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内容介绍

内容介绍

本书是自适应信号处理领域的一本经典教材。全书共17章，系统全面、深入浅出地讲述了自适应信号处理的基本理论与方法，充分反映了近年来该领域的新理论、新技术和新应用。内容包括：自适应LMS横向滤波器、自适应格型滤波器、自适应递归滤波器、频域和子带自适应滤波器、盲自适应滤波器、神经网络非线性自适应滤波器等及其在通信与信息系统中的应用。

 

 

 

目    录

背景与预览

 

第1章  随机过程与模型

1.1  离散时间随机过程的部分特性

1.2  平均各态历经定理

1.3  相关矩阵

1.4  正弦波加噪声的相关矩阵

1.5  随机模型

1.6  Wold分解

1.7  回归过程的渐近平稳

1.8  尤尔沃克方程

1.9  计算机实验： 二阶自回归过程

1.10  选择模型的阶数

1.11  复值高斯过程

1.12  功率谱密度

1.13  功率谱密度的性质

1.14  平稳过程通过线性滤波器传输

1.15  平稳过程的Cramér谱表示

1.16  功率谱估计

1.17  随机过程的其他统计特征

1.18  多谱

1.19  谱相关密度

1.20  小结与讨论

1.21  习题

 

第2章  维纳滤波器

2.1  线性最优滤波： 问题综述

2.2  正交性原理

2.3  最小均方误差

2.4  维纳霍夫方程

2.5  误差性能曲面

2.6  多重线性回归模型

2.7  示例

2.8  线性约束最小方差滤波器

2.9  广义旁瓣消除器

2.10  小结与讨论

2.11  习题

 

第3章  线性预测

3.1  前向线性预测

3.2  后向线性预测

3.3  列文森杜宾算法

3.4  预测误差滤波器的性质

3.5  舒尔科恩测试

3.6  平稳随机过程的自回归建模

3.7  Cholesky分解

3.8  格型预测器

3.9  全极点、 全通格型滤波器

3.10  联合过程估计

3.11  语音预测建模

3.12  小结与讨论

3.13  习题

 

第4章  最速下降法

4.1  最速下降算法的基本思想

4.2  最速下降算法应用于维纳滤波器

4.3  最速下降算法的稳定性

4.4  示例

4.5  作为确定性搜索法的最速下降算法

4.6  最速下降算法的优点与局限性

4.7  小结与讨论

4.8  习题

 

第5章  随机梯度下降法

5.1  随机梯度下降原理

5.2  应用1： 最小均方（LMS）算法

5.3  应用2： 梯度自适应格型滤波算法

5.4  随机梯度下降法的其他应用

5.5  小结与讨论

5.6  习题

 

第6章  最小均方(LMS)算法

6.1  信号流图

6.2  最优性考虑 

6.3  应用示例

6.4  统计学习理论

6.5  瞬态特性和收敛性考虑

6.6  统计效率 

6.7  自适应预测的计算机实验

6.8  自适应均衡的计算机实验

6.9  最小方差无失真响应波束成形器的计算机实验

6.10  小结与讨论

6.11  习题

 

第7章  归一化最小均方(LMS)自适应算法及其推广

7.1  归一化LMS算法作为约束最优化问题的解

7.2  归一化LMS算法的稳定性

7.3  回声消除中的步长控制

7.4  实数据时收敛过程的几何考虑

7.5  仿射投影滤波器

7.6  小结与讨论

7.7  习题

 

第8章  分块自适应滤波器

8.1  分块自适应滤波器： 基本思想

8.2  快速分块LMS算法

8.3  无约束频域自适应滤波器

8.4  自正交化自适应滤波器

8.5  自适应均衡的计算机实验

8.6  子带自适应滤波器

8.7  小结与讨论

8.8  习题

 

第9章  最小二乘法

9.1  线性最小二乘估计问题

9.2  数据开窗

9.3  正交性原理的进一步讨论

9.4  误差的最小平方和

9.5  正则方程和线性最小二乘滤波器

9.6  时间平均相关矩阵Φ

9.7  根据数据矩阵构建正则方程

9.8  最小二乘估计的性质

9.9  最小方差无失真响应（MVDR）的谱估计

9.10  MVDR波束成形的正则化

9.11  奇异值分解

9.12  伪逆

9.13  奇异值和奇异向量的解释

9.14  线性最小二乘问题的最小范数解

9.15  归一化LMS算法看做欠定最小二乘估计问题的最小范数解

9.16  小结与讨论

9.17  习题

 

