发表于2025-03-31
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的数学表述最后是从两个不同的发展方向出现的。一个从玻尔的对应原理开始。人们不得不放弃电子轨道的概念,但在高量子数的极限情况下,即对于大轨道而言,这个概念仍须保留。在后面这种情形中,发射辐射以它的频率和强度给出电子轨道的图象;这个图象代表数学家所谓的轨道的傅里叶(Fourier)展开式。这种观念自身说明了,人们不应当把力学定律写为电子的位置和速度的方程,而应当写为电子的傅里叶展开式中的频率和振幅的方程。从这样一些方程出发并稍稍改变它们,人们就能够希望得到同发射辐射频率和强度相对应的那些量之间的关系,这些关系甚至对干小轨道和原子的基态也能成立。这个计划是能够实际实现的;1925年的夏天,它引导出一个数学形式系统,称为矩阵力学,或者,更一般地称为量子力学。牛顿力学的运动方程被矩阵之间的类似方程所代替Z有一个新奇的经验是:人们发现牛顿力学的许多旧结果,例如能量守恒等等,也能从新的数学方案推导出来。后来,玻思(Born)、约尔丹(Jordan)和狄拉克(Dirac)的研究表明,代表电子的位置和动量的矩阵是不对易的。这个事实清楚地显示了经典力学和量子力学之间的本质差别。
评分10,弱间断解与特征曲面的关系、方程组的弱间断线、方程组的特征理论、方程组的分类、双曲型方程组的标准型、Godunov可对称化条件、对称双曲型方程组。
评分玻尔、克拉麦斯(Kramers)、斯莱特(Slate)在1924年向真正理解量子论迈出了第一步和很有意义的一步。这几位作者试图用几率波的概念来解决波动图象和粒子图象间的明显矛盾。电磁波不被解释为“真实”的波,而被解释为几率波,几率波在每一点的强度决定该点的原子吸收(或感生发射〕一个光量子的几率。这个观念引导出这样一个结论:能量和动量守恒律对单个粒子事件不一定成立,它们只是统计规律,只有取统计平均值时才成立。不过,这个结论是不正确的,而辐射的波动面貌和粒子面貌之间的联系却变得更为复杂了。
评分书是好书,不错
评分9,Morrey不等式、Sobolev不等式、Rellich-Kondrachov定理、Poincare不等式、广义解、基本解。
评分评分
9,Morrey不等式、Sobolev不等式、Rellich-Kondrachov定理、Poincare不等式、广义解、基本解。
评分 评分但是玻尔、克拉麦斯和斯莱特的论文揭示了量子论的正确解释的一个主要特征。几率波的概念是牛顿以来理论物理学中全新的东西。在数学或统计力学中,几率意味着我们对实际状况认识程度的陈述。在掷骰子时,我们不知道决定骰子下落的人手运动的细节,因此我们说掷出某一个特定数字的几年正好是六分之一。然而,玻尔、克拉麦斯、斯莱特的几率波意味着更多一些东西;它意味着对某些事情的倾向。它是亚里土多植(Aristotle)哲学中“潜能”(potentia)这个老概念的定量表述。它引入了某种介于实际的事件和事件的观念之间的东西,这是正好介于可能性和实在性之间的一种新奇的物理实在。
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