正版书籍 现货 数学奥林匹克小丛书（第二版）高中卷全套共14本奥赛 奥数 竞赛 高中教辅 华东师 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 北苑春风图书专营店

出版社： 1

ISBN：9787561791936

商品编码：27813493657

丛书名： 数学奥林匹克小丛书 第二版 高中卷(全14册

出版时间：2012-07-01

在线时间：09:00AM-24:00AM

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数学奥林匹克小丛书（第二版）高中卷（1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14）全套共14本

 总定价：284.00元

 重量3.9公斤

 

 

主 编：熊斌 等 编著

 

出版社：华东师范大学出版社

 

 

出版时间：2012年7月

开   本：16开

好的，这是一份关于其他数学类书籍的详细简介，旨在与您提到的《正版书籍 现货 数学奥林匹克小丛书（第二版）高中卷全套共14本》形成对比，避免重复或提及该书的内容。 --- 数学探索与思维拓展系列丛书（共八册） 本套丛书聚焦于数学思维的深度挖掘与应用能力的全面提升，旨在为对数学有浓厚兴趣并希望超越现有教学大纲的学生和数学爱好者提供一个系统而富有挑战性的学习路径。它并非针对特定的奥林匹克竞赛大纲设计，而是更侧重于数学思想方法的普适性训练和跨学科应用的探索。全套八册，涵盖了从基础代数结构到高等数学概念的初步引入，旨在构建一个坚实的数学知识体系框架。 第一册：解析几何的视觉逻辑——从坐标系到曲线的优雅表达 本书深入探讨了解析几何的起源与核心思想。我们不再仅仅将几何视为图形，而是通过坐标系统将其转化为代数方程的语言。重点章节包括：向量代数在平面和空间中的应用，参数方程与极坐标系的转换技巧，以及圆锥曲线的严格定义与性质推导。本书着重训练读者如何将复杂的几何问题“翻译”成代数表达式，并利用代数工具高效求解，而非仅仅依赖传统的尺规作图或纯几何证明。书中包含了大量关于如何利用导数概念初步分析曲线凹凸性和切线斜率的实例，为后续微积分的学习打下基础。它强调的是几何直觉与代数运算之间的和谐统一。 第二册：数论的内在美学——整数世界的奇妙规律 数论是数学中最古老且充满魅力的分支之一。本册专注于整数的性质及其背后的深层结构。内容涵盖了模运算（同余理论）的系统性介绍，欧几里得算法及其在求解线性丢番图方程中的应用。书中详细剖析了素数的分布特性，并引入了初等数论中的费马小定理和欧拉定理的严格证明，这些定理是现代密码学的基础。此外，我们还探讨了高斯记号、勒让德符号等工具，并结合了一些基于鸽巢原理的组合数论问题，旨在培养读者对“整除性”这一核心概念的深刻理解。 第三册：概率论基础——不确定性中的量化思维 概率论不再是仅仅计算中奖率的技巧，而是现代科学决策的基石。本册从公理化角度引入概率论，严格定义了样本空间、事件以及概率测度。我们详细讲解了古典概型、几何概型以及条件概率的核心概念——贝叶斯定理。书中的重点模块在于随机变量的刻画，包括离散型（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（均匀分布、正态分布的初步介绍）。大量篇幅用于分析独立性与期望值的计算，并提供了一些金融建模和统计推断的初步应用案例，帮助读者理解如何用数学语言描述和预测现实世界中的随机现象。 第四册：组合数学入门——计数、构造与证明的艺术 组合数学是关于“数数”的艺术，但其深度远超简单的排列组合。本书从基础的加法原理和乘法原理出发，逐步过渡到更复杂的计数工具。核心内容包括：二项式定理的深入应用，卡特兰数在各种结构计数中的出现（如表达式的合法性、二叉树的计数），以及容斥原理的系统性讲解。此外，本书还引入了生成函数（Generating Functions）这一强大的代数工具，用以解决复杂的递推关系和计数问题。证明技巧方面，特别强调了构造性证明和反证法的灵活运用。 第五册：离散数学导论——计算机科学的数学骨架 本册是连接纯数学与计算机科学的桥梁。它系统地介绍了图论的基础知识，包括图的定义、连通性、欧拉路径与哈密顿路径问题。对于算法设计至关重要的关系与函数理论在本册中得到了详尽阐述，特别是等价关系和偏序关系的严格定义。集合论作为所有数学的语言，也进行了回顾和深化，重点探讨了有限集与无限集的区分。逻辑推理部分，本书详细介绍了命题逻辑和一阶逻辑的基本语法和语义，并提供了形式化证明的步骤指导。 第六册：线性代数基础——多维空间的变换与表达 线性代数是现代数学和工程科学的通用语言。本书从向量空间的概念入手，而非传统的矩阵运算。重点在于理解线性无关性、基和维数的几何和代数意义。矩阵被视为从一个向量空间到另一个向量空间的线性映射。我们详细分析了矩阵的秩和零空间的性质，这是理解线性方程组解集的关键。本册的亮点在于对特征值和特征向量的深刻剖析，它们揭示了线性变换的本质——不变的方向。书中的例子多与数据降维和图形变换相关联。 第七册：微积分的严谨构建——极限、连续性与收敛 本册致力于用更严格的$varepsilon - delta$语言来构建微积分的理论基础，以弥补高中阶段对极限理解上的直观性缺失。我们首先建立了实数系的完备性，然后在此基础上严格定义了极限和连续性。微分学部分不仅关注求导法则，更关注导数的几何意义和物理意义（如瞬时变化率）。积分学部分则从黎曼和的角度严格定义了定积分，并阐述了微积分基本定理的内在联系。本书的难度在于对严谨性的要求，旨在让读者真正理解微积分的“为什么”而非仅仅“怎么做”。 第八册：拓扑学初探——形状的本质与不变性 拓扑学研究的是在连续变形（拉伸、扭曲，但不撕裂、不粘合）下保持不变的性质。本册作为入门读物，首先介绍了度量空间的概念，然后过渡到拓扑空间的开集、闭集、邻域等基本概念。我们重点探讨了紧致性和连通性这两个核心的拓扑不变量。通过对圆盘、环面和莫比乌斯带等经典案例的分析，读者将领悟到拓扑学如何从根本上定义“邻近”和“形状”，这是一种超越距离测量的更本质的几何思维。 --- 这套丛书的设计理念是提供一个广博的数学视野，侧重于数学理论的内在逻辑和相互联系，而非特定考试的解题技巧。它要求读者具备较强的抽象思维能力和对数学证明的耐心。