第10章  递归最小二乘(RLS)算法

10.1  预备知识

10.2  矩阵求逆引理

10.3  指数加权递归最小二乘算法

10.4  正则化参数的选择

10.5  误差平方加权和的更新递归

10.6  示例： 单个权值自适应噪声消除器

10.7  统计学习理论

10.8  效率

10.9  自适应均衡的计算机实验

10.10  小结与讨论

10.11  习题

 

第11章  鲁棒性

11.1  鲁棒性、 自适应和干扰

11.2  鲁棒性： 源于H∞优化的初步考虑

11.3  LMS算法的鲁棒性

11.4  RLS算法的鲁棒性

11.5  从鲁棒性的角度比较LMS和RLS算法

11.6  风险敏感的最优性

11.7  在鲁棒性与有效性（效率）之间的折中

11.8  小结与讨论

11.9  习题

 

第12章  有限字长效应

12.1  量化误差

12.2  最小均方算法

12.3  递归最小二乘算法

12.4  小结与讨论 

12.5  习题

 

第13章  非平稳环境下的自适应

13.1  非平稳的前因后果

13.2  系统辨识问题

13.3  非平稳度

13.4  跟踪性能评价准则

13.5  LMS算法的跟踪性能

13.6  RLS算法的跟踪性能

13.7  LMS算法和RLS算法的跟踪性能比较

13.8  自适应参数的调整

13.9  IDBD算法

13.10  自动步长法 

13.11  计算机实验： 平稳和非平稳环境数据的混合

13.12  小结与讨论

13.13  习题

 

第14章  卡尔曼滤波器

14.1  标量随机变量的递归最小均方估计

14.2  卡尔曼滤波问题

14.3  新息过程

14.4  应用新息过程进行状态估计

14.5  滤波

14.6  初始条件

14.7  卡尔曼滤波器小结

14.8  卡尔曼滤波的最优性准则

14.9  卡尔曼滤波器作为RLS算法的统一基础

14.10  协方差滤波算法 

14.11  信息滤波算法 

14.12  小结与讨论

14.13  习题

 

第15章  平方根自适应滤波算法

15.1  平方根卡尔曼滤波器

15.2  在两种变形卡尔曼滤波器基础上构建平方根自适应滤波器

15.3  QRD-RLS算法

15.4  自适应波束成形

15.5  逆QRD-RLS算法

15.6  有限字长效应

15.7  小结与讨论

15.8  习题

 

第16章  阶递归自适应滤波算法

16.1  采用最小二乘估计的阶递归自适应滤波器： 概述

16.2  自适应前向线性预测

16.3  自适应后向线性预测

16.4  变换因子

16.5  最小二乘格型(LSL)预测器

16.6  角度归一化估计误差

16.7  格型滤波的一阶状态空间模型

16.8  基于QR分解的最小二乘格型(QRD-LSL)滤波器

16.9  QRD-LSL滤波器基本特性

16.10  自适应均衡的计算机实验

16.11  采用后验估计误差的递归LSL滤波器

16.12  采用带误差反馈先验估计误差的递归LSL滤波器

16.13  递归LSL算法与RLS算法之间的关系

16.14  有限字长效应

16.15  小结与讨论

16.16  习题

 

第17章  盲反卷积

17.1  盲反卷积问题概述

17.2  利用循环平稳统计量的信道辨识

17.3  分数间隔盲辨识用子空间分解

17.4  Bussgang盲均衡算法

17.5  将Bussgang算法推广到复基带信道

17.6  Bussgang算法的特例

17.7  分数间隔Bussgang均衡器

17.8  信号源未知的概率分布函数的估计

17.9  小结与讨论

17.10  习题

 

后记

 

附录A  复变函数

附录B  计算复梯度的沃廷格微分

附录C  拉格朗日乘子法

附录D  估计理论

附录E  特征分析

附录F  非平衡热力学的朗之万方程

附录G  旋转和映射

附录H  复数维萨特分布

术语

参考文献

建议阅读文献

中英文术语对照表

 

