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内容简介

　　《弹塑性力学》是作者陈明祥在近几年来为武汉大学土木、水利水电等专业的研究生开设“弹塑性力学”课程的基础上编写而成的。
　　《弹塑性力学》分3篇共17章。上篇为应力和应变分析的基本理论。中篇为弹性力学，内容包括：弹性本构关系、弹性力学边值问题的提法与求解方法、平面问题、薄板弯曲问题、温度应力问题、能量原理及其数值方法。下篇为塑性力学，内容包括：塑性力学的基本概念、屈服条件和塑性本构关系、塑性力学边值问题的提法与简单实例分析、塑性流动与破坏问题的理论与“严格”解法，以及极限分析定理与应用、岩土材料的屈服条件与本构关系、塑性力学问题的有限元方法。
　　《弹塑性力学》可作为土木工程、水利水电工程、机械工程等非力学专业的研究生教材和工程力学专业的高年级本科生教材，也可作为科研人员和工程技术人员的参考书。

内页插图

目录

前言
绪论
0．1 弹塑性力学的研究对象和内容
0．2 弹塑性力学的分析方法和体系
0．3 弹塑性力学的基本假定

上篇 应力应变分析
第1章 应力
1．1 应力矢量
1．2 应力张量
1．3 Cauchy公式（斜面应力公式）
1．4 平衡微分方程
1．5 力边界条件
1．6 应力分量的坐标变换
1．7 主应力、应力张量不变量
1．8 最大剪应力
1．9 Mohr应力圆
1．10 偏应力张量及其不变量
1．11 八面体上的应力和等效应力
1．12 主应力空间与π平面
习题
第2章 应变
2．1 变形和应变的概念
2．2 应变张量几何方程
2．3 刚体转动转动张量
2．4 体积应变
2．5 应变张量的性质
2．6 变形协调方程
2．7 应变率和应变增量
习题

中篇 弹性力学
第3章 弹性本构方程
3．1 应力-应变关系的一般表达
3．2 各向异性线弹性体
3．3 各向同性线弹性体
3．4 弹性应变能
3．5 弹性应变余能
习题
第4章 弹性力学边值问题的微分提法与求解方法
4．1 弹性力学的基本方程
4．2 求解方法
4．3 解的基本性质
4．4 圣维南原理
4．5 简单空间问题求解实例
习题
第5章 平面问题
5．1 平面问题分类
5．2 平面问题的基本方程
5．3 平面问题的应力解法
5．4 使用直角坐标系求解的几个实例
5．5 极坐标表示的基本方程
5．6 使用极坐标求解的几个问题
习题
第6章 薄板弯曲
6．1 基本概念与基本假定
6．2 应力应变与挠度的关系
6．3 薄板弯曲的基本微分方程
6．4 薄板横截面上的内力和应变能
6．5 薄板的柱面弯曲
6．6 薄板的边界条件
6．7 圆形薄板的弯曲
6．8 考虑横向剪切的Mindlin板理论
习题
第7章 温度应力问题
7．1 热传导基本概念
7．2 热弹性基本方程
7．3 求解方法
习题
第8章 能量原理
8．1 可能功原理
8．2 虚位移原理与最小势能原理
8．3 虚应力原理与最小余能原理
8．4 最小势能原理与最小余能原理的关系
8．5 卡氏（Castigliano）定理
8．6 功的互等定理
8．7 稳定性问题
8．8 解的唯一性
习题
第9章 弹性力学问题的数值方法
9．1 Ritz法和Calerkin法
9．2 加权残数方法
9．3 有限元方法的基本概念
习题

下篇 塑性力学
第10章 塑性力学的基本概念
10．1 概述
10．2 简单应力状态下的基本试验资料
10．3 单轴应力一应变关系的简化模型与几个基本概念
10．4 复杂应力状态下塑性变形的实验研究应力路径与加载历史
10．5 塑性本构关系的主要内容和研究方法
10．6 塑性变形的物理基础
习题
第11章 屈服条件
11．1 屈服条件的概念与假设
11．2 屈服面在主应力空间中的一般形状
11．3 Tresca屈服条件
11．4 Mises屈服条件
11．5 Tresca屈服条件和Mises屈服条件的比较及实验验证
11．6 加载面与内变量
11．7 硬化模型
习题
第12章 塑性本构关系
12．1 塑性应变增量
12．2 加卸载判别准则
12．3 Drucker公设和Ilyushin公设
12．4 加载面外凸性和正交流动法则
12．5 塑性势理论
12．6 理想弹塑性材料的增量本构关系
12．7 硬化材料的增量本构关系
12．8 增量本构关系的一般表达
12．9 关于增量理论的讨论
12．10 全量（形变）理论及其适用范围
习题
第13章 塑性力学边值问题的提法与简单实例分析
13．1 边值问题的提法
13．2 解的唯一性和极值性
13．3 梁的弹塑性弯曲
13．4 厚壁圆筒受内压作用
13．5 非圆截面杆的塑性极限扭转
13．6 压杆的塑性失稳
习题
第14章 塑性流动与破坏问题（1）——理论和“严格”解法
14．1 理想刚塑性材料模型
14．2 平面应变问题的滑移线理论
14．3 简单的滑移线场与应用实例分析
14．4 圆板塑性弯曲的基本理论
14．5 圆板塑性弯曲的实例分析
习题
第15章 塑性流动与破坏问题（2）——极限分析定理与应用
15．1 存在间断场时的可能功率原理
15．2 上下限定理
15．3 上下限定理在平面问题中的应用
15．4 梁的塑性极限分析
15．5 板的塑性极限分析
习题
第16章 岩土材料屈服条件与塑性本构关系
16．1 岩土材料塑性变形的特点
16．2 Mohr-Coulumb屈服条件和Drucker-Prager屈服条件
16．3 流动法则
16．4 硬化定律
16．5 塑性本构关系的张量不变性表示
16．6 应变空间描述的塑性本构关系
16．7 应用实例分析
习题
第17章 塑性力学问题的有限元方法
17．1 有限增量形式的基本方程
17．2 增量有限元格式
17．3 增量法
17．4 增量叠代法
17．5 弹塑性状态判定与本构方程积分
习题