评分☆☆☆☆☆

这套书的装帧设计真是让人眼前一亮，拿到手的时候，那种沉甸甸的质感就透露出一种专业的味道。封面色彩搭配得恰到好处，既不失学术的严谨，又带着那么一丝活泼，完全没有传统教辅那种死板的感觉。我尤其欣赏的是内页的排版，字体的选择非常考究，行距和页边距都处理得非常舒适，长时间阅读也不会觉得眼睛干涩疲劳。而且，纸张的质量相当棒，即使用荧光笔做了大量的标记和批注，也几乎没有出现墨水洇透到下一页的情况，这对于我这种喜欢在书上做笔记的读者来说，简直是福音。更不用说，这套书的细节处理，比如每本书的侧边索引做得极其清晰，查找特定章节异常方便，体现了编者对读者体验的深度关注。可以说，光是捧着它，就能感受到一种精心打磨的诚意，这在同类书籍中是比较少见的，让人在阅读学习之余，也能享受到一种视觉上的愉悦感和对知识的敬畏感。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前尝试过一些国外的奥赛教材，虽然内容扎实，但语言风格过于冷峻和学术化，初学者很容易望而却步。这套“数学奥林匹克小丛书”最让我惊喜的一点，就是它完美地平衡了学术的严谨性与本土读者的学习习惯。它的语言风格非常接地气，既保持了必要的专业术语的准确性，又在解释复杂概念时使用了大量生动的比喻和生活化的例子，让原本高高在上的数学理论变得亲切可爱起来。比如，对于群论或数论中一些抽象的概念，作者的阐述方式常常能让人瞬间产生“原来如此”的顿悟感。这种“亦师亦友”的教学口吻，极大地降低了学习曲线的陡峭程度，让那些原本对奥赛心存畏惧的同学，也能鼓起勇气迈出第一步，真正体会到探索数学世界的乐趣所在。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战高阶数学竞赛的学子，我最看重的是书籍的“实战性”和“前沿性”。这套丛书在这两方面做得相当到位。它收录的例题和习题，明显带有近年奥赛真题的影子，很多思路和技巧都是目前市面上其他教辅资料中尚未普及或讲解不够透彻的。我尝试着做了几道最后的拔高题，发现它们对思维的拓展要求极高，但只要按照书中的方法论去梳理，并非遥不可及。更有价值的是，它不仅提供了标准答案，还附带了多种解法思路的对比分析，这极大地拓宽了我的解题视野，教会我如何在不同约束条件下选择最优路径。这种训练模式，对于培养面对突发难题时的沉着应变能力，无疑起到了至关重要的作用，让我感觉手里握着的不仅仅是教辅，更像是一份“战术手册”。

评分☆☆☆☆☆

我花了点时间仔细翻阅了其中几本关于解析几何和代数的部分，发现其内容的深度和广度远远超出了我预期的“小丛书”的范畴。它不仅仅是简单地罗列公式和例题，而是真正深入到数学思想的内核进行剖析。讲解的逻辑链条异常清晰，从基础概念的引入到复杂定理的推导，每一步都像是有人在你耳边循循善诱，将那些原本晦涩难懂的数学语言，转化成了直观易懂的逻辑图景。特别是对于一些竞赛中经常出现的陷阱和思维误区，作者给出了非常精辟的点评和独到的解题视角，这让我感觉自己像是在跟随一位经验丰富的老教授学习，而不是在死记硬背知识点。这种由浅入深、层层递进的讲解方式，极大地激发了我对数学难题的探索欲，让我意识到，奥赛的魅力不仅在于解出答案，更在于理解背后的数学美学。

评分☆☆☆☆☆

我非常关注一套教辅材料的更新迭代情况，毕竟数学知识和竞赛形式都在不断发展。了解到这是“第二版”，我特意对比了一下它与旧版的改动（通过咨询了一些高年级学长）。据说，新版在某些模块进行了大幅度的内容重构和习题更新，以适应近几年的竞赛改革方向。这表明出版方是真正用心在做这套“工具”，而不是简单地印刷旧稿。这种持续投入资源进行内容优化的态度，对于我们长期使用者来说，是最大的保障。我确信，投资这套书，买到的不仅仅是眼前的知识，更是一个会随着时间推移而不断进化的学习体系，它能伴随我度过高中阶段最关键的奥赛准备期，这份长期的价值感，是其他一次性用完的资料无法比拟的。