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内容简介

　　《高等几何学习指导与习题选解》教材中的重点和难点以及解题所需要的基本概念和基本公式，由于目前高等师范院校的数学专业的教师质量和学生水平很不平衡，“学习指导”这部分内容对于一部分教师和学生来说将是很必要的，不过为了尽量避免和第二版教材重复，仅给出内容提要，对于基本概念，只写出名词，具体内容读者可以查阅第二版教材。
　　“习题选解”部分又分成两方面，其一与“学习指导”结合的习题，除了第二版教材中的习题以外，还适当地选了一些其他《高等几何》教材中的习题；其二是《高等几何学习指导与习题选解》的最后：解题指导与答案。

内页插图

目录

第一部分 学习指导及习题
第一章 仿射坐标与仿射变换
1 透视仿射对应
2 仿射对应与仿射变换
3 仿射坐标
4 仿射性质
习题
5 本章小结
综合练习题

第二章 射影平面
1 射影直线和射影平面
习题
2 齐次坐标
习题
3 对偶原理
习题
4 复元素
习题
5 本章小结
综合练习题

第三章 射影变换与射影坐标
1 交比与调和比
习题
2 一维射影变换
习题
3 一维射影坐标
习题
4 二维射影变换与二维射影坐标
习题
5 本章小结
综合练习题

第四章 变换群与几何学
1 变换群
习题
2 变换群与几何学
习题
3 本章小结
综合练习题

第五章 二次曲线的射影理论
1 二次曲线的射影定义
习题
2 Pascal和Brianchon定理
习题
3 极点与极线，配极原则
习题
4 二阶曲线的射影分类
习题
5 本章小结
综合练习题

第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质
1 二次曲线与无穷远直线的相关位置
2 二次曲线的仿射性质
习题
3 二次曲线的仿射分类
习题
§4 二次曲线的度量性质
习题
§5 二次曲线的度量分类
§6 本章小结
综合练习题

第七章 一般体和域上的射影几何
§l 群、体(域)和向量空间
1.1 群
1.2 体和域
1.3 向量空间
§2 射影空间和射影几何
2.1 射影几何的定义
2.2 射影几何中的结合关系
习题
2.3 齐次向量
2.4 交比和调和点列
§3 射影变换和射影坐标
3.1 射影变换
3.2 直射变换
3.3 射影坐标
习题
§4 对偶原理
4.1 对偶空间
4.2 对偶原理
习题
4.3 对射变换
习题
§5 二次超曲面的射影理论
5.1 双线性形式
5.2 对称双线性形式和内积空间
习题
5.3 对称双线性形式的标准型
5.4 二阶超曲面及其射影分类
习题
5.5 配极变换
习题

第八章 一般体(域)上的仿射几何
§1 仿射空间和仿射几何
习题
§2 仿射坐标和仿射变换
2.1 共线三点的单比
习题
2.2 仿射坐标
习题
2.3 仿射变换
习题
§3 二阶超曲面的仿射理论
习题

第九章 射影几何与仿射几何的公理体系
§1 公理法简介
1.1 欧几里得的几何原本(略)
1.2 公理法思想
§2 射影几何的公理体系
2.1 基本概念
2.2 射影结合公理
习题
2.3 射影顺序公理
§3 仿射几何的公理体系
3.1 基本概念
3.2 仿射结合公理和平行公理
3.3 仿射顺序公理
习题
3.4 连续公理
附录 实数域上的欧氏几何
1.欧氏空间和欧氏几何
2.Descartes坐标系和正交变换
3.有向距离和单比
4.有心二次曲面的主轴和标准型
5.三维欧氏几何的公理体系-Hilbert公理体系
第二部分 解题指导与答案
第一章 射影坐标与仿射变换
§l 透视仿射对应
§2 仿射对应与仿射变换
§3 仿射坐标
§4 仿射性质
习题
综合练习题

第二章 射影平面
§1 射影直线和射影平面
习题
§2 齐次坐标
习题
§3 对偶原理
习题
§4 复元素
习题
§5 本章小结
综合练习题

第三章 射影变换与射影坐标
§1 交比与调和比
习题
§2 一维射影变换
习题
§3 一维射影坐标
习题
§4 二维射影变换与二维射影坐标
习题
§5 本章小结
综合练习题

第四章 变换群与几何学
§l 变换群
习题
§2 变换群与几何学
习题
§3 本章小结
综合练习题

第五章 二次曲线的射影理论
§1 二次曲线的射影定义
习题
§2 Pascal和Brian Chon定理
习题
§3 极点与极线，配极原则
习题
§4 二阶曲线的射影分类
习题
§5 本章小结
综合练习题

第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质
§l 二次曲线与无穷远直线的相关位置
§2 二次曲线的仿射性质
习题
§3 二次曲线的仿射分类
习题
§4 二次曲线的度量性质
习题
§5 二次曲线的度量分类
§6 本章小结
综合练习题

第七章 一般体和域上的射影几何
§2.2 射影几何中的结合关系
习题
§3.3 射影坐标
习题
§4.2 对偶原理
习题
§4.3 对射变换
习题
§5.2 对称双线性形式和内积空间
习题
§5.4 二阶超曲面及其射影分类
习题
§5.5 配极变换
习题

第八章 一般体(域)上的仿射几何
§1 仿射空间和仿射几何
习题
§2.1 共线三点的单比
习题
§2.2 仿射坐标
习题
§2 3 仿射变换
习题
§3 二阶超曲面的仿射理论
习题

第九章 射影几何与仿射几何的公理体系
§2.N 射影结合公理
习题
§3.3 仿射顺序公理
习题

前言/序言

　　在“学习指导”部分，我们突出了《高等几何》教材中的重点和难点以及解题所需要的基本概念和基本公式，由于目前高等师范院校的数学专业的教师质量和学生水平很不平衡，“学习指导”这部分内容对于一部分教师和学生来说将是很必要的，不过为了尽量避免和第二版教材重复，仅给出内容提要，对于基本概念，只写出名词，具体内容读者可以查阅第二版教材。
　　“习题选解”部分又分成两方面，其一与“学习指导”结合的习题，除了第二版教材中的习题以外，还适当地选了一些其他《高等几何》教材中的习题；其二是《高等几何学习指导与习题选解》的最后：解题指导与答案。
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§5

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二次曲线与无l穷远直线的相关位置

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习题

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高等几何学习指导与习题选解在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味无论男女老少，第一印象最重要。从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过知识就是力量。不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现.最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下希望京东这样保持下去，越做越好

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本章小结

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1.1

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对偶原理

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3.h1

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