正版四數理邏輯導引9787030545794馮琦 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馮琦 著

圖書標籤:

• 四數理
• 邏輯
• 導引
• 馮琦
• 教材
• 數學
• 邏輯學
• 9787030545794
• 正版
• 高等教育

店鋪： 溫文爾雅圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030545794

商品編碼：28574224532

包裝：平裝

齣版時間：2018-03-01

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基本信息

書名：數理邏輯導引

定價：198.00元

作者：馮琦

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2018-03-01

ISBN：9787030545794

字數：

頁碼：

版次：31

裝幀：平裝

開本：128開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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本書是作者在新加坡國立大學、北京大學和中國科學院大學為本科高年級學生開設的數理邏輯選修課和在新加坡國立大學、中國科學院數學與係統科學研究院為研究生開設的專業課程所寫講義基礎上整理齣來的結果。本書主要由一階邏輯的核心內容和有關數的邏輯探索和分析兩大部分組成，其中包括完備性、緊緻性、同質縮小、型省略等基本定理；有關數的經典理論的完全性和可定義性分析；哥德爾不完全性定理、丘奇不可判定性定理、塔爾斯基自然數標準模型真相不可定義性定理以及巴黎-哈靈頓不完全性定理。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《數理邏輯導引：邏輯思維的基石與應用》 內容簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且富有啓發性的數理邏輯導論。它不僅僅是一本枯燥的邏輯公式集閤，更是一座連接抽象思維與實際應用之間的堅實橋梁。本書的編寫遵循循序漸進的原則，力求在保持嚴謹性的同時，最大程度地降低初學者的入門門檻，引導讀者領略邏輯推理的魅力與力量。 全書結構清晰，內容涵蓋瞭數理邏輯的各個核心分支。 第一部分：經典命題邏輯——思維的基石 本部分首先從自然語言中的推理現象入手，引導讀者認識到精確邏輯錶達的必要性。我們引入命題的概念，並詳細闡述連接詞（如“與”、“或”、“非”、“蘊含”、“當且僅當”）的精確含義和真值錶。通過對這些基本元素的深入理解，讀者將能夠熟練地構建和分析簡單的邏輯語句。 隨後，本書進入命題演算（Propositional Calculus）的核心。我們係統地介紹瞭邏輯等價的概念，並展示瞭如何利用各種等價律（如德摩根定律、分配律等）對復雜的邏輯公式進行簡化和重構。本書特彆強調瞭推理規則的重要性，詳細講解瞭如肯定前件（Modus Ponens）和否定後件（Modus Tollens）等基本推理形式。為瞭提升讀者的證明能力，我們引入瞭真值樹法（Semantic Trees）和自然演繹法（Natural Deduction）作為驗證公式有效性和論證可靠性的主要工具。真值樹法直觀地展示瞭公式的可滿足性，而自然演繹法則模擬瞭人類的實際推理過程，通過一係列閤乎規範的推理步驟，最終推導齣結論。 本部分特彆增設瞭一章關於邏輯謬誤的探討。通過對日常生活中常見的邏輯陷阱（如稻草人謬誤、訴諸情感等）的分析，並將其與形式邏輯的錯誤對應起來，幫助讀者在實際交流中保持批判性思維，避免無效或誤導性的論證。 第二部分：一階謂詞邏輯——描述世界的豐富性 命題邏輯雖然基礎，但其錶達能力有限，無法處理涉及個體、屬性和關係的復雜陳述。第二部分將視角擴展到一階謂詞邏輯（First-Order Predicate Logic，FOL）。 我們首先引入謂詞、項、常量、變量和量詞（全稱量詞 $forall$ 和存在量詞 $exists$）的概念。通過細緻的講解，讀者將學會如何將自然語言中的復雜句子（如“所有人都終有一死”，“有些數字是偶數”）精確地翻譯成符號化的FOL公式。 在此基礎上，本書深入探討FOL的推理係統。自然演繹法在一階邏輯中得到瞭擴展，增加瞭處理量詞引入和消除的規則。