学霸必刷题 基于大数据的高频题 高中数学核心知识 综合提高题 套装全2册 华东师范大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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商品名称：学霸必刷题 基于大数据的高频题 高中数学核心知识 综合提高题 套装全2册 华东师范大学出版社

商品编号：28672073104

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货号：华东师范大学出版社

书名 高中数学必刷题 核心知识题+综合提高题 主编/作者 夏炎 王思俭 杨利刚 出版社 华东师范大学出版社 ISBN 9787567552920 9787567545373 版次/印次 2016年6月 定价 74元   夏炎
1982年毕业于苏州大学数学系，现任江苏省中学数学教学研究会副理事长、苏州大学《中学数学月刊》编委、曾任苏州中学副校长。1994年被评为中学数学特*教师（教授*）。2005年评为江苏省*批教授*中学高*教师，2010 年被评为苏州市*批“教育名家”。 
王思俭
1986年毕业于南京师范大学数学系，系中国数学会会员，苏州大学硕士生导师， 江苏省高考数学阅卷领导小组成员。2000年被评为中学数学特*教师，2001年调入苏州中学任教。
杨利刚
1990年毕业于华东师范大学数学系，现 苏州中学数学特*教师，苏州大市数学学科带头人，苏州市优秀德育工作者。
（苏州中学、特*教师，小编就不点评了） 1. 大数据——“学霸君App”*初提供高中数学、物理、化学；初中数学、物理、化学6门学科被学生搜索*多的2000道题 作为原始题目。
2. 名师——由华东师范大学出版社组织专家团队（以特教教师、中高考命题专家组成）对这2000道题进行归类、整理、筛选、加工。 
3.高频题特点分析：经过名师对2000道高频题初加工。发现有如下特点：一是这些题大部分都是历年各地中、高考真题；二是这些题都是有难度，确实是学生比较难克服的问题。 核心知识题与综合提高题的区别，各自的作用
“核心知识题”主要是按知识点进行章节编排。“综合提高题”主要是按一些方法进行综合排序。
“核心知识题”适合中、高考第*轮复习使用，“综合提高题”适合中、高考第二轮复习使用。
如果以数学150分计算，对于中考生目前数学在100分水平，想提高到125分水平，“核心知识题”是必须搞懂的，想提高到145分甚至冲刺满分，“综合提高题”必须搞懂。
对于高考生，数学如果想提升到90-110这个水平，“核心知识题”必须要搞懂，如果想提升到130或者更高，则“综合提高题”务必搞懂。 高中数学综合提高题
专题1 集合与常用逻辑用语/1
专题2 函数的概念与性质/5
专题3 基本初等函数/9
专题4 函数的图象与函数的零点/14
专题5 利用导数研究函数的性质/18
专题6 导数的综合应用/22
专题7 不等式及简单的线性规划/26
专题8 不等式的综合应用/30
专题9 等差数列"等比数列/34
专题10数列的通项与求和/39
专题11 数列的综合应用!数学归纳法/44
专题12 三角函数的图象与性质/51
专题13 三角恒等变换与解三角形/57
专题14 平面向量/63
专题15 空间位置关系/67
专题16 空间几何体的表面积和体积/73
专题17 直线和圆/77
专题18 圆锥曲线的定义及性质/82
专题19 平面解析几何的综合应用/86
专题20 计数原理与二项式定理/92
专题21 随机变量及其概率分布/96
专题22 极坐标系与参数方程/103
专题23 不等式性质与绝对值不等式/109
专题24 矩阵与变换"复数/113
参考答案 /117

数学的探索之旅：高中核心知识与能力拔高 数学，这门古老而又充满活力的学科，是理解世界、洞察规律的钥匙。从抽象的符号到严谨的逻辑，从具体的应用到无穷的想象，数学以其独特的魅力吸引着无数求知者。对于高中生而言，数学更是承载着通往大学梦想、开启科学探索的基石。本书系，正是为志在学业高峰、渴望在数学领域取得突破的学子们量身打造的攀登阶梯。它不仅聚焦高中数学的核心知识，更深刻挖掘大数据分析下的高频考点，辅以精心设计的综合提高题，旨在帮助同学们夯实基础、拓展思维、提升解题能力，最终实现数学学习的质的飞跃。 第一册：核心知识的深度解析与精炼掌握 本书系的第一册，将带领读者深入高中数学的核心知识体系。我们深知，扎实的基础是构建高难度题目的关键。