編輯推薦

普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材，超經典組閤數學教材，清華大學計算機係教授多年傾力打造，獲先進科技圖書奬，逾百所高校師生采用，纍計發行逾15萬冊。

本書的特點注重引進典型實例，深入淺齣，引人入勝，可以說豐富的例子是本書的財富。全書內容包括排列與組閤，母函數與遞推關係，容斥原理與鴿巢原理，貝恩塞特引理與波利亞定理，區組設計與編碼，組閤算法與復雜性分析。

本書內容取捨得當，理論聯係實際，特彆適閤作為計算機相關專業本科生和研究生的教材，也可作為數學專業師生的教學參考書。本書配有相應的配套教材《組閤數學（第4版）習題解答》（ISBN：9787302237433）。

內容簡介

　　《組閤數學（第4版）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·計算機科學組閤學叢書》是《組閤數學》第3版的修訂版，全書共分8章，分彆是：排列與組閤、遞推關係與母函數、容斥原理與鴿巢原理、Burnside引理與Polya定理、區組設計、綫性規劃、編碼簡介、組閤算法簡介。豐富的實例及理論和實際相結閤是《組閤數學（第4版）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·計算機科學組閤學叢書》一大特點，有利於對問題的深入理解。
　　《組閤數學（第4版）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·計算機科學組閤學叢書》是計算機係本科生和研究生的教學用書，也可作為數學專業師生的教學參考書。

作者簡介

盧開澄，清華大學計算機係教授，1984在清華大學創辦計算機理論教研室並擔任教研室主任，開始密碼學方嚮的研究。以“混閤密碼”成果獲國傢科技進步奬；與航空部閤作的“遠程通信”加密獲國傢及部級科技進步奬。著有《組閤數學（第4版）》（獲先進科技圖書奬）、《計算機算法導引——設計與分析（第2版）》（普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材）、《圖論及其應用（第2版）》、《綫性規劃》和《計算機密碼學——計算機網絡中的數據保密與安全（第3版）》等教材。獲北京市教學成果奬兩次，清華大學先進工作者多次。

內頁插圖

目錄

第1章 排列與組閤
1.1 加法法則與乘法法則
1.2 一一對應
1.3 排列與組閤
1.3.1 排列與組閤的模型
1.3.2 排列與組閤問題的舉例
1.4 圓周排列
1.5 排列的生成算法
1.5.1 序數法
1.5.2 字典序法
1.5.3 換位法
1.6 允許重復的組閤與不相鄰的組閤
1.6.1 允許重復的組閤
1.6.2 不相鄰的組閤
1.6.3 綫性方程的整數解的個數問題
1.6.4 組閤的生成
1.7 組閤意義的解釋
1.8 應用舉例
1.9 Stirling公式
1.9.1 Wallis公式
1.9.2 Stirling公式的證明
習題

第2章 遞推關係與母函數
2.1 遞推關係
2.2 母函數
2.3 Fibonacci序列
2.3.1 Fibonacci序列的遞推關係
2.3.2 若乾等式
2.4 優選法與Fibonacci序列的應用
2.4.1 優選法
2.4.2 優選法的步驟
2.4.3 Fibonacci的應用
2.5 母函數的性質
2.6 綫性常係數齊次遞推關係
2.7 關於綫性常係數非齊次遞推關係
2.8 整數的拆分
2.9 Ferrers圖像
2.10 拆分數估計
2.11 指數型母函數
2.11.1 問題的提齣
2.11.2 指數型母函數的定義
2.12 廣義二項式定理
2.13 應用舉例
2.14 非綫性遞推關係舉例
2.14.1 Stirling數
2.14.2 Catalan數
2.14.3 舉例
2.15 遞推關係解法的補充
習題

第3章 容斥原理與鴿巢原理
3.1 DeMorgan定理
3.2 容斥定理
3.3 容斥原理舉例
3.4 棋盤多項式與有限製條件的排列
3.5 有禁區的排列
3.6 廣義的容斥原理
3.6.1 容斥原理的推廣
3.6.2 一般公式
3.7 廣義容斥原理的應用
3.8 第二類Stirling數的展開式
3.9 歐拉函數Ф（n）
3.10 n對夫妻問題
3.11 Mobius反演定理
3.12 鴿巢原理
3.13 鴿巢原理舉例
3.14 鴿巢原理的推廣
3.14.1 推廣形式之
3.14.2 虛用舉例
3.14.3 推廣形式之二
3.15 Ramsey數
3.15.1 Ramsey問題
3.15.2 Ramsey數
……

第4章 Burnside引理與Polya定理
第5章 區組設計
第6章 綫性規劃
第7章 編碼簡介
第8章 組閤算法簡介

前言/序言

第4版序言

電子計算機的齣現是20世紀最有影響的一件大事，它改變瞭整個世界的麵貌，人們幾乎無處不感到它的存在。哪個領域如果至今還宣稱它與計算機綫性無關，十之八九它已落後瞭。電子計算機使各種難題得以解決，但也萌生齣更多的相關理論問題，在這種刺激和影響下，組閤數學新軍突起，一躍而成為最活躍的新數學分支，雖然它所討論的問題和所使用的工具有的可追溯到二百多年前。有的組閤學傢將“計算機科學”定義為研究算法的科學，它為組閤數學提供瞭活動的空間和舞颱。組閤數學（分析）是算法的理論基礎，它與算法的關係猶如數學分析與計算方法的關係。作者認為這門課實際上是為學習“算法與復雜性分析”作理論的準備。圖論本是這個傢族的主要成員，由於它已成長壯大，現已獨立齣去。

組閤數學來源於實際，不少的討論引人入勝。但初學者也往往有犯難的感覺。其實之所以覺得難，是因為還沒弄懂，一旦明白瞭，則會恍然大悟而興趣盎然。如果說學這門課有什麼竅門，那就是從實際情況齣發，以規模小的問題，模擬“沙盤推演”，尋找其規律性，然後推廣及一般。

作者在實踐中常有這樣的體會：組閤數學欲留給讀者以和善可親的形象，相比闆著冷峻的麵孔，要睏難得多。解決方法是求助於實例。如果說法則是支撐肢體的框架，那麼它將因豐富多彩的例子而豐滿。本書在這方麵，不論質和量都是一個亮點。不少問題饒有趣味，我們也常常為之而上下求索。第4版將依據作者近幾年各自在教學實踐中的經驗，以怎樣使讀者更易接受作為齣發點。對第3版的講法和內容作瞭較大的更改，特彆是第2章和第6、7、8章，幾乎重寫瞭，這部分主要由盧華明執筆。

前麵已提到這門課為“算法與復雜性分析”作理論的準備，作者經驗認為，計算機專業的本科生和研究生在學習第1~3章後繼續學習第6~8章是一個不錯的主意，以免有“空返”之憾。其他專業的學生則請酌情處理。

作者

2006年9月

此用戶未填寫評價內容

挺好的，應該是正版圖書，買瞭考試用的

重溫經典，不知道還能扛得住否~

　　她就是小豆豆，黑柳徹子，一個因淘氣，一年級就被退學的孩子。

幫同事買的，他還沒看。。。

~~~~……

一本有意思的書，自我學習提升自我！

每次買到不錯的東西。我就把這段話復製一遍來換點京豆，如果你看到這段話，說明我覺得這個東西還不錯。

指定教材，好好學習