经济数学-概率论与数理统计(第3版)学习辅导与习题选解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴传生 著

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店铺： 常熟新华书店图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040449686

商品编码：24146902857

包装：平装

开本：16

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拨开数学迷雾，领略概率与统计的智慧之光 在瞬息万变的现代社会，数据如同潮水般涌来，而理解这些数据背后的规律、预测未来的趋势，已成为各行各业不可或缺的关键能力。概率论与数理统计，正是揭示数据奥秘、驾驭不确定性的强大工具。本书旨在为有志于深入理解这一重要学科的读者提供一份详实而系统的学习指南，帮助大家在掌握理论精髓的同时，也能娴熟运用统计方法解决实际问题。 核心内容深度解析： 本书将带领读者循序渐进地探索概率论与数理统计的浩瀚世界，内容涵盖了从基础概念到高级应用的各个层面。 第一篇：概率论——量化不确定性的艺术 随机现象与概率的基本概念： 我们将从最直观的随机现象入手，如抛硬币、掷骰子，逐步引入随机事件、样本空间、概率的定义与公理化体系。这里，我们会详细阐述概率的各种解释（古典、统计、主观），并探讨事件之间的关系，如互斥、对立、包含等，为后续的学习打下坚实基础。 条件概率与独立性： 在掌握了基本概率后，我们将深入研究条件概率。理解“在某个事件已发生的情况下，另一个事件发生的概率是多少”，是分析复杂随机过程的关键。我们还将重点讲解事件之间的独立性概念，区分完全独立与条件独立，并通过丰富的例子展示其在实际问题中的应用，例如在风险评估、决策分析等方面。 随机变量及其分布： 随机变量是描述随机现象数量化结果的核心概念。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并详细介绍它们各自的概率分布。对于离散型随机变量，我们将重点讲解二项分布、泊松分布、几何分布等，并分析其适用场景。对于连续型随机变量，我们会深入探讨均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）等，尤其会详细解析正态分布的性质及其在自然科学和社会科学中的普遍性，例如身高、考试成绩、测量误差等都常服从正态分布。 多维随机变量及其联合分布： 现实世界中的随机现象往往是多维度的，例如同时观察两个人的身高和体重。因此，我们将学习如何描述和分析多个随机变量组成的系统，包括联合概率分布、边缘概率分布以及条件概率分布。我们会深入讲解两个随机变量之间的协方差与相关系数，它们是衡量变量间线性关系强弱的重要指标。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中最具影响力的两大基石。大数定律告诉我们，当试验次数足够多时，样本平均值会逼近真实的期望值，这是统计推断的理论基础。而中心极限定理则指出，无论原始数据的分布如何，许多独立同分布随机变量的均值在样本量足够大时，其分布会近似于正态分布。这将为我们理解各种统计方法的有效性提供深刻的理论支撑。 第二篇：数理统计——从数据中提取真理 统计量与抽样分布： 数理统计的核心在于从有限的样本数据来推断总体的特征。我们将学习如何构造各种统计量，如样本均值、样本方差等，来估计总体的未知参数。在此基础上，我们将详细阐述各种常用统计量的抽样分布，包括t分布、卡方分布（χ²分布）和F分布，并解释它们在参数估计和假设检验中的重要作用。 参数估计： 估计总体参数是数理统计的首要任务。本书将详细介绍两种主要的参数估计方法：点估计和区间估计。对于点估计，我们将讲解矩估计法和最大似然估计法，并分析它们的优缺点。对于区间估计，我们将重点介绍置信区间，包括如何计算单个参数的置信区间以及如何解释置信水平的含义。 假设检验： 假设检验是用来判断某个关于总体的假设是否得到样本数据支持的统计方法。我们将系统地介绍假设检验的基本步骤：建立原假设和备择假设，确定检验统计量，设定显著性水平，计算P值，并根据P值与显著性水平的比较做出决策。