不会觉得眼睛疲劳。字体大小适中，间距也处理得恰到好处，即便是复杂的数学公式也能看得清清楚楚，没有丝毫的拥挤感。更值得称赞的是那些例题和解析的呈现方式。作者显然在版面设计上下了不少功夫，关键步骤用不同的颜色或粗细做了强调，使得解题思路的逻辑链条异常清晰。特别是那些解析部分，不仅仅是给出答案，而是深入浅出地剖析了背后的数学思想和可能的陷阱，这对于我们这种正在摸索解题方法的学生来说，简直是雪中送炭。我以前遇到难题总是在反复对照答案和题目之间徘徊，但这本书的解析设计，让你能够迅速抓住核心考点，并且学会如何系统性地构建解题框架。这种对细节的关注，体现了出版社和作者对学习者体验的尊重，真正做到了“工欲善其事，必先利其器”。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说说这本书在内容深度上的把握。很多市面上的教辅材料，要么为了拔高而故意设置一些过于偏僻、在实际考试中极少出现的“怪题”，让人白白浪费时间在不重要的地方；要么就是过于基础，仅仅停留在知识点的简单重复操练。然而，这本书的选材眼光非常独到，它巧妙地在“基础巩固”和“拔尖思维”之间找到了一个完美的平衡点。它所选取的真题，覆盖了近几年顶尖高校选拔过程中的核心考点，这些题目往往具有很强的综合性和开放性，要求考生不仅要掌握知识点，更要具备将不同领域知识融会贯通的能力。读完几套下来，我感觉自己对数学这门学科的理解层次都有所提升，不再是零散的知识点堆砌，而是形成了一个结构化的知识体系。这种由浅入深、层层递进的难度设置，非常适合我们这种目标明确、渴望突破自我瓶颈的备考者，它确实在帮助我们进行一次高质量的“思维健身”。

评分☆☆☆☆☆

从一个长期关注自主招生动态的考生的角度来看，这本书的价值远超一本普通的习题集。它更像是一份经过专家精心筛选和编纂的“情报资料”。李广明老师对近年来顶尖高校选拔模式的理解似乎非常深刻，他所挑选的每一道题目，都仿佛带着一种“预见性”，能够精准地击中那些考察思维深度和创新能力的关键环节。翻阅其中一些涉及数论或组合几何的题目时，我甚至能感受到一种出题人与解题者之间“智力博弈”的快感。更重要的是，对于那些难度极高的题目，书中的提示和解题路径不是直接给出标准答案的捷径，而是引导你绕开思维的死胡同，尝试用更巧妙、更优雅的方式去解决问题。这种教学方式，极大地激发了我独立思考的欲望，让我不再惧怕那些看起来“无从下手”的难题，反而将它们视为提升自己的绝佳机会。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前购买过不少号称“名校真题集”的书籍，但很多都存在题目陈旧、解析含糊不清或者干脆就是简单拼凑的情况。这本书给我的第一印象就是“专业”和“严谨”。无论是对题目的分类梳理，还是对考点归纳总结的准确性，都体现出了作者深厚的学术功底和对教育事业的责任心。尤其是那些标注为“清北特级解析”的部分，真的不是浪得虚名。它不仅仅是讲解了“怎么做”，更深入探讨了“为什么这么做才是最优解”，甚至会对比几种不同的解法，分析各自的优劣势，这对于我们培养严谨的数学思维至关重要。这种对学术精度的坚持，让这本书在众多辅导资料中脱颖而出，成为了我书架上不可或缺的工具书，我甚至会时不时地翻阅其中的某个章节，就为了重温那种被清晰逻辑所征服的感觉。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源和整体学习体验设计得非常人性化。虽然这是一本纸质书，但它通过一些巧妙的引用和提示，仿佛在暗示读者可以去探寻更广阔的学习领域，这对于希望形成自主学习闭环的学生来说非常重要。比如，在某些章节后面，我发现对特定数学定理的提及非常精准，让我能够快速回溯到课本中那些被忽略的角落，从而进行更有针对性的查漏补缺。整体的装帧设计有一种沉静的力量感，让人一打开书就感觉进入了专注学习的状态，没有太多花哨的装饰干扰视线。这种专注于内容本身，力求将每一道题目都打磨成一块可以雕琢思想的璞玉的匠人精神，是这本书最吸引我的地方。它不只是教会你如何应试，更是在培养你未来在学术道路上持续探索的能力和信心。