因此，本册内容的设计，绝非简单的知识罗列，而是力求对每一个核心概念进行深度解析，并辅以多角度的例题剖析，让抽象的理论变得鲜活易懂。 第一章：函数——运动与变化的语言 函数是高中数学的灵魂，贯穿始终。本章将从函数的概念、定义域、值域入手，深入探讨各种基本初等函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数和三角函数。我们将不仅仅停留在函数的图像和性质的描述，更将关注函数与实际问题的联系，例如用函数模型解决实际生活中的增长、衰减、周期性变化等问题。对于函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性，我们将通过不同类型的习题，让同学们体会到它们在解题中的应用，例如利用单调性比较大小、利用奇偶性简化计算、利用周期性解决三角函数问题等。 此外，本章还将重点突破函数的图像变换，包括平移、伸缩、对称变换等，让同学们能够熟练地根据函数解析式画出图像，并能从图像中获取关键信息。复合函数的概念与性质，以及函数与方程、函数与不等式的内在联系，也将在本章中得到系统梳理和深入讲解。 第二章：数列——规律性的数字序列 数列是描述离散变化规律的重要工具。本章将从等差数列和等比数列入手，系统梳理它们的定义、通项公式、前n项和公式。通过大量变式练习，同学们将掌握如何识别等差、等比数列，并能灵活运用公式解决求项、求和、求通项等问题。 更重要的是，本章将引导同学们进入数列的更广阔天地，包括递推数列、错位相减法、裂项相消法等求和技巧，以及数列与函数、数列与不等式等知识点的结合。特别是对于一些抽象的数列模型，我们将通过类比、归纳等方法，帮助同学们建立起数学模型，从而找到解题的突破口。 第三章：三角函数——周期的秘密与几何的投影 三角函数作为连接几何与代数的重要桥梁，在高中数学中占有举足轻重的地位。本章将从三角函数的定义、诱导公式、三角恒等变换入手，系统讲解正弦定理、余弦定理等基本公式，并强调其在解三角形中的应用。 我们将深入研究三角函数的图像与性质，包括周期性、对称性、最值等，并通过各种变换，让同学们熟练掌握图像的绘制和分析。此外，本章还将重点讲解两角和差公式、倍角公式、半角公式等，并着重训练同学们在解题过程中对这些公式的灵活运用，以及如何进行化简、求值、证明等。 第四章：平面向量——几何的代数表达 平面向量为几何问题提供了代数的工具，极大地简化了许多几何问题的求解。本章将从向量的概念、线性运算、坐标表示入手，深入讲解向量的模、方向、夹角等基本概念。 重点在于平面向量的数量积及其几何意义，以及向量共线定理、平面向量基本定理等，这些是解决几何问题的核心工具。我们将通过大量的例题，演示如何运用向量解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及求距离、求夹角等问题。向量在解析几何中的应用，如直线方程、圆方程的向量表示，也将得到充分的展示。 第五章：直线与圆——坐标系中的几何形态 解析几何是高中数学的重要组成部分，它将代数和几何有机地结合在一起。本章将从直线的倾斜角、斜率、方程入手，系统讲解各种形式的直线方程，以及点斜式、两点式、截距式、一般式之间的相互转化。 我们将重点突破斜率公式、两点间距离公式、点到直线距离公式等，并将其应用于解决直线与直线的位置关系，如平行、相交、垂直，以及求交点、求夹角等问题。 圆的方程，包括标准方程和一般方程，以及圆的几何性质，如圆心、半径、过定点、定圆等，都将在本章得到详细阐述。同时，本章还将重点讲解直线与圆的位置关系，包括相切、相交、相离，以及如何求解切线方程、弦长等问题。 第六章：概率与统计——数据背后的规律 概率与统计是现代社会不可或缺的科学工具。本章将从古典概型、几何概型入手，系统讲解概率的基本计算方法。我们将重点讲解条件概率、相互独立事件、全概率公式、贝叶斯公式等，并将其应用于解决实际生活中的概率问题。 在统计部分，本章将涵盖抽样方法、样本的数字特征（均值、方差、标准差）、频率分布直方图、累积频率曲线等基本概念。我们将重点讲解回归分析的基本思想和应用，以及如何利用统计知识进行数据分析和预测。 第二册：大数据高频题与综合能力拔高 在夯实核心知识的基础上，本书系第二册将聚焦大数据分析下的高频考点，并设计一系列具有挑战性的综合提高题，旨在帮助同学们实现从知识掌握到能力拔高的飞跃。 大数据高频题的解析策略： 我们深知，历年高考真题及模拟题是检验学习效果、把握考试趋势的最有效途径。因此，本册内容将围绕大数据分析揭示的高频考点和高频题型展开。 1. 