我们将详细讲解各种常见的假设检验方法，包括对单个总体均值、方差的检验，以及对两个总体均值、方差的检验，并通过实际案例演示其应用，例如在产品质量控制、医学研究的疗效对比等场景。 方差分析（ANOVA）： 当我们需要比较三个或更多个总体的均值时，方差分析是一种非常强大的工具。我们将深入讲解单因素和多因素方差分析的基本原理、计算方法以及结果的解释，帮助读者理解如何通过比较组间方差和组内方差来判断不同处理或因素对结果的影响。 回归分析： 回归分析是研究变量之间数量关系的有力工具，尤其在预测和建模方面。我们将从最简单的简单线性回归开始，讲解如何建立回归模型，估计回归系数，并检验回归模型的显著性。在此基础上，我们将拓展到多元线性回归，介绍如何同时考虑多个自变量对因变量的影响。我们还会讨论非线性回归、岭回归等更高级的模型，以及模型诊断和选择的重要性。 相关分析： 在回归分析的基础上，我们将独立地讲解相关分析，重点关注如何衡量变量之间的线性相关程度，并解释相关系数的取值范围及其含义。 非参数统计： 在某些情况下，总体分布的假定可能难以满足，或者数据本身不适合参数检验。此时，非参数统计方法就显得尤为重要。我们将介绍一些常用的非参数检验方法，如符号检验、秩和检验（如Wilcoxon秩和检验）等，以及它们在不同场景下的适用性。 学习辅导与习题选解的价值： 本书不仅仅是理论知识的堆砌，更注重将理论与实践紧密结合。 精选典型例题： 在每一章节的理论讲解之后，都会配以精心挑选的例题。这些例题紧密围绕章节核心概念，通过具体数值计算和分析，帮助读者直观地理解抽象的数学模型和统计方法。例题的解答过程力求清晰、详尽，并会指出解题的关键点和易错之处，引导读者掌握解题的思路和技巧。 详尽的习题选解： 本书的另一大亮点在于其丰富的习题选解部分。精选的习题涵盖了从基础概念巩固到复杂问题求解的各个层次，旨在全面检验读者对所学知识的掌握程度。对于每一道选解的习题，我们都提供了详细的解答过程，不仅给出最终答案，更重要的是解释了得出答案的每一步逻辑，包括公式的应用、计算过程的推导、以及对结果的解读。这能够帮助读者发现自己在理解和应用上的不足，从而有针对性地进行巩固和提高。 贯穿始终的实践导向： 无论是在概率论部分对随机过程的模拟分析，还是在数理统计部分对真实数据的建模与推断，本书始终强调方法的实际应用价值。旨在让读者不仅理解“是什么”，更明白“为什么”以及“如何做”，从而能够将所学知识灵活运用到实际工作中，解决现实世界中的各种问题。 本书适合读者： 本书适合所有对概率论与数理统计感兴趣的学习者，包括但不限于： 高等院校相关专业本科生： 为您提供扎实的理论基础和解题技巧，助您轻松应对考试和课程学习。 研究生及以上学历的学者： 作为进一步深入研究的参考，帮助您理解更高级的统计模型和方法。 从事数据分析、科学研究、工程技术、经济金融等领域的专业人士： 帮助您提升数据处理、建模分析和决策能力，在工作中取得更大突破。 渴望提升逻辑思维和量化分析能力的所有学习者： 概率与统计是培养严谨思维和科学分析能力的绝佳训练场。 掌握概率论与数理统计，就如同掌握了一把开启数据世界宝库的金钥匙。本书将是您在这条探索之路上最可靠的伙伴，引领您拨开数学迷雾，领略数据智慧的光芒，最终在信息时代乘风破浪。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排和内容呈现方式，给我留下了一种“务实”的印象。它似乎更倾向于帮助读者掌握解决实际问题所需的具体技巧，而非沉浸于理论的深究。在讲解每一个统计方法时，书中的描述都相对简洁明了，并且往往会立即引出相关的应用场景。例如，在讲解假设检验时，书中并没有花费大量篇幅去论证假设检验的统计学基础，而是直接切入如何根据不同的情境，选择合适的检验方法，例如t检验、卡方检验等等，以及如何解读检验结果。这种“先上手，后理解”的教学模式，对于那些急需将所学知识应用于经济分析的学生来说，可能是一种高效的学习方式。我特别欣赏书中关于回归分析部分的内容，它详细介绍了如何使用SPSS、R等统计软件进行回归分析，包括数据导入、模型拟合、结果解读等步骤，并且提供了多个不同类型的回归案例，例如简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。这些实例操作的指导，让原本枯燥的统计模型变得生动起来，也让我能够更直观地感受到统计学在经济学研究中的实际价值。