附录A1 张量的基本知识
A1．1 指标与求和约定
A1．2 Kronecker符号δij
A1．3 基矢量的坐标变换
A1．4 张量的定义
A1．5 代数运算
A1．6 正交张量
A1．7 张量函数
A1．8 标量值张量函数的导数
附录A2 场论与正交曲线坐标系的基本知识
A2．1 标量场与矢量场
A2．2 梯度、散度和旋度的定义
A2．3 正交曲线坐标基本知识
A2．4 正交曲线坐标下梯度算子▽的表示
A2．5 散度定理
A2．6 推导柱坐标下平衡微分方程和几何方程

参考文献

前言/序言

　　本书是作者在近几年来为武汉大学土木、水利水电等专业的研究生开设“弹塑性力学”课程的基础上编写而成的。随着计算机技术和软件技术的不断发展，数值方法的应用越来越普遍。作为一本工科类专业的基础教材，作者编写本书的基本想法是，在系统介绍弹塑性力学的基本概念、基本理论和分析方法的基础上，适当地侧重本构理论、能量原理和数值方法等方面的内容。主要考虑到，本构理论刻画了材料的力学行为，是分析弹塑性力学问题的物理基础；能量原理描述了整个物体所处状态的能量关系，是数值方法的理论基础；而合适的数值方法结合计算机平台能够帮助我们有效地分析工程实际中各种各样的弹塑性力学问题。基于上述想法，对于有关问题的解析求解方法及实例分析，本书只介绍了其中的基本内容。
　　本书分为3篇共17章。上篇第1、2章介绍了应力应变的基本理论，其中包括平衡和变形协调的基本方程，它是弹塑性力学的基础。
　　中篇第3～9章为弹性力学部分。第3章介绍了从一般各向异性到各向同性的线弹性本构关系；基于弹性应变能的可逆性，描述了超弹性的概念。第4章介绍了弹性力学边值问题的提法、基本解法以及解的基本性质。针对平面问题，第5章介绍了它的解析求解方法及其一些常见实例分析。关于薄板弯曲问题，第6章介绍了基于Kirchhoff附加假定的近似理论与应用，还简要介绍了考虑横向剪切的Mindlin板近似理论。由于温度应力问题在土木、水电工程中经常遇到，第7章介绍了热传导的基本知识和温度应力分析的基本方法。第8章按照从一般到特殊的方式，描述了从可能功原理到其他各种能量原理的导出过程，介绍了所有这些原理的物理本质、它们之间的关系和各自的使用范围；以能量原理为基础，还介绍了稳定性的基本概念问题。第9章介绍了主要数值方法的基本内容，其中包括有限元方法的基本思想。
　　下篇第10～17章为塑性力学部分。第10～12章介绍塑性本构关系，是本书的重要内容之一，按照从一维到三维、由浅入深的方式，对屈服面、加卸载、内变量、硬化、Drucker公设与流动法则等一系列基本概念给出了系统和全面的阐述；还介绍了全量理论，其中包括它的基本假定和使用范围，以及它与增量理论的比较；为加强概念的理解，这几章给出了较多具有针对性的例题。第13章介绍塑性力学边值问题的提法与简单实例求解分析。第14、15章针对塑性流动与破坏问题，介绍了相关的理论和分析方法，主要包括滑移线理论和塑性极限分析方法，还以平面问题和薄板弯曲问题为例，介绍了它们的应用。将岩土类材料的塑性本构关系单独作为第16章，主要是体现它有别于金属材料的特点，强调它的土木、水利水电等专业的重要性。最后，第17章介绍了塑性力学有限元的非线性特征与基本求解方法。
　　本书将弹性力学和塑性力学分开编写是为了体现它们之间的不同特点。一些带“*”的内空和附录中的有关内容往往涉及较复杂的数学推演或更深入的理论，供有兴趣的读者在提高时参考，跳过这些内容并不会影响对弹塑性力学基本内容的理解和掌握。在数学表达方面，同目前大多数教科书一样，引入了张量的指标记号法，简洁明了。为了一些对张量指标记法不熟悉的读者便于阅读，本书在上篇和中篇将常规表示方法和张量指标记号法对照使用，以便读者逐步习惯张量指标记法。
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很经典的弹塑性力学书

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