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周喆 著

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出版社： 中国中医药出版社

ISBN：9787802319714

商品编码：29656852550

包装：平装

出版时间：2010-07-01

基本信息

书名：医学高等数学

定价：12.00元

作者：周喆

出版社：中国中医药出版社

出版日期：2010-07-01

ISBN：9787802319714

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.200kg

编辑推荐

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内容提要

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本教材是“新世纪全国高等中医药院校规划教材”之一，为适应我国高等中医药教育发展的需要，全面推进素质教育，培养新世纪高素质创新人材而编写的。本教材由全国中医药院校长期从事数学教学工作的教师编写，可供中医、中药、针灸推拿、骨伤、护理、医药管理等专业学生使用。针对少学时的教学需要，在编写中编者注意了在保持数学学科本身的科学性与系统性的前提下适量减少了一些理论推导；同时又注意了进一步突出数学的应用性，借以开拓学生思路，激发学生的创新意识。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《算法博弈论：智能时代的策略分析》 内容简介 在数据洪流与智能涌动的时代，决策与博弈无处不在。从经济市场的风云变幻，到人工智能的自主学习，再到网络安全中的攻防对抗，以及社会治理的精妙调控，我们无时无刻不身处于一个由理性主体相互作用构成的复杂系统中。这些系统中的参与者，无论是有意识的个体还是经过设计的算法，都在试图最大化自身利益，并不断适应、预测其他参与者的行为。理解并驾驭这种互动，已成为我们在现代社会中取得成功的关键。《算法博弈论：智能时代的策略分析》正是应运而生，它将带您深入探索这一引人入胜的学科领域，为您揭示隐藏在各种现象背后的深层逻辑。 本书并非一本浅尝辄止的入门读物，而是致力于为读者构建一个坚实而系统的理论框架。我们并非侧重于枯燥的数学推导，而是将数学工具作为一种强大的语言，用以精确地描述和分析现实世界中的各种策略互动。您将在这里学到如何将复杂的现实问题抽象为博弈模型，并运用博弈论的原理和方法，对其进行严谨的分析。 核心内容解析： 第一部分：博弈论基础与建模 在踏入算法博弈的广阔天地之前，我们需要建立起对博弈论基本概念的清晰认识。本书将从最基础的要素讲起： 博弈的构成要素： 我们将详细介绍博弈的三个核心要素：参与者（Players）、策略（Strategies）和收益（Payoffs）。理解这些要素的定义和内涵，是构建任何博弈模型的基础。例如，在市场竞争中，参与者可以是不同的公司；策略可以是定价、广告投入、产品研发等；而收益则是利润、市场份额等。 博弈的分类： 我们将系统地梳理不同类型的博弈，帮助您区分它们的特征和适用场景。这包括： 静态博弈与动态博弈： 静态博弈是指所有参与者同时行动，或者在行动前无需考虑对方未来行动的情况；而动态博弈则涉及时序性，参与者的决策会随着时间的推移而演变，并可能受到之前行动的影响。例如，一次性拍卖是静态博弈，而象棋对弈则是动态博弈。 完全信息博弈与不完全信息博弈： 完全信息博弈中，所有参与者都清楚博弈的规则、其他参与者的策略集以及他们各自的收益函数；不完全信息博弈则存在信息不对称，某些参与者可能不了解其他参与者的信息。例如，在合作研究中，参与者可能不完全了解对方的研发能力和成果。 合作博弈与非合作博弈： 合作博弈允许参与者之间形成联盟并进行有约束力的承诺；非合作博弈则假设参与者独立行动，不会形成联盟。例如，国家间的贸易协定属于合作博弈，而两人之间的价格战则属于非合作博弈。 纳什均衡（Nash Equilibrium）： 这是博弈论中最核心的概念之一。您将深刻理解纳什均衡的定义——即在纳什均衡点上，没有任何一个参与者可以通过单方面改变自己的策略来获得更好的收益。本书将通过大量实例，展示如何识别和计算各种类型的纳什均衡，包括纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡。例如，囚徒困境中的“坦白”策略组合就是一个典型的纳什均衡。 信息结构与博弈表示： 我们将介绍如何利用信息集、决策树、收益矩阵等工具来精确地表示不同类型的博弈，为后续的分析奠定基础。 第二部分：动态博弈与序贯决策 现实世界的许多决策并非一次性完成，而是需要经过一系列相互关联的步骤。《算法博弈论》将重点探讨动态博弈，揭示其独特的分析方法： 子博弈完美纳什均衡（Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE）： 对于涉及多个阶段的动态博弈，纳什均衡的概念需要进一步精炼。