评分☆☆☆☆☆

作为一本以“经济数学”为名的教材，我原本期待的是它能深入浅出地讲解概率论和数理统计在经济学领域中的应用。然而，在我翻阅这本书的过程中，我更多感受到的是一种理论的堆砌和公式的罗列。虽然概率论和数理统计本身就是数学的范畴，但经济学往往更侧重于模型的建立、数据的分析以及如何从统计结果中提炼出具有经济学意义的洞察。这本书的讲解方式，虽然严谨，但在连接理论与实际经济问题方面略显不足。例如，在讲解中心极限定理时，书中给出了详细的数学证明，但对于它如何解释宏观经济现象，例如股票市场的短期波动稳定性，或者消费者平均购买力的分布情况，则鲜有提及。同样，在参数估计的部分，虽然给出了最大似然估计、矩估计等方法，但并未深入探讨在面对实际经济数据时，哪种方法更具优势，以及可能遇到的数据偏差和模型选择的困境。我希望书中能够包含更多具体的案例研究，展示如何运用这些统计工具来分析GDP增长、通货膨胀、失业率等经济指标，甚至是如何构建经济预测模型。缺乏这些实际应用层面的论述，使得这本书在一定程度上显得枯燥，难以激发读者对统计学在经济学中作用的浓厚兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的篇幅相当可观，涵盖了概率论和数理统计的多个重要章节，从最基础的概率概念到复杂的回归分析都有所涉及。对于初学者而言，其内容的广度可能会让人有些望而却步。虽然书后附带了习题选解，但往往只是提供了一个答案或者简略的解题思路，对于一些思路复杂的题目，读者可能仍然感到困惑。我尤其希望在讲解某些高阶概念时，能够提供一些循序渐进的讲解方式，或者将复杂的概念分解成若干个更易于理解的子部分。例如，在讲解贝叶斯统计时，书中直接引入了贝叶斯定理和先验、后验分布的概念，但对于“先验分布”是如何选择的，以及选择不同先验分布对结果的影响，并未做充分的说明。这使得读者在理解贝叶斯方法的灵活性和局限性时，可能会遇到障碍。另外，在习题方面，感觉很多题目都偏向于纯粹的数学计算，而较少涉及需要运用统计思维去解决实际问题的题目。如果能够增加一些开放性的问题，引导读者思考如何将统计方法应用于真实世界的经济场景，那将极大地提升这本书的学习价值。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这本书的数学推导部分做得相当扎实，每一个公式的来源和演变都有详细的阐述。这对于那些追求严谨数学证明的读者来说，无疑是一个巨大的优势。书中的定义清晰，定理陈述准确，对于一些基础概念的引入也比较到位，例如概率的公理化定义，随机变量的性质等。然而，这种严谨的风格在一定程度上也带来了阅读的难度。对于非数学专业的读者，尤其是那些希望快速掌握统计工具以应用于经济分析的学生，可能会觉得书中的数学语言过于晦涩。例如，在讲述多重线性回归时，书中关于模型矩阵的表示和推导，虽然逻辑严密，但如果能辅以更直观的图形解释，或者用简单的例子来说明矩阵运算的意义，可能有助于理解。我更希望看到的是，在讲解复杂的统计模型后，能有配套的案例分析，展示如何通过实际数据拟合模型，如何解释模型的回归系数，以及如何进行统计推断。这本书更多地扮演了一个“数学教科书”的角色，而非一本“经济统计应用指南”，这在一定程度上限制了它在实际经济学学习中的普适性。

评分☆☆☆☆☆

我之前阅读过一些关于概率论与数理统计的教材，而这本《经济数学》系列辅导书给我的感觉是，它在巩固基础知识方面做得非常出色。书中的每一个章节都紧密围绕着教材内容展开，对重点、难点进行了提炼和梳理，这对于我复习和理解教材中的概念非常有帮助。尤其是那些看起来比较抽象的定理和公式，在这本书里被分解得更加细致，并且常常伴随着一些简单的计算示例，这让我能够更好地理解它们的内在逻辑。例如，在学习方差分析（ANOVA）时，书中将F检验的原理，以及如何计算不同方差分量都进行了详细的解析，并附带了具体的计算步骤，这比直接看教材上的公式要容易理解得多。另外，书后的习题选解，虽然不是每一题都有详细的过程，但对于一些关键的题目，它提供了清晰的解题思路和最终答案，这在很大程度上帮助我检验了自己的学习成果，并纠正了我在解题过程中可能存在的错误。总的来说，这本书作为一本辅导材料，在帮助学生扎实掌握统计学基本功方面，起到了非常积极的作用，让我在面对复杂的统计问题时，能够更有信心。