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內容簡介

《高等代數習題精選精解》涵蓋瞭高等代數的知識要點，典型習題，考研真題以及難度稍大的綜閤習題，匯集瞭高等代數的基本解題思路，方法和技巧，融入瞭編者多年講授高等代數的經驗和體會。相信本書會成為讀者學習高等代數的良師益友。

目錄

第一章 多項式
1. 數域和數環
2. 一元多項式環
3. 整除的概念
4. 最大公因式
5. 因式分解定理
6. 重因式
7. 多項式函數
8. 復係數與實係數多項式的因式分解
9. 有理係數多項式
10. 多元多項式
11. 對稱多項式
12. 綜閤提高題型

第二章 行列式
1. n階行列式的定義
2. n階行列式的性質
3. 行列式按行（列）展開
4. 行列式的計算
5. 剋萊姆法則
6. 綜閤提高題型

第三章 綫性方程組
1. 消元法
2. n維嚮量空間
3. 綫性相關性
4. 矩陣的秩
5. 綫性方程組解的判定定理
6. 綫性方程組解的結構
7. 二元高次方程組
8. 綜閤提高題型

第四章 矩陣
1. 矩陣的概念和運算
2. 矩陣的秩（續）
3. 矩陣的逆
4. 矩陣的分塊
5. 初等矩陣
6. 矩陣方程
7. 綜閤提高題型

第五章 二次型
1. 二次型的標準形和規範形
2. 二次型的正定性
3. 矩陣的閤同
4. 綜閤提高題型

第六章 綫性空間
1. 綫性空間的定義和性質
2. 基，維數和坐標
3. 綫性空間的子空間及其交與和
4. 子空間的直和
5. 綫性空間的同構
6. 綜閤提高題型

第七章 綫性變換
1. 綫性變換的定義與性質
2. 綫性變換的矩陣
3. 特徵值與特徵嚮量
4. 對角矩陣
5. 綫性變換的值域、核與不變子空間
6. 最小多項式
7. 綜閤提高題型

第八章 λ-矩陣
1. 標準形、不變因子、行列式因子與初等因子
2. 矩陣相似的條件與矩陣的相似標準形
3. 綜閤提高題型

第九章 歐式空間
1. 歐式空間的定義與基本性質
2. 標準正交基、正交子空間和子空間的正交補
3. 正交矩陣與實對稱矩陣的正交化標準形
4. 正交變換、對稱變換與酉變換
5. 綜閤提高題型

第十章 雙綫性函數
1. 綫性函數與對偶空間
2. 雙綫性函數
3. 綜閤提高題型
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⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。

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④關係和諧，纔能有輕鬆愉快；關係融洽，纔能夠民主平等。生生和諧、師生和諧、環境和諧、氛圍和諧，都需要教師的大度、風度與氣度。與同行斤斤計較，對學生寸步不讓，艱難有和諧的課堂。和諧的關鍵在

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⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。

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