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张景中 著

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店铺： 典则俊雅图书专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295392

商品编码：29800257224

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

图书基本信息,请以下列介绍为准
书名	帮你学数学
作者	张景中
定价	48.00元
ISBN号	9787535295392
出版社	湖北科学技术出版社
出版日期	2017-10-01
版次	1

其他参考信息（以实物为准）
装帧：平装-胶订	开本：16开	重量：0.4
版次：1	字数：	页码：

插图

目录

内容提要

由张景中所著的这本文集《帮你学数学(精)/张景中科普文集》共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。从几十个小故事或贴近生活的小话题说起，讲讲数学里的一些基本的道理。还有五猴分桃、先有鸡还是先有蛋等名题的巧思妙解。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

编辑推荐

作者介绍

序言

探索未知：数学思维的拓展与应用 书名：探索未知：数学思维的拓展与应用 作者：[虚构作者名 A. B. Smith] 出版社：[虚构出版社名：远见学林出版社] ISBN：[虚构 ISBN：978-1-234567-89-0] 页数：约 680 页 定价：[虚构定价：98.00 元] --- 内容简介： 《探索未知：数学思维的拓展与应用》并非旨在教授基础的算术运算或标准教科书中的例题解法。相反，本书深入探讨了数学作为一种普适性思维工具的深刻内涵，着重于培养读者在面对复杂、非结构化问题时的逻辑构建能力、抽象化思维以及模式识别技巧。本书的目标受众是那些已经掌握了高中及大学初级数学知识，渴望将数学原理应用于更广阔领域，或希望提升批判性思维和问题解决能力的学习者、工程师、科学家以及对思维科学感兴趣的普通读者。 全书结构清晰，分为四个核心部分，层层递进，带领读者走出传统数学的“舒适区”，进入一个充满挑战与机遇的思维疆域。 第一部分：重塑基础：从直觉到严谨的跨越 本部分首先回顾了微积分、线性代数和概率论中的核心概念，但视角完全不同于常规教学。我们关注的不是公式的推导，而是这些概念背后的“哲学基础”和“适用边界”。 第一章：逻辑的基石与证明的艺术 本章详述了命题逻辑、谓词逻辑在日常推理中的应用与陷阱。重点分析了归纳法与演绎法的适用范围，特别是数学归纳法在验证猜想时的作用与局限。我们深入探讨了哥德尔不完备性定理对“绝对真理”概念的冲击，引导读者理解数学体系的内在张力。随后，通过大量现实案例，教授如何构建一个无懈可击的论证链条，识别常见的逻辑谬误（如滑坡谬误、诉诸权威等）。 第二章：集合论的隐秘力量 超越皮亚诺公理和朴素集合论，本章聚焦于集合论如何作为构建所有数学对象的语言。探讨了集合的基数概念，从有限集到可数无限集（$aleph_0$）再到不可数无限集（$mathfrak{c}$）的飞跃。通过对康托尔对角线论法的细致剖析，读者将领会无限的层级差异，并理解为何在处理大数据和算法复杂性时，对“量级”的精确理解至关重要。 第三章：拓扑学的直觉革命 本章引入拓扑学的基本概念——开集、闭集、紧致性与连通性。这些概念极大地拓展了我们对“接近”和“形状”的理解。我们展示了如何用拓扑视角重新审视欧几里得几何，以及拓扑学在数据降维、流形学习中的基础作用。通过著名的“咖啡杯与甜甜圈”的例子，强调了属性的“不变性”而非具体的度量。 第二部分：动态系统与复杂性科学 本部分将数学工具应用于描述和预测自然界与社会系统中普遍存在的动态变化与不可预测性。 第四章：迭代的力量与混沌现象 从简单的斐波那契数列到逻辑斯蒂映射，本章深入探索了离散动力系统的演化。重点讲解了分岔图和李雅普诺夫指数，清晰地阐释了“对初始条件的敏感依赖性”——混沌的本质。我们将分析气象预测、生态模型中确定性系统如何产生看似随机的行为，并讨论在混沌系统中进行长期预测的理论极限。 第五章：网络科学与图论的社会映射 超越简单的节点与边，本章关注复杂网络结构。讲解了度分布、小世界效应（“六度分隔”的数学基础）以及无标度网络（如互联网、蛋白质交互网络）的特征。我们探讨了中心性度量（如介数中心性）如何揭示信息流动的关键路径，为理解社会传播、病毒扩散和网络安全提供了强大的数学框架。 第六章：随机过程与时间序列分析 本章侧重于连续时间下的随机性描述。从布朗运动（维纳过程）的数学建模开始，过渡到马尔可夫链。