我們詳細分析瞭個體常項的代入、全稱量詞的引入與消除等關鍵步驟，確保讀者能夠嚴謹地處理涉及量化的論證。 本書還專門討論瞭等詞（Equality）在一階邏輯中的地位及其推理規則，這是構建更高級數學理論所必需的基礎。此外，我們探討瞭邏輯的完備性（Completeness）和可靠性（Soundness），即證明係統能夠證明所有有效的公式，並且隻證明有效的公式。 第三部分：邏輯的進階與應用——超越基礎 本部分將視野從經典邏輯拓寬到更廣闊的邏輯領域，並探討邏輯在不同學科中的實際應用。 1. 模態邏輯導論（Introduction to Modal Logic）： 模態邏輯是處理“必然性”和“可能性”的邏輯分支。我們介紹瞭模態運算符 ($Box$ 錶示必然，$Diamond$ 錶示可能)，並展示瞭Kripke 語義——一種基於可能世界模型的直觀方法，用於評估模態公式的真值。這部分內容對於理解哲學、人工智能中的知識錶示至關重要。 2. 非經典邏輯的初步考察： 簡要介紹瞭一些對經典邏輯假設進行挑戰的邏輯係統，例如直覺主義邏輯（Intuitionistic Logic）對排中律的限製，以及模糊邏輯（Fuzzy Logic）對真值的多元化處理，幫助讀者理解邏輯係統並非鐵闆一塊，而是根據應用需求可以進行調整和擴展的。 3. 邏輯在計算科學中的應用： 邏輯是計算機科學的理論基礎。本書專門用一章闡述數理邏輯在數據庫查詢（如SQL基礎背後的關係代數與一階邏輯）、電路設計（布爾代數）以及形式化驗證（軟件和硬件的正確性證明）中的核心作用。通過具體的例子，讀者可以直觀地感受到形式邏輯的強大實踐價值。 4. 可計算性理論的邏輯基礎： 簡要介紹圖靈機和可計算性理論的邏輯根源，解釋為什麼有些問題（如停機問題）是不可判定的，這為讀者理解計算的極限提供瞭邏輯框架。 學習特色與目標 本書的編寫強調概念的精確性與例題的豐富性。每章後都附有大量的練習題，從基礎的符號化練習到復雜的定理證明，覆蓋瞭理解和應用各個層次的需求。我們力求通過清晰的解釋和細緻的推導，幫助讀者建立起紮實的數理邏輯思維體係，使他們不僅“知道”邏輯規則，更能“理解”規則背後的深刻原理。 完成本書的學習後，讀者將能夠： 1. 熟練運用命題邏輯和一階邏輯進行精確的符號化錶達和嚴謹的推理。 2. 分析和批判日常生活及專業領域中論證的有效性。 3. 為後續學習計算機科學、哲學、數學基礎或人工智能等領域打下堅不可摧的邏輯基礎。 本書適閤大學本科階段的數學、計算機科學、哲學、語言學以及工程學專業學生作為教材或參考書，也適閤所有希望係統提升邏輯思維能力的自學者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計確實挺吸引人的，封麵色彩搭配沉穩又不失現代感，讓人一眼就能感受到內容的厚重與專業。拿到手裏分量十足，紙張的質感也相當不錯，閱讀體驗因此提升瞭不少。我特彆喜歡它排版上的細節處理，字體大小適中，行距也拿捏得恰到好處，即便是長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。而且，書脊的裝訂非常結實，翻閱起來很順暢，感覺這是一本可以經受住多次翻閱和研讀的“良心製作”。作為一名對邏輯思維感興趣的初學者，我對這種注重細節的齣版物總是抱有好感，因為它至少在“呈現”這本書的方式上，就體現瞭對讀者的尊重和對知識本身的敬畏。這種對物理形態的重視，往往也預示著內部內容的嚴謹性，這在學術性書籍中尤為重要。總而言之，從初步的“感官接觸”來看，它成功地在我心中建立瞭一個專業、可靠的初步印象，讓人充滿期待去探索其內核。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格可以說是極具啓發性的，它沒有采用那種高高在上、晦澀難懂的學院派術語堆砌，而是用一種近乎對話、循序漸進的方式引導讀者進入復雜的邏輯世界。我發現作者在解釋一些抽象概念時，總能巧妙地引入生活中的實例或者曆史上的典故，這極大地降低瞭理解門檻。比如，在論述某個經典悖論時，作者的闡述思路極其清晰，邏輯鏈條緊密得讓人拍案叫絕，你幾乎可以跟著作者的思路一步步走到結論，而不是被動接受。這種“帶著走”的教學法，對於我這種需要紮實基礎的讀者來說，簡直是福音。更難能可貴的是，即使在最燒腦的部分，作者也保持瞭一種剋製與耐心，絕不急於求成，而是反復從不同角度進行剖析和總結，確保讀者真正領悟瞭其精髓，而不是僅僅記住瞭結論。這種“潤物細無聲”的教導藝術，實在值得稱贊。

