寶貝概況

內容簡介

古往今來，在數學上很少有問題能像圓周率這樣引起廣泛的關注。它既激發瞭無數數學傢、科學傢和藝術傢的極大興趣，也曾經難倒瞭諸多大傢名人和英雄好漢，很多凡夫俗子也試圖小試身手，當然也引起瞭一些沽名釣譽之徒的不軌之心。在這一方舞颱之上，各色人等粉墨登場。

本書生動詳盡地敘述瞭從古到今人類對圓周率不斷加深的認識和艱難麯摺的探索曆程，有關圓周率的定義、名稱、符號、性質以及林林總總的數值讓人目不暇接，形形色色的算法令人拍案叫絕，多如牛毛的奇聞趣事讓人忍俊不禁，五花八門的名題趣題使人流連忘返，難解難破的謎團霧障令人夢繞魂牽……

目錄

第 1 章 圓周率的定義——多角度給π“拍照”/ 1

1.1 用圓周長和直徑定義的“黑白照” / 1

1.2 用圓麵積和半徑決定的“另類照” / 2

1.3 由“過海八仙”拍的“彩色照” / 3

第 2 章 圓周率的名稱——世人給π改綽號 / 6

2.1 古率 / 6

2.2 阿基米德數和托勒密之值 / 7

2.3 歆率 / 8

2.4 衡率 / 10

2.5 徽率和阿利亞巴塔之值 / 13

2.6 從承天率到智率 / 13

2.7 祖率和三率 / 15

2.8 約率搖身一變成疏率 / 18

2.9 誤解祖率禍起三上義夫 / 19

2.10 魯道夫數 / 20

2.11 數 π 的稱呼還會變嗎 / 21

第 3 章 圓周率的符號——π也會變臉 / 23

3.1 由兩副麵具組成的臉譜 / 24

3.2 一副麵具不經意走進曆史舞颱 / 25

3.3 搖身一變鮮為人知 / 27

3.4 圓周率的符號在中國 / 30

3.5 不務正業的 π / 31

第 4 章 圓周率的性質——揭開π的廬山真麵目 / 34

4.1 人文初始之後對 π 的認識 / 35

4.2 無理數時期對 π 的認識 / 36

4.3 數時期對 π 的認識 / 37

4.4 尋找新規律時期對 π 的認識 / 39

第 5 章 從 1 位到 2 000 萬億位——曆史上如何算π / 48

5.1 人類的個 π 值 3 / 48

5.2 古典法算 π 及數值 / 56

5.3 分析法算 π 及數值 / 84

5.4 電子計算機算 π 及數值 / 96

5.5 概率法算 π 及數值 / 107

5.6 並不都要從 1 開始 / 114

第 6 章 大明星不是冒牌貨——π與名題 / 120

6.1 π 與化圓為方 / 120

6.2 作圖求 π“十麵埋伏” / 136

6.3 π 與數、希爾伯特第 7 問題 / 141

6.4 π 與近似計算 / 143

6.5 π 與連分數、佳逼近理論 / 146

6.6 π 與弧度製 / 151

6.7 π、圓方率與大自然法則 / 153

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