本书是一部综合性的数学大辞典，涵盖数理逻辑、数学基础、数论、代数学、代数几何、分析学、复分析、常微分方程、动力系统、偏微分方程、泛函分析、组合数学、图论、几何学、拓扑学、微分几何学、概率论、数理统计、计算数学、控制论、信息论、密码学、运筹学等学科，以常用、基础和重要的名词术语为基本内容，提供简短扼要的定义或概念解释，并有适度展开。正文后附有数学发展历史纪要、人名译名对照表等附录，并设有便于检索的外文索引、汉语拼音索引。

 《数学指南：实用数学手册》是一部畅销欧美的数学手册，内容全面而丰富，涵盖分析学、代数学、几何学、数学基础、变分法与优化、概率论与数理统计、计算数学与科学计算、数学史。《数学指南：实用数学手册》中收录有大量的无穷级数、特殊函数、积分、积分变换、数理统计以及物理学基本常数的表格；此外还附有极为丰富的重要数学文献目录。

数学指南

第二版前言

**版前言

使用说明

引言

第1章 公式、图和表

0.1 初等数学中的基本公式

0.1.1 数学常数

0.1.2 量角

0.1.3 平面图形的面积与周长

0.1.4 立体图形的体积与表面积

0.1.5 正多面体的体积与表面积

0.1.6 n维球的体积与表面积

0.1.7 平面解析几何学中的基本公式

0.1.8 空间解析几何学中的基本公式

0.1.9 幂、根与对数

0.1.10 初等代数公式

0.1.11 重要不等式

0.1.12 在行星运动中的应用——数学在太空中的一次胜利

0.2 初等函数及其图示

0.2.1 函数的变换

0.2.2 线性函数

0.2.3 二次函数

0.2.4 幂函数

0.2.5 欧拉e函数

0.2.6 对数

0.2.7 一般指数函数

0.2.8 正弦与余弦

0.2.9 正切与余切

0.2.1 0双曲函数sinhz和coshz

0.2.1 1双曲函数tanhz和cothz

0.2.1 2反三角函数

0.2.1 3反双曲函数

0.2.1 4多项式

0.2.1 5有理函数

0.3 数学与计算机一一一数学中的革命

0.4 数理统计表与标准过程

0.4.1 测量（试验）序列的*重要的试验数据

0.4.2 理论分布函数

0.4.3 正态分布检验

0.4.4 测量序列的统计计算

0.4.5 两个测量序列的统计比较

0.4.6 数理统计中的表

0.5 特殊函数值表

o.5.1函数t(x)和1／r(z)