函数部分的高频题型： 函数性质的综合运用： 题目常常将函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性与不等式、方程、数列等知识点结合，考察同学们对函数性质的深刻理解和灵活运用。例如，利用函数的单调性证明不等式，或解含有参数的方程。 图像变换与函数性质的结合： 考察学生对函数图像变换的熟练程度，以及如何通过图像变换来分析函数的性质或解题。 函数与方程、不等式的交织： 重点突破“根的分布”问题，例如二次函数图像与x轴交点的个数与判别式、参数的关系；指数函数、对数函数的方程与不等式，常常需要借助图像和单调性进行分析。 函数模型应用题： 结合实际生活中的应用场景，如经济增长、人口增长、物理过程等，建立函数模型，并运用所学函数知识进行分析和求解。 2. 数列部分的高频题型： 数列与函数、方程、不等式的综合： 考察将数列问题转化为函数问题，或利用函数、方程、不等式的思想来解决数列问题。例如，已知数列通项公式，构造函数求解数列的最值；已知数列前n项和，转化为函数问题求解。 特殊数列的构造与求解： 针对一些特殊的数列，如等差数列与等比数列的混合数列，或具有递推关系的数列，考察学生能否运用裂项、错位相减等技巧进行求和。 与不等式证明的结合： 利用数列的单调性或求和公式来证明不等式，或反之，利用不等式性质来推断数列的性质。 3. 三角函数部分的高频题型： 三角恒等变换的综合应用： 题目常常需要多步、复杂的三角恒等变换才能达到化简或求解的目的，考察学生对各种公式的熟练程度和熟练的技巧。 三角函数与向量、解析几何的结合： 例如，利用向量的数量积表示夹角，再结合三角函数知识求解；利用三角函数定义或公式解决解析几何中的角度问题。 三角函数图像与性质在解题中的应用： 求解三角函数的周期、最值、单调区间，以及根据图像分析函数性质，常与方程、不等式结合出现。 4. 向量部分的高频题型： 向量线性运算与坐标表示的综合： 考察学生在不同坐标系下进行向量运算，并能灵活运用向量的几何意义。 数量积在几何问题中的应用： 如求解夹角、判断垂直、判断共线，以及利用数量积表示距离、面积等。 向量与解析几何的结合： 利用向量表示直线、圆、曲线的方程，或利用向量方法解决解析几何中的位置关系、距离、夹角等问题。 向量与不等式的结合： 利用柯西不等式等向量形式的不等式来解决问题。 5. 解析几何部分的高频题型： 直线与圆的位置关系及相关问题的求解： 如求切线方程、弦长、对称等。 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、方程、几何性质及其应用： 这是高考数学的重难点，本册将系统梳理各类圆锥曲线的方程与性质，并重点讲解求弦长、最值、对称、定点、定值等问题。 参数方程与极坐标方程的应用： 了解其基本概念和表示方法，并能进行简单的转化和应用。 解析几何与函数、数列、向量等知识的综合： 题目常常将圆锥曲线的性质与函数、数列、向量等知识点巧妙结合，考察学生综合分析和解决问题的能力。 6. 概率与统计部分的高频题型： 概率的计算与应用： 重点突破组合、排列在古典概型中的应用，以及条件概率、独立事件在实际问题中的应用。 统计量的计算与分析： 掌握均值、方差、标准差的计算，并能对样本数据进行分析，做出推断。 回归直线方程的求解与应用： 掌握回归直线的求解方法，并能利用回归直线进行预测。 概率与统计与生活实际的结合： 考察学生能否将统计学知识应用于分析实际问题，做出决策。 综合提高题的设计理念： 本册中的综合提高题，并非简单地将各个章节的知识点进行拼凑，而是力求“融会贯通，举一反三”。 跨章节融合： 题目将不同章节的核心知识巧妙地融合在一起，例如，一道题可能同时考察函数性质、方程思想和数列的递推关系；一道解析几何题可能需要用到向量方法来求解。 思维方法的引导： 题目设计注重引导学生运用数学思想和方法，如数形结合、分类讨论、化归转化、类比推理、函数与方程思想、整体思想等。 能力层级递进： 题目难度从易到难，循序渐进，覆盖了从基础知识的巩固，到运用知识解决中等难度问题，再到挑战高难度综合题的各个能力层级。 创新与变式： 在经典题型的基础上，融入创新元素，或对题型进行巧妙变式，旨在培养学生的创新意识和解题的灵活性。 总结： 本书系，如同一位经验丰富的数学向导，带领学子们穿越高中数学的知识海洋。第一册，如同坚实的船体，为学子们打下牢固的知识根基；第二册，则如同精良的罗盘和有力的风帆，在高考数学的汪洋大海中，指引方向，加速前行。通过深度解析核心知识，并结合大数据洞察下的高频考点，辅以精心设计的综合提高题，我们相信，本书系将成为高中生在数学学习道路上的得力助手，助您在探索数学奥秘的旅程中，不断攀登，最终抵达知识的彼岸。