译  者  序

自适应信号处理是信号与信息处理学科一个重要的学科分支， 并成功地应用于通信、控制、雷达、声呐、地震和生物医学工程等领域。由国际著名学者西蒙?赫金（Simon Haykin）教授编著并为我国广大读者所熟悉的《自适应滤波器原理》一书， 全面、 系统地介绍了这方面的基本理论和应用技术， 充分反映了该领域的最新成果， 是自适应信号处理领域一部与时俱进的佳作。

该书自第一版1986年问世以来， 三十年间， 已出五版。从第一版仅仅涉及常规自适应滤波， 到第二版引入盲自适应方法， 再到第三版引入人工神经方法， 直到第四版的局部修改和第五版的进一步修订， 始终贯穿着一条基本脉络：体系愈加合理， 日臻完善；内容紧跟时代， 不断更新。正因为这样， 该书备受读者欢迎， 影响与日俱增， 赢得很高的声誉。相信该书第五版及其中译本的出版， 必将对我国高校相关课程体系和内容改革起到一定的借鉴作用。

该书第五版除保持原书构思新颖、 取材得当、 概念清楚、 论述严谨等特色外， 内容有所取舍。例如：

●  增加了第5章“随机梯度下降法”和第11章“鲁棒性”；

●  在新版第6章的LMS算法和第10章的RLS算法中引入“统计效率”的概念， 并用统计学习理论重新论述和分析了这两类算法的收敛性问题；

●  将原版第14章更名为“非平稳环境下的自适应”， 并增加了相关内容， 以作为新版的第13章；

●  删除了旧版本中与本书主题或实际应用关系不大的自适应IIR滤波器（原第11章）和反向传播学习（原第17章）两章内容， 并把有关学习的概念放到新版第13章做适当介绍；

●  在“后记”中删除了与本书主题关系不大的“递归神经网络”和“非线性动力学”等内容， 并引入反映该领域新进展的基于核(函数)的非线性自适应滤波等内容。 

尽管有上述修改， 但其涉及的主要内容和该书的适用范围没有大的变化。根据译者使用该书所积累的经验， 再结合第五版翻译过程的体会， 我们认为， 新版本至少有以下几个特点：

●  进一步完善了体系结构， 强化了数学基础。

●  更加注意新颖性、 系统性与实用性的紧密结合。

●  更加突出通信信号处理应用。

本书由郑宝玉教授主持翻译， 并负责全书统稿和审校。 在本书翻译过程中， 得到多方面的支持和帮助。 除主持者外， 为本书提供初稿和参与翻译工作的还有：王磊、 朱艳、 陈守宁、 赵玉娟、 孔繁坤、 郑冬生、 杜月林、 余文斌、 江雪、 魏浩、 林碧兰、 钱程等老师和研究生。 电子工业出版社的各级领导和编辑为本书的出版付出了辛勤的劳动， 借此机会， 表示诚挚的谢意。 由于全书篇幅太大， 时间仓促， 加之译者水平有限， 错误和不妥之处在所难免， 恳望读者批评指正。

 

前    言

新旧版本比较

本书新版本（第五版）对旧版本（第四版）进行了大量的修订。主要修改如下除这里所罗列的修改外， 还包括散布在其他章节的许多修改。例如， 第6章增加了关于LMS算法的最优性考虑和统计效率的新内容， 第10章引入了关于RLS算法统计效率的新内容， 第14章新增了关于信息滤波算法的独特特性和Fisher信息等内容。——译者注：

1.引入了全新的第5章关于随机梯度下降法的内容。

2.根据朗之万（Langevin）函数及相应的布朗运动， 修改了第6章(旧版本第5章)中最小均方(LMS)的统计学习理论。

3.引入了全新的第11章关于鲁棒性的内容。

4.在第13章后半部引入非平稳环境下自适应的新内容， 并将其应用于增量Delta-Bar-Delta（IDBD）算法和自动步长方法。

5.在附录Ｂ和附录Ｆ中分别引入关于微积分及朗之万函数的新内容。

6.更新了参考文献， 增列了“建议阅读文献”。

7.删除了旧版本中“自适应IIR滤波器”和关于复数神经网络的“反向传播学习”两章。

本书新版要点

自适应滤波器是统计信号处理中的一个重要组成部分。它可对未知统计环境或非平稳环境下的各种信号处理问题， 提供一种十分吸引人的解决方案， 并且其性能通常远优于用常规方法设计的固定滤波器。此外， 自适应滤波器还能够提供非自适应方法所不能提供的信号处理能力。因此， 自适应滤波器已经成功应用于诸如通信、 控制、 雷达、 声呐、 地震和生物医学工程等许多领域。

