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内容简介

《浙江大学系列丛书：常微分方程》是以作者多年来为浙江大学数学系国家理科人材培养基地和竺可桢学院理科班本科生讲授《（常微分方程》课程的讲稿为基础，参考国内外一些同类型的教材，经过反复讨论、多次修改补充编写而成。
《浙江大学系列丛书：常微分方程》可以作为综合性大学或师范类院校数学与应用数学专业本科生《常微分方程》课程的教材或教学参考书，也可供广大工程技术人员自学和参考。

目录

第一章 绪论
1.1 微分方程与模型
1.2 微分方程的基本概念
1.3 巩固与提高

第二章 一阶常微分方程
2.1 一阶线性常微分方程
2.2 一阶非线性常微分方程
2.3 一阶完全非线性常微分方程
2.4 巩固与提高

第三章 常微分方程的一般理论
3.1 一阶常微分方程的几何含义
3.2 一阶微分方程初值问题的存在和唯一性
3.3 迭代法的应用：函数方程的求根术
3.4 解的延拓与整体解
3.5 比较定理与解的存在区间估计
3.6 解的连续依赖性
3.7 高阶常微分方程（组）
3.8 数值解木
3.9 巩固与提高

第四章 线性常微分方程（组）
4.1 线性方程组解的结构
4.2 高阶线性方程解的结构
4.3 线性微分方程（组）的求解
4.4 非齐次线性微分方程的求解
4.5 二阶线性微分方程解的零点分布木
4.6 边值问题初步
4.7 拉普拉斯变换法
4.8 变系数线性微分方程的一些解法
4.9 特征边值问题术
4.10 巩固与提高

第五章 非线性微分方程的定性理论
5.1 李雅普诺夫稳定性
5.2 非线性自治系统的定性分析
5.3 相图分析应用举例
5.4 巩固与提高

第六章 分支与混沌初步
6.1 结构稳定与分支现象
6.2 混沌现象
6.3 巩固与提高

第七章 一阶偏微分方程
7.1 偏微分方程的基本概念
7.2 一阶拟线性方程（两个自变量的情形）
7.3 一阶非线性偏微分方程（两个自变量）
7.4 巩固与提高

前言/序言

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牛顿研究天体力学和机械力学的时候，利用了微分方程这个工具，从理论上得到了行星运动规律。后来，法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星的位置。这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量。

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