SPNE要求参与者的策略在博弈的任何子博弈中都构成纳什均衡。本书将详细讲解逆向归纳法（Backward Induction）这一计算SPNE的强大工具，并应用于各种序贯决策问题，如期权定价、战略性投资决策等。 重复博弈（Repeated Games）： 在现实生活中，许多互动并非一次性，而是会重复进行。重复博弈的研究揭示了合作和信誉如何在看似纯粹的自利互动中得以建立。我们将分析有限次重复博弈和无限次重复博弈的区别，并探讨“触发策略”（Trigger Strategies）等机制在促进长期合作中的作用。例如，在寡头垄断市场中，企业之间的价格竞争往往是重复进行的，这使得它们有可能通过“价格协议”来实现某种程度的稳定。 动态规划与最优控制： 对于复杂的动态决策过程，我们将引入动态规划和最优控制的思想，帮助您理解如何在不确定的环境中做出最优的连续决策。这对于理解智能体在动态环境下的学习和规划至关重要。 第三部分：信息经济学与不完全信息博弈 信息不对称是市场经济和人际交往中普遍存在的现象。《算法博弈论》将深入探讨信息如何影响博弈的结果： 贝叶斯纳什均衡（Bayesian Nash Equilibrium）： 在不完全信息博弈中，参与者需要根据已有的信息和对他人信念的推断来做出决策。本书将引入贝叶斯均衡的概念，以及如何利用贝叶斯法则（Bayes' Rule）来更新信念。 信号传递博弈（Signaling Games）： 参与者如何通过自己的行动来传递关于自身私有信息的信息？我们将分析信号传递博弈，例如在劳动力市场上，教育程度可以作为雇主判断候选人能力的信号。 筛选博弈（Screening Games）： 掌握信息的一方如何设计机制来迫使信息不对称的另一方暴露其私有信息？我们将探讨筛选博弈，例如保险公司设计不同保费和免赔额的保险产品来区分高风险和低风险客户。 拍卖理论（Auction Theory）： 拍卖是信息经济学中的经典应用。本书将分析不同类型的拍卖机制（如英式拍卖、荷式拍卖、第一价格密封拍卖、第二价格密封拍卖），以及参与者的最优竞拍策略，并探讨其在资源配置中的效率。 第四部分：机制设计与信息激励 了解了博弈的运作机制，我们进一步探讨如何设计一个“好的”规则，以引导参与者做出我们期望的行为。《算法博弈论》将深入机制设计领域： 激励相容性（Incentive Compatibility）： 机制设计的一个核心目标是激励参与者诚实地披露其私有信息。我们将讲解激励相容性的概念，以及如何设计能够实现这一目标的机制。 集体选择与投票机制： 如何将多个个体的偏好整合为集体决策？我们将分析各种投票机制的优缺点，如多数投票、评分投票等，并讨论其在社会选择中的公平性和效率问题。 市场设计（Market Design）： 机制设计在现实世界中有着广泛的应用，例如匹配市场（如大学招生、医生分配）、在线交易平台的设计等。本书将提供相关案例分析，展示如何运用博弈论的思想来设计有效的市场机制。 第五部分：算法博弈与智能体交互 本书的重头戏在于将博弈论的理论框架应用于人工智能和算法领域： 多智能体系统（Multi-Agent Systems, MAS）： 随着人工智能技术的飞速发展，越来越多的智能体被部署到复杂环境中进行自主决策和交互。我们将探讨多智能体系统中的博弈模型，以及如何分析和预测智能体之间的策略互动。 机器学习与博弈论的结合： 智能体如何通过学习来优化其策略？本书将介绍强化学习（Reinforcement Learning）与博弈论的交叉，例如对手方适应性学习、博弈式强化学习等，探讨智能体如何在动态、不确定的博弈环境中学习最优策略。 算法定价与竞争： 在电商平台、共享经济等领域，算法在定价和资源分配中扮演着核心角色。我们将分析算法定价的博弈模型，如动态定价、竞争性定价等，并研究算法之间的策略互动如何影响市场均衡。 网络安全与博弈论： 网络攻防本质上是一种典型的博弈过程。我们将应用博弈论的工具来分析网络攻击者的决策、防御者的策略，以及如何设计更有效的网络安全防护机制。 合作与协调的算法设计： 如何设计算法来促进智能体之间的合作与协调，以实现全局最优目标？我们将探讨分布式算法、共识机制等在合作博弈中的应用。 本书的特色与价值： 理论与实践并重： 本书在提供严谨理论分析的同时，融入了大量现实世界的案例，帮助读者理解抽象概念在实际问题中的应用。 算法导向： 特别关注博弈论在算法设计、人工智能、机器学习等领域的最新进展和应用，为读者提供前沿视角。 严谨的数学框架： 虽然不以纯粹的数学推导为主要目标，但本书在必要时会提供清晰的数学表述和推理，确保分析的严谨性。 启发式教学： 每一章节都设计有启发性的思考题和练习，鼓励读者主动探索和应用所学知识。 《算法博弈论：智能时代的策略分析》将是您理解和驾驭复杂智能时代决策环境的必备指南。无论您是研究者、工程师、经济学家，还是对现代社会运行机制充满好奇的求知者，都能从中获得深刻的洞见和实用的工具，从而更好地理解、预测和影响这个充满策略互动的世界。