本书写作目的

本书写作的主要目的是研究各种线性自适应滤波器的数学原理。所谓自适应性是根据输入数据调整滤波器中的自由参数（系数）来实现的， 从而使得自适应滤波器实际上是非线性的。我们说自适应滤波器是“线性”的， 指的是如下含义：

无论何时滤波器的输入－输出映射都服从叠加原理， 在任何特定的时刻， 而且在任意特定时刻滤波器的参数都是固定的。

线性自适应滤波问题不存在唯一的解。但存在由各种递归算法所表示的“一套工具”， 每一工具给出它所拥有的期望特性。本书就提供了这样一套工具。

在背景方面， 假设读者已学过概率论、 数字信号处理等大学本科的导论性课程及通信和控制系统等先修课程。

本书组成结构

本书绪论部分从一般性地讨论自适应滤波器的运算及其不同形式开始， 并以其发展历史的注释作为结束。其目的是想通过该课题的丰富历史， 向那些对该领域感兴趣并有志潜心钻研的读者追溯这些研究动机的由来。

本书主体内容共17章， 具体安排如下。

1)随机过程与模型， 这方面内容在第1章介绍， 着重讲解平稳随机过程的部分特征（如二阶统计描述）。它是本书其余部分内容的主要基础。

2)维纳滤波器理论及其在线性预测中的应用（第2章和第3章）, 维纳滤波器在第2章中介绍， 它定义了平稳环境下的最佳线性滤波器， 而且提供了线性自适应滤波器的一个基本框架。第3章讲述了线性预测理论， 着重讲述了前向预测和后向预测及其变种， 并以线性预测在语音编码中的应用作为该章的结束。

3)梯度下降法, 在第4章和第5章中讲述。第4章介绍了一种固定型的古老最优化技术（即所谓最速下降法）的基础； 该方法提供了维纳滤波器波的一种迭代演变框架。作为直接对比， 第5章介绍了随机梯度下降法的基本原理； 该方法非常适合处理非平稳环境， 而且通过最小均方(LMS, least-mean-square)和梯度自适应格型(GAL, gradient adaptive lattice)算法阐明了其适用性。

4)LMS算法族， 涵盖了第6章、 第7章、 第8章三章， 具体如下：

●  第6章讨论了LMS算法的各种不同应用， 详尽阐述了小步长统计理论。这一新的理论来源于非平衡热力学的朗之万方程， 这为LMS算法的瞬态过程提供了一个比较准确的评估。计算机仿真证明了该理论的有效性。

●  第7章和第8章扩展了传统的LMS算法族。这一点是通过详细论述归一化LMS算法、 仿射投影自适应滤波算法、 频域和子带自适应LMS滤波算法来实现的。仿射投影算法可看做介于LMS算法与递归最小二乘（RLS）算法的中间算法。频域和子带自适应LMS滤波算法将在后面讨论。

 5)最小二乘法和RLS算法, 分别在第9章和第10章介绍。第9章论述了最小二乘法， 它可看做源于随机过程的维纳滤波器的确定性副本。在最小二乘法中， 输入数据是以块(block-by-block)为基础进行处理的。过去因其数值计算复杂性而被忽视的分块方法正日益引起人们的关注， 这得益于数字计算机技术的不断进步。第10章在最小二乘法的基础上设计了RLS算法， 并详尽阐述了其瞬态过程的统计理论。 

6)鲁棒性、 有限字长效应和非平稳环境下的自适应问题， 分别在第11章、 第12章和第13章介绍。具体如下：

●  第11章介绍了H∞理论， 它为鲁棒性提供数学基础。在这一理论下， 只要所选的步长参数很小， LMS算法在H∞的意义下就是鲁棒的； 但在面对内在或外在干扰的非平稳环境时， RLS算法的鲁棒性不如LMS算法。本章也讨论了确定性鲁棒性与统计有效性（效率）之间的折中问题。

●  第5~10章的线性自适应滤波算法理论以无限精度运算为基础。然而， 当用数字形式实现任何自适应滤波算法时， 将产生由有限精度运算所引起的有限字长效应。第12章讨论了LMS和RLS算法数字实现时的有限字长效应。

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