我们详细分析了如何利用这些工具来模拟金融市场的波动（几何布朗运动）、粒子扩散过程以及状态的不可逆转变。理解马尔可夫性，即“未来只取决于现在”，是处理不确定性决策的关键。 第三部分：抽象代数与结构洞察 本部分将视角转向代数结构，展示了代数如何提供理解对称性、变换和编码的通用语言。 第七章：群论：对称性的数学语言 群论是现代物理学和化学的基石。本章不局限于有限群（如晶体对称群），而是探讨了连续群（如李群）在描述物理定律守恒（诺特定理）中的核心作用。通过对置换群的分析，读者将理解加密算法（如AES）中混淆层的数学结构，领会“不变子群”对结构分解的意义。 第八章：环与域：代数结构的层次 本章区分了不同代数结构（群、环、域）的属性差异。重点分析了多项式环和有限域。这些结构是现代编码理论（如纠错码，如Reed-Solomon码）和密码学（如椭圆曲线加密）的理论基础。本章通过具体的代数构造，揭示了信息可靠传输背后的深层数学保障。 第四部分：应用前沿：数学与计算的交汇 最后一部分将前述的抽象思维具体应用到现代计算科学与数据分析的核心领域。 第九章：优化理论与决策科学 从基础的线性规划（单纯形法几何解释）到非线性优化（梯度下降法的收敛性分析），本章系统阐述了如何用数学方法找到最佳解决方案。我们探讨了拉格朗日乘子法在处理约束条件时的优雅性，并将其应用于资源分配、控制论问题以及机器学习模型（如支持向量机）的训练过程。 第十章：信息论与测度的熵 香农的信息论是量化不确定性的终极工具。本章深入解析了熵（信息量）、互信息和交叉熵的概念。我们展示了熵如何度量数据的“压缩潜力”，以及互信息如何量化两个变量间的依赖程度。这直接关系到特征选择、数据压缩标准（如JPEG、MP3）的理论极限，以及深度学习中损失函数的构造原理。 第十一章：计算的界限：可计算性与复杂性 本章探讨了数学与计算能力的边界。从图灵机模型到$ ext{P}$与$ ext{NP}$问题的提出，我们讨论了什么是本质上“不可计算”的问题（如停机问题），以及什么是“难以解决”的问题。通过对NP完全问题的实例分析，读者将获得对算法效率的深刻认识，理解为何某些优化问题在数学上看似可行，但在计算上却望而却步。 --- 本书特色： 重在“为什么”而非“如何做”： 强调数学工具背后的原理和哲学思考。 跨学科视野： 广泛引用物理、生物、计算机科学和社会学的真实案例。 深入剖析： 对关键定理和概念的讨论，力求直观且严谨，避免公式堆砌。 思维训练： 每章末尾设有“结构挑战”环节，引导读者运用新习得的思维模型解决开放性难题。 《探索未知》旨在将数学从一门学科转化为一种思维习惯，为读者提供一套解决未来一切复杂问题的强大认知工具箱。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计让我印象深刻，一种沉静而智慧的蓝色基调，搭配着张景中教授的头像，散发出一种严谨而不失亲和力的学术气息。我一直对数学有着复杂的情感，既着迷于它的逻辑美，又畏惧于它抽象的符号。拿到这本书，我首先被它标题中“帮你学”这三个字所吸引，仿佛它是一种温暖的引导，而不是冷冰冰的知识灌输。我好奇这本书究竟是如何“帮助”读者，是提供巧妙的学习方法，还是揭示数学背后不为人知的趣味故事？我猜测，或许它会像一位经验丰富的老师，用通俗易懂的语言，一点点拨开笼罩在数学上的迷雾，让我这个曾经在高中数学战场上备受打击的“过来人”，能够重新找回对数学的信心和兴趣。我特别期待书中能出现一些关于数学史的有趣插曲，或者一些能够激发思考的数学谜题，这样，学习的过程本身就能成为一种享受，而不是一项艰巨的任务。这本书的纸张质量也很好，阅读起来触感舒适，这在我看来也是一本好书的必要条件之一，能够让每一次翻阅都成为一种愉悦的体验，从而鼓励我坚持读下去，不断探索其中的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书，很大程度上是基于对张景中教授的敬仰。他是一位在数学界享有盛誉的大家，他的名字本身就代表着严谨、深刻和对知识的执着追求。我一直认为，能够得到像他这样一位学者的指导，即使是最枯燥的数学概念，也能焕发出勃勃生机。我预想这本书不会是那种罗列大量公式和定理的教科书，而更像是一场思想的盛宴。我希望它能带我走进数学的殿堂，去感受那些伟大的思想是如何孕育出来的，去理解数学家们是如何用他们的智慧和毅力去探索未知的。或许，书中会包含一些关于数学思想史的深刻剖析，让我了解到数学发展的脉络，以及那些闪耀着智慧光芒的时刻。我也期待，张教授能够分享他自己对于数学的独特见解，那种源于长年累月思考和探索的深刻领悟。这样的内容，远比单纯的学习解题技巧更有价值，它能够塑造我的思维方式，培养我对科学的批判性精神，以及那种对真理不懈追求的热情。这本书，在我看来，更像是一次与大师的对话，一次精神的洗礼。