0.5.2 柱函数（也称贝塞尔函数）

0.5.3 球函数（勒让德多项式）

0.5.4 椭圆积分

0.5.5 积分三角函数与积分指数函数

0.5.6 菲涅耳积分

0.5.7 函数

0.5.8 角度向弧度的转化

0.6 不大于4000的素数表

0.7 级数与乘积公式

0.7.1 特殊级数

0.7.2 幂级数，

0.7.3 渐近级数

0.7.4 傅里叶级数

0.7.5 无穷乘积

0.8 函数的微分表

0.8.1 初等函数的微分

0.8.2 单变量函数的微分法则

0.8.3 多变量函数的微分法则

0.9 积分表

0.9.1 初等函数的积分

0.9.2 积分法则

……

第1章 分析学

第2章 代数学

第3章 几何学

第4章 数学基础

第5章 变分法与*优化

第6章 随机演算——机会的数学

第7章 计算数学与科学计算

索引

数学大辞典（第二版）

目录  
第二版前言  
**版前言  
凡例  
一、数理逻辑与数学基础 1  
1.1 模型论 1  
1.2 证明论 15  
1.3 集合论 20  
1.4 递归论 41  
1.5 数学基础 52  
二、数论 58  
2.1 初等数论 58  
2.2 丢番图分析与数的几何 63  
2.3 解析数论 68  
2.4 代数数论 78  
2.5 算法数论 91  
三、代数学 100  
3.1 域论 100  
3.2 多项式 104  
3.3 线性代数 108  
3.4 型 124  
3.5 模论 140  
3.6 交换代数 147  
3.7 环论 155  
3.8 范畴论 174  
3.9 同调代数 177  
3.10 代数 K 理论 182  
3.11 群论 188  
3.12 代数群 221  
3.13 拓扑群 242  
3.14 李群 246  
3.15 量子群 252  
四、代数几何 260  
4.1 一般理论 260  
4.2 代数曲线 277  
4.3 代数曲面 292  
4.4 高维代数簇的极小模型理论 297  
4.5 阿贝尔簇 300  
4.6 算术代数几何 304  
4.7 霍奇理论 306  
4.8 模空间理论 312  
4.9 概形理论 316  
五、分析学 328  
5.1 分析学基础.实分析 328  
5.2 测度论 360  
5.3 可测函数与积分 364  
5.4 积分变换 369  
5.5 位势论 376  
5.6 变分法 383  
5.7 凸分析 389  
5.8 分形 397  
六、复分析 413  
6.1 单复变函数论 413  
6.2 多复变函数论 427  
七、常微分方程与动力系统 445  
7.1 常微分方程 445  
7.2 动力系统 460  
八、偏微分方程 473  
8.1 偏微分方程基础 473  
8.2 椭圆型方程 484  
8.3 抛物型方程 502  
8.4 双曲型方程 507  
8.5 混合型方程 520  
8.6 数学物理方程·数学物理 521  
8.7 偏微分方程一般理论 531  
8.8 积分方程 542  
九、泛函分析 549  
9.1 空间和泛函 549  
9.2 算子和谱 562  
9.3 算子代数 573  
9.4 非线性泛函分析 587  
9.5 遍历理论 595  
十、组合数学、组合设计与图论 602  
10.1 组合数学 602  
10.2 组合设计 643  
10.3 图论 658  
十一、拓扑学与几何学 689  
11.1 一般拓扑学 689  
11.2 代数拓扑学 703  
11.3 微分流形 744  
11.4 射影几何学·仿射几何学 752  
11.5 初等几何学 770  
十二、微分几何学 801  
十三、概率论 838  
13.1 概率空间 838  
13.2 随机变量 843  
13.3 极限定理 854  
13.4 随机过程通论 861  
13.5 随机分析 866  
13.6 马尔可夫过程 874  
13.7 无穷维马尔可夫过程 887  
13.8 平稳过程 891  
十四、数理统计 893  
14.1 样本·统计量 893  
14.2 假设检验 903  
14.3 非参数统计 914  
14.4 统计决策 917  
14.5 抽样与统计过程控制 921  
14.6 试验设计 931  
14.7 回归分析 935  
14.8 生存分析 953  
14.9 时间序列分析 965  
十五、计算数学 975  
15.1 基本概念与误差理论 975  
15.2 数值代数 981  
15.3 数值积分、数值微分与常微分方程数值解 1018  
15.4 偏微分方程数值解——有限元与边界元 1029  
15.5 偏微分方程数值解——差分法、谱方法与计算流体 1048  
15.6 函数逼近与计算几何 1062  
15.7 统计计算与蒙特卡罗方法 1089  
十六、控制论.信息论.密码学 1104  
16.1 控制论 1104  
16.2 信息论 1136  
16.3 密码学 1164  
十七、运筹学 1183  
17.1 数学规划理论 1184  
17.2 线性规划 1194  
17.3 非线性规划 1200  
17.4 多目标规划 1209  
17.5 动态规划 1211  
17.6 组合优化 1212  
17.7 对策论 1220  
17.8 排队论 1227  
17.9 可靠性理论·更新论 1241  
17.10 库存论·供应链管理 1248  
17.11 决策论·搜索论 1250  
17.12 其他运筹学方法 1258  
附I 数学发展历史纪要 1266  
附II 人名译名对照表 1271  
II.1 中文-外文译名 1271  
II.2 外文-中文译名 1281  
外文索引 1292