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学爱好者，我一直对能够真正提升数学思维和解题能力的资料抱有期待。这套《学霸必刷题》完全满足了我的需求。首先，“基于大数据的高频题”这个概念非常吸引我，它意味着题目不是凭空捏造，而是有数据支撑，更能反映考试的真实情况。我发现书中的题目确实覆盖了高中数学的绝大部分核心考点，并且题目难度设置得非常合理，循序渐进，既有巩固基础的题目，也有挑战思维的综合题，能够有效地帮助我提升解题能力。其次，我非常喜欢它对数学知识的梳理和讲解，它不仅告诉我们如何解题，更重要的是解释了为什么这么解，让我对数学知识有了更深刻的理解。而且，华东师范大学出版社的出版质量一直都很高，我对这套书的准确性和权威性非常有信心。总而言之，这是一套值得反复研读的数学辅导资料。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这套《学霸必刷题》真的给我带来了耳目一新的学习体验。我一直觉得数学学习应该是“精”而不是“多”，但是市面上很多资料都主张“题海战术”，让人越做越迷茫。而这套书恰恰相反，它强调“基于大数据的高频题”，这意味着它更注重效率和效果，让你把有限的时间花在最有价值的地方。我特别喜欢它“高中数学核心知识”的定位，它并没有天马行空地出一些怪题、偏题，而是紧紧围绕高考数学大纲中的核心内容进行展开，让你把基础打牢。而且，它在题目设计上非常有梯度，从易到难，层层递进，能够有效地帮助学生巩固知识、提升能力。我尤其欣赏它详细的解析，不仅仅是给出答案，更重要的是对解题思路、方法和易错点的深入讲解，这对于我这种需要反复琢磨才能理解的学生来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始拿到这套书，我对“基于大数据”这个说法还有点将信将疑，觉得是不是营销噱头。但真的开始做题之后，我发现我的担忧是多余的。我发现那些经常出错的题型，或者说，那些在高考中出现频率非常高的题型，在这套书里都有大量的体现，而且是循序渐进的。它不像有些辅导书那样，把所有的高频题堆在一起，让人眼花缭乱，而是把它们巧妙地融入到不同章节的练习中，让你在学习新知识点的同时，就能巩固相关的核心考点。最令我惊喜的是，书里的题目设计非常有梯度，一开始是一些相对基础的变式，让你熟悉题型，然后慢慢引入更复杂、更需要思维发散的综合题。这套书真的让我觉得，自己不再是埋头苦干，而是踩着点在学习，效率真的提升了很多。而且，华东师范大学出版社的出品，在内容质量和严谨性上还是很有保障的，我个人很信任这个品牌。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将面临高考的学生，数学是我最头疼的科目之一，每次考试成绩都让我很焦虑。我尝试过很多不同的辅导资料，但效果都不尽如人意。直到我遇到了这套《学霸必刷题》。它的最大亮点在于“高频题”和“核心知识”的结合，这一点对我来说太重要了。过去我总是在一些偏僻或者难度极大的题目上花费大量时间，却忽略了那些真正能提分的关键点。这套书就像是为我量身定制了一份“高考数学必考知识点清单”，通过大数据分析，精准地抓住了考试的命脉。每道题的解析都非常详尽，不仅给出了多种解法，还深入剖析了背后的数学思想和解题技巧，让我不仅知其然，更知其所以然。而且，这套书的编排也很合理，从基础到提高，循序渐进，让我在巩固的同时，又能不断挑战自己，提升思维能力。真心推荐给所有像我一样，在数学学习上遇到瓶颈的学生。

评分☆☆☆☆☆

真的太庆幸能遇到这套书了！我平时数学成绩一直不温不火，想提上去又不知道从何下手。很多资料都太泛泛了，感觉做很多题但提升效果不明显。这套《学霸必刷题》简直是给我量身定做的！我特别喜欢它“基于大数据的高频题”这个概念，感觉一下子就抓住了重点，不再是盲目刷题，而是有针对性地攻克薄弱环节。书里的题目难度适中，一开始是基础巩固，然后逐步深入到综合提高，感觉每道题都是精心挑选的，能有效检验我是否真正掌握了某个知识点。而且，它还不是简单地罗列题目，后面的解析也非常详细，不光是给出答案，更重要的是讲解了解题思路和易错点，有时候卡住的地方，看了解析立刻就豁然开朗了。我最看重的是它“高中数学核心知识”的定位，不像有些书题海战术，它更注重知识点的体系化，做完一道题，感觉就对一个核心知识点有了更深刻的理解。感觉它真的帮我理清了思路，把那些零散的知识点串联起来了。