评分☆☆☆☆☆

我之前参加过一些数学相关的讲座，也阅读过一些科普类的数学书籍，但总觉得有些内容难以消化，或者过于浅显，无法真正触及数学的核心。这本书的出现，让我看到了新的希望。我猜测，它可能在内容编排上有着独到的匠心，能够将复杂的数学问题，以一种巧妙而引人入胜的方式呈现出来。也许，它会从一个生活中的小现象出发，层层递进，最终引出深刻的数学原理，让读者在不知不觉中就掌握了知识。我特别希望书中能够包含一些“原来如此”的顿悟时刻，那种将看似孤立的知识点串联起来的喜悦感，是学习过程中最宝贵的体验。我也期待，这本书能够拓展我的视野，让我看到数学在现实世界中的广泛应用，了解它如何支撑起现代科技的进步，如何改变我们的生活。我不想仅仅是学会解题，我更想理解数学的语言，理解它所构建的这个世界的底层逻辑。这本书，或许能让我实现这个愿望。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《帮你学数学 张景中》后，首先被它扎实的印刷质量和精美的排版所吸引。书页的触感很舒适，文字的字号大小适中，阅读起来毫无压力。我之所以选择这本书，是因为“张景中”这个名字对我来说，代表着一种高质量的学术保证。我一直觉得，真正优秀的数学教育，不仅仅是传授知识，更是点燃学习的热情，培养解决问题的能力。我希望这本书能够在这方面有所建树，它或许能够提供一些非常规但却极其有效的学习方法，让我能够摆脱过去死记硬背的困境，真正理解数学的精髓。我脑海中浮现出一种可能性：书中是否会通过一些生动形象的比喻，或者富有启发性的故事，来阐释抽象的数学概念？我期待着，能够在这本书中找到那些能够“点醒”我的灵感，让我豁然开朗。我更希望，它能帮助我建立一种积极的学习心态，让我不再畏惧数学，而是将其视为一种有趣的挑战，一种智力探险。

评分☆☆☆☆☆

我一直以来都觉得，数学学习的瓶颈，往往不在于智商，而在于方法和心态。我购买了《帮你学数学 张景中》这本书，期待它能为我提供一把钥匙，打开数学学习的大门。我猜想，这本书的作者，张景中教授，凭借其深厚的学术功底和丰富的教学经验，一定能够洞察到学生在学习过程中普遍遇到的难点。我期待书中能够包含一些打破常规的教学思路，能够帮助我从全新的角度去理解那些曾经让我头疼的数学概念。也许，它会带领我进行一次数学思维的“探险”，去发现那些隐藏在数字和符号背后的美妙逻辑。我希望，通过阅读这本书，我能够建立起一套属于自己的高效学习体系，不再依赖于老师的讲解，而是能够独立地思考和解决问题。我更期待，它能让我对数学产生一种发自内心的喜爱，那种对知识的渴望，能够驱动我去不断探索和学习，让数学成为我人生中一项重要的助力。