评分☆☆☆☆☆

我注意到这本书在概率论与数理统计这块的内容，篇幅相对较短，而且处理得有些仓促。特别是关于统计推断和假设检验的部分，介绍得过于理论化，缺乏实际案例的支撑。我最近在研究如何分析一些实验数据，需要理解置信区间是如何构建的，以及如何选择合适的检验方法。这本书给出的公式推导是标准的，但每一步背后的统计学意义却阐述得不够充分。例如，在讲解中心极限定理的应用时，它直接跳到了正态分布的拟合，却没有花时间详细解释为什么在大样本量下，无论原始分布如何，样本均值都趋向于正态分布这一核心思想的普适性。这导致我在尝试将理论应用于我手头的数据集时，感到无从下手，不知道选择哪种检验更合适，因为书里没有提供决策树或者流程图之类的实用工具。总而言之，统计学部分的深度和广度，与前半部分的微积分内容相比，明显处于劣势。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个下午的时间，尝试用这本书来复习线性代数的部分。坦白讲，这部分内容的组织结构实在有些跳跃。它似乎默认读者已经对矩阵的运算有着非常娴熟的掌握，然后直接就进入到特征值和特征向量的深层次探讨。我记得有一章专门讲正交变换，作者直接给出了一个相当复杂的变换矩阵作为例子，整个推导过程一气呵成，中间几乎没有任何过渡性的解释或者简化步骤。这对我这种需要通过层层剥茧才能理解原理的人来说，简直是一场灾难。我不得不频繁地在书的后附录里查阅基础的向量空间定义，然后又回到主文对照着看，效率极其低下。如果能像某些优秀的教材那样，先用一个简单的二维或三维空间例子让读者建立直观感受，然后再逐步抽象到高维空间，效果一定会显著改善。这本书的编写风格更像是专家之间的“内部交流”，学术性很强，但对“入门者”的耐心照顾明显不足。我希望它能更平易近人一些，让学习的过程少一些挫败感。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的问题或许是它对不同知识模块之间的衔接处理得不够流畅。微积分和微分方程的章节似乎是两本独立著作强行拼凑在一起的。我读到微分方程部分时，突然发现之前学过的积分技巧和级数展开知识点，在新的章节中几乎没有被提及或重申其重要性。这使得读者必须自己在大脑中建立起知识间的桥梁，回顾之前学到的内容，这对记忆力和知识整合能力提出了很高的要求。一个优秀的教材应该能自然地展现知识的演化路径，让读者感受到“原来之前的知识是用来解决这个新问题的”。这本书更像是知识点的集合，而非一个有机的知识体系。如果作者能在引入新的数学工具时，明确指出它如何依赖于前文的某个结论，并预告它在后续章节的应用方向，学习体验会好上很多。现在给我的感觉是，学完一个模块就好像进入了一个新的孤岛，缺乏宏观的路线图指引。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计倒是挺有意思，封面是深沉的墨绿色，配上烫金的字体，乍一看很有学院派的严谨感。我拿到手的时候，首先留意的是它的纸张质感，很细腻，拿在手里沉甸甸的，感觉像是那种可以长久保存的专业参考书。不过，说实话，内容方面我期望值更高一些。我本来是想找一本能系统梳理微积分核心概念，同时又兼顾一些概率论基础知识的教材。这本书的开篇部分对基础概念的介绍还算扎实，定理的推导过程也比较详尽，这一点对于初学者来说应该是个优势。但当我翻到涉及到应用层面的章节时，就感觉有些力不从心了。大量的公式堆砌，缺乏生动的实例来辅助理解。比如讲到多元函数的极值问题时，虽然理论上推导得很完美，但如果能结合一些实际的工程优化问题进行说明，效果会不会更好？现在看起来，它更像是一本面向纯数学理论研究者的参考手册，对于需要快速掌握应用技巧的读者来说，可能需要配合其他辅助材料才能更好地消化吸收。总的来说，它在理论深度上是毋庸置疑的，但“人机交互”的友好度，也就是我们常说的可读性，还有提升的空间。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计风格非常复古，几乎是传统教科书的翻版，没有太多现代感的图表或彩色插图来活跃气氛。这使得长时间阅读时，眼睛很容易感到疲劳。尤其是在处理那些需要结合图像来理解的概念时，比如曲面和积分域的可视化，仅仅依靠文字和几个静态的黑白示意图是远远不够的。举个例子，关于洛必达法则在极限求解中的应用，作者只是列举了几个等式，并没有尝试绘制出函数图像来展示极限过程中函数曲线的趋近关系。这在一定程度上削弱了数学图形直觉的培养。我个人认为，对于高等数学这种高度依赖空间想象力的学科，视觉辅助工具是至关重要的。这本书在这方面的投入明显不够，使得一些本该清晰明了的概念，因为缺乏直观的视觉引导而变得晦涩难懂。它更偏向于一个纯粹的符号操作手册，而不是一个引导思考的伙伴。