評分☆☆☆☆☆

這本書在實際應用層麵的思考深度，遠超我最初的預期。我原本以為這會是一本純粹的理論探討之作，但閱讀後發現，作者似乎時刻沒有忘記“邏輯的用途”。書中穿插瞭大量的案例分析，這些案例的選擇非常巧妙，涵蓋瞭哲學思辨、日常決策，甚至是某種新興科學領域中的應用場景。作者在講解完一個理論工具後，會立刻展示如何運用這個工具去“解構”現實世界中的復雜問題，這種學以緻用的示範效果是極其震撼的。它讓我真切體會到，邏輯思維絕不是書齋裏的象牙塔理論，而是解決實際難題的利器。這種強烈的“工具感”和“實踐性”，極大地激發瞭我運用所學知識去分析和判斷身邊事物的熱情，讓學習過程充滿瞭現實意義和成就感。

評分☆☆☆☆☆

我個人認為，本書在內容的係統性構建上做得尤為齣色，它不是零散知識點的簡單羅列，而是一個經過精心規劃的“知識迷宮探險”。從最基礎的符號係統引入，到逐步構建齣嚴密的推理框架，每一步的銜接都考慮得非常周全，絕無邏輯上的跳躍。我尤其欣賞它對不同邏輯流派的平衡介紹，沒有偏袒任何一傢之言，而是客觀地展現瞭不同學派的優勢與局限。這種宏觀的視角，幫助我迅速建立起瞭整個邏輯學科的“地理框架”，知道哪些是核心地帶，哪些是待開發的邊緣區域。這種結構化的安排，使得學習的效率得到瞭極大的提升，我感覺自己不是在零碎地學習知識點，而是在搭建一個堅固的思維大廈的骨架，未來可以持續往上添磚加瓦。對於希望構建完整知識體係的人來說，這種清晰的脈絡是無價的。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，與其說是學習，不如說是一場思維習慣的重塑之旅。它不僅傳授瞭“什麼”是邏輯，更重要的是，它潛移默化地改變瞭我“如何”思考的方式。我發現自己開始下意識地審視日常對話中的論據強度、識彆潛藏的謬誤，甚至是構建自己的觀點時，都會不自覺地套用書中所學的嚴謹標準。這種思維方式的內化，是任何死記硬背都無法達到的效果。這本書就像一個高明的教練，它教會的不是動作本身，而是讓你掌握瞭運動的“核心力量”。更令人欣喜的是，書中對於“邏輯的局限性”和“非形式邏輯”的探討，展現瞭一種更加成熟和辯證的思維態度，避免瞭將邏輯工具絕對化。這種對思維工具的深度反思，使得整本書的立意得到瞭升華，真正做到瞭啓迪心智的境界。