本書是一部綜閤性的數學大辭典，涵蓋數理邏輯、數學基礎、數論、代數學、代數幾何、分析學、復分析、常微分方程、動力係統、偏微分方程、泛函分析、組閤數學、圖論、幾何學、拓撲學、微分幾何學、概率論、數理統計、計算數學、控製論、信息論、密碼學、運籌學等學科，以常用、基礎和重要的名詞術語為基本內容，提供簡短扼要的定義或概念解釋，並有適度展開。正文後附有數學發展曆史紀要、人名譯名對照錶等附錄，並設有便於檢索的外文索引、漢語拼音索引。

 《數學指南：實用數學手冊》是一部暢銷歐美的數學手冊，內容全麵而豐富，涵蓋分析學、代數學、幾何學、數學基礎、變分法與優化、概率論與數理統計、計算數學與科學計算、數學史。《數學指南：實用數學手冊》中收錄有大量的無窮級數、特殊函數、積分、積分變換、數理統計以及物理學基本常數的錶格；此外還附有極為豐富的重要數學文獻目錄。

數學指南

第二版前言

**版前言

使用說明

引言

第1章 公式、圖和錶

0.1 初等數學中的基本公式

0.1.1 數學常數

0.1.2 量角

0.1.3 平麵圖形的麵積與周長

0.1.4 立體圖形的體積與錶麵積

0.1.5 正多麵體的體積與錶麵積

0.1.6 n維球的體積與錶麵積

0.1.7 平麵解析幾何學中的基本公式

0.1.8 空間解析幾何學中的基本公式

0.1.9 冪、根與對數

0.1.10 初等代數公式

0.1.11 重要不等式

0.1.12 在行星運動中的應用——數學在太空中的一次勝利

0.2 初等函數及其圖示

0.2.1 函數的變換

0.2.2 綫性函數

0.2.3 二次函數

0.2.4 冪函數

0.2.5 歐拉e函數

0.2.6 對數

0.2.7 一般指數函數

0.2.8 正弦與餘弦

0.2.9 正切與餘切

0.2.1 0雙麯函數sinhz和coshz

0.2.1 1雙麯函數tanhz和cothz

0.2.1 2反三角函數

0.2.1 3反雙麯函數

0.2.1 4多項式

0.2.1 5有理函數

0.3 數學與計算機一一一數學中的革命

0.4 數理統計錶與標準過程

0.4.1 測量（試驗）序列的*重要的試驗數據

0.4.2 理論分布函數

0.4.3 正態分布檢驗

0.4.4 測量序列的統計計算

0.4.5 兩個測量序列的統計比較

0.4.6 數理統計中的錶

0.5 特殊函數值錶

o.5.1函數t(x)和1／r(z)

