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内容简介

《高等代数习题精选精解》涵盖了高等代数的知识要点，典型习题，考研真题以及难度稍大的综合习题，汇集了高等代数的基本解题思路，方法和技巧，融入了编者多年讲授高等代数的经验和体会。相信本书会成为读者学习高等代数的良师益友。

目录

第一章 多项式
1. 数域和数环
2. 一元多项式环
3. 整除的概念
4. 最大公因式
5. 因式分解定理
6. 重因式
7. 多项式函数
8. 复系数与实系数多项式的因式分解
9. 有理系数多项式
10. 多元多项式
11. 对称多项式
12. 综合提高题型

第二章 行列式
1. n阶行列式的定义
2. n阶行列式的性质
3. 行列式按行（列）展开
4. 行列式的计算
5. 克莱姆法则
6. 综合提高题型

第三章 线性方程组
1. 消元法
2. n维向量空间
3. 线性相关性
4. 矩阵的秩
5. 线性方程组解的判定定理
6. 线性方程组解的结构
7. 二元高次方程组
8. 综合提高题型

第四章 矩阵
1. 矩阵的概念和运算
2. 矩阵的秩（续）
3. 矩阵的逆
4. 矩阵的分块
5. 初等矩阵
6. 矩阵方程
7. 综合提高题型

第五章 二次型
1. 二次型的标准形和规范形
2. 二次型的正定性
3. 矩阵的合同
4. 综合提高题型

第六章 线性空间
1. 线性空间的定义和性质
2. 基，维数和坐标
3. 线性空间的子空间及其交与和
4. 子空间的直和
5. 线性空间的同构
6. 综合提高题型

第七章 线性变换
1. 线性变换的定义与性质
2. 线性变换的矩阵
3. 特征值与特征向量
4. 对角矩阵
5. 线性变换的值域、核与不变子空间
6. 最小多项式
7. 综合提高题型

第八章 λ-矩阵
1. 标准形、不变因子、行列式因子与初等因子
2. 矩阵相似的条件与矩阵的相似标准形
3. 综合提高题型

第九章 欧式空间
1. 欧式空间的定义与基本性质
2. 标准正交基、正交子空间和子空间的正交补
3. 正交矩阵与实对称矩阵的正交化标准形
4. 正交变换、对称变换与酉变换
5. 综合提高题型

第十章 双线性函数
1. 线性函数与对偶空间
2. 双线性函数
3. 综合提高题型
……
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③我们的教师为了控制课堂，总担心秩序失控而严格纪律，导致紧张有余而轻松不足。轻松的氛围，使学生没有思想顾忌，没有思想负担，提问可以自由发言，讨论可以畅所欲言，回答不用担心受怕，辩论不用针锋相对。同学们的任何猜想、幻想、设想都受到尊重、都尽可能让他们自己做解释，在聆听中交流想法、

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题质疑、成果展示、心得交流、小组讨论、合作学习、疑难解析、观点验证、问题综述。

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用的非常好，有些小错误

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②民主平等是指在学术面前人人平等，在知识面前人人平等。不因家庭背景、地区差异而歧视，不因成绩落后、学习困难遭冷落。民主的核心是遵照大多数人的意志而行事，教学民主的核心就是发展、提高多数人。可是总有人把眼睛盯在几个尖子学生身上，有意无意地忽视多数学生的存在。“抓两头带中间”就是典型的做法。但结果往往是抓“两头”变成抓“一头”，“带中间”变成“丢中间”。教学民主最好的体现是以能者为师，教学相长。信息时代的特征，能者未必一定是教师，未必一定是“好”学生。在特定领域，特定环节上，有兴趣占有知识高地的学生可以为同学“师”，甚至为教师“师”。在教学中发现不足，补充知识、改善教法、

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没想到刚下订单，第二天中午书送达。给力！

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