0.5.2 柱函數（也稱貝塞爾函數）

0.5.3 球函數（勒讓德多項式）

0.5.4 橢圓積分

0.5.5 積分三角函數與積分指數函數

0.5.6 菲涅耳積分

0.5.7 函數

0.5.8 角度嚮弧度的轉化

0.6 不大於4000的素數錶

0.7 級數與乘積公式

0.7.1 特殊級數

0.7.2 冪級數，

0.7.3 漸近級數

0.7.4 傅裏葉級數

0.7.5 無窮乘積

0.8 函數的微分錶

0.8.1 初等函數的微分

0.8.2 單變量函數的微分法則

0.8.3 多變量函數的微分法則

0.9 積分錶

0.9.1 初等函數的積分

0.9.2 積分法則

……

第1章 分析學

第2章 代數學

第3章 幾何學

第4章 數學基礎

第5章 變分法與*優化

第6章 隨機演算——機會的數學

第7章 計算數學與科學計算

索引

數學大辭典（第二版）

目錄  
第二版前言  
**版前言  
凡例  
一、數理邏輯與數學基礎 1  
1.1 模型論 1  
1.2 證明論 15  
1.3 集閤論 20  
1.4 遞歸論 41  
1.5 數學基礎 52  
二、數論 58  
2.1 初等數論 58  
2.2 丟番圖分析與數的幾何 63  
2.3 解析數論 68  
2.4 代數數論 78  
2.5 算法數論 91  
三、代數學 100  
3.1 域論 100  
3.2 多項式 104  
3.3 綫性代數 108  
3.4 型 124  
3.5 模論 140  
3.6 交換代數 147  
3.7 環論 155  
3.8 範疇論 174  
3.9 同調代數 177  
3.10 代數 K 理論 182  
3.11 群論 188  
3.12 代數群 221  
3.13 拓撲群 242  
3.14 李群 246  
3.15 量子群 252  
四、代數幾何 260  
4.1 一般理論 260  
4.2 代數麯綫 277  
4.3 代數麯麵 292  
4.4 高維代數簇的極小模型理論 297  
4.5 阿貝爾簇 300  
4.6 算術代數幾何 304  
4.7 霍奇理論 306  
4.8 模空間理論 312  
4.9 概形理論 316  
五、分析學 328  
5.1 分析學基礎.實分析 328  
5.2 測度論 360  
5.3 可測函數與積分 364  
5.4 積分變換 369  
5.5 位勢論 376  
5.6 變分法 383  
5.7 凸分析 389  
5.8 分形 397  
六、復分析 413  
6.1 單復變函數論 413  
6.2 多復變函數論 427  
七、常微分方程與動力係統 445  
7.1 常微分方程 445  
7.2 動力係統 460  
八、偏微分方程 473  
8.1 偏微分方程基礎 473  
8.2 橢圓型方程 484  
8.3 拋物型方程 502  
8.4 雙麯型方程 507  
8.5 混閤型方程 520  
8.6 數學物理方程·數學物理 521  
8.7 偏微分方程一般理論 531  
8.8 積分方程 542  
九、泛函分析 549  
9.1 空間和泛函 549  
9.2 算子和譜 562  
9.3 算子代數 573  
9.4 非綫性泛函分析 587  
9.5 遍曆理論 595  
十、組閤數學、組閤設計與圖論 602  
10.1 組閤數學 602  
10.2 組閤設計 643  
10.3 圖論 658  
十一、拓撲學與幾何學 689  
11.1 一般拓撲學 689  
11.2 代數拓撲學 703  
11.3 微分流形 744  
11.4 射影幾何學·仿射幾何學 752  
11.5 初等幾何學 770  
十二、微分幾何學 801  
十三、概率論 838  
13.1 概率空間 838  
13.2 隨機變量 843  
13.3 極限定理 854  
13.4 隨機過程通論 861  
13.5 隨機分析 866  
13.6 馬爾可夫過程 874  
13.7 無窮維馬爾可夫過程 887  
13.8 平穩過程 891  
十四、數理統計 893  
14.1 樣本·統計量 893  
14.2 假設檢驗 903  
14.3 非參數統計 914  
14.4 統計決策 917  
14.5 抽樣與統計過程控製 921  
14.6 試驗設計 931  
14.7 迴歸分析 935  
14.8 生存分析 953  
14.9 時間序列分析 965  
十五、計算數學 975  
15.1 基本概念與誤差理論 975  
15.2 數值代數 981  
15.3 數值積分、數值微分與常微分方程數值解 1018  
15.4 偏微分方程數值解——有限元與邊界元 1029  
15.5 偏微分方程數值解——差分法、譜方法與計算流體 1048  
15.6 函數逼近與計算幾何 1062  
15.7 統計計算與濛特卡羅方法 1089  
十六、控製論.信息論.密碼學 1104  
16.1 控製論 1104  
16.2 信息論 1136  
16.3 密碼學 1164  
十七、運籌學 1183  
17.1 數學規劃理論 1184  
17.2 綫性規劃 1194  
17.3 非綫性規劃 1200  
17.4 多目標規劃 1209  
17.5 動態規劃 1211  
17.6 組閤優化 1212  
17.7 對策論 1220  
17.8 排隊論 1227  
17.9 可靠性理論·更新論 1241  
17.10 庫存論·供應鏈管理 1248  
17.11 決策論·搜索論 1250  
17.12 其他運籌學方法 1258  
附I 數學發展曆史紀要 1266  
附II 人名譯名對照錶 1271  
II.1 中文-外文譯名 1271  
II.2 外文-中文譯名 1281  
外文索引 1292