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高等数学(上册)(第4版)

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同济大学数学教研室 编



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发表于2021-12-08

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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040058031
版次:4
商品编码:10004557
包装:平装
开本:32开
出版时间:1996-01-01
用纸:胶版纸
页数:503
正文语种:中文

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具体描述

编辑推荐

  《高等数学(上)》仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点,又在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面,增强了伸缩性,供高等工科院校不同专业的学生使用。

内容简介

  《高等数学(上)》第四版是在全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下,遵照国家教委“对质量较高,基础较好,使用面较广的教材要进行锤炼”的精神,并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见,从教学角度出发进行仔细推敲,改写了一些重要概念的论述,调整了习题的配置,每章增加总习题,使内容和系统更加完整,也便于教学。《高等数学》分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章,书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

目录

第四版前言
第一版前言

第一章 函数与极限
第一节 函数
一、集合常量与变量(1)
二、函数概念(5)
三、函数的几种特性(9)
四、反函数(13)
习题1-1(15)
第二节 初等函数
一、幂函数(18)
二、指数函数与对数函数(19)
三、三角函数与反三角函数(20)
四、复合函数初等函数(24)
五、双曲函数与反双曲函数(26)
习题1-2(31)
第三节 数列的极限
习题1-3(42)
第四节 函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限(43)
二、自变量趋于无穷大时函数的极限(48)
习题1-4(50)
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小(51)
二、无穷大(52)
习题1-5(55)
第六节 极限运算法则
习题1-6(64)
第七节 极限存在准则两个重要极限
柯西(Cauchy)极限存在准则(71)
习题1-7(72)
第八节 无穷小的比较
习题1-8(75)
第九节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性(75)
二、函数的间断点(78)
习题1-9(81)
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、积及商的连续性(81)
二、反函数与复合函数的连续性(82)
三、初等函数的连续性(84)
习题1-10(86)
第十一节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理(87)
二、介值定理(88)
三、一致连续性(90)
习题1-11(92)
总习题一

第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、引例(94)
二、导数的定义(96)
三、求导数举例(99)
四、导数的几何意义(102)
五、函数的可导性与连续性的关系(104)
习题2-1(105)
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
习题2-2(110)
第三节 反函数的导数复合函数的求导法则
一、反函数的导数(112)
二、复合函数的求导法则(114)
习题2-3(118)
第四节 初等函数的求导问题双曲函数与反双曲函数的导数
一、初等函数的求导问题(119)
二、双曲函数与反双曲函数的导数(120)
习题2-4(121)
第五节 高阶导数
习题2-5(126)
第六节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数(128)
二、由参数方程所确定的函数的导数(132)
三、曲线的切线与切点和极点的连线间的夹角(137)
四、相关变化率(138)
习题2-6(139)
第七节 函数的微分
一、微分的定义(141)
二、微分的几何意义(145)
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则(145)
习题2-7(148)
第八节 微分在近似计算中的应用
习题2-8(154)
总习题二

第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
一、罗尔定理(158)
二、拉格朗日中值定理(160)
三、柯西中值定理(164)
习题3-1(166)
第二节 洛必达法则
习题3-2(171)
第三节 泰勒公式
习题3-3(178)
第四节 函数单调性的判定法
习题3-4(182)
第五节 函数的极值及其求法
习题3-5(190)
第六节 最大值、最小值问题
习题3-6(194)
第七节 曲线的凹凸与拐点
习题3-7(200)
第八节 函数图形的描绘
习题3-8(206)
第九节 曲率
一、弧微分(207)
二、曲率及其计算公式(208)
三、曲率圆与曲率半径(213)
四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线(215)
习题3-9(217)
第十节 方程的近似解
一、二分法(219)
二、切线法(221)
习题3-10(224)
总习题三

第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念(226)
二、基本积分表(231)
三、不定积分的性质(233)
习题4-1(236)
第二节 换元积分法
一、第一类换元法(237)
二、第二类换元法(245)
习题4-2(252)
第三节 分部积分法
习题4-3(258)
第四节 几种特殊类型函数的积分
一、有理函数的积分(259)
二、三角函数有理式的积分(265)
三、简单无理函数的积分(267)
习题4-4(268)
第五节 积分表的使用
习题4-5(272)
总习题四

第五章 定积分
第一节 定积分概念
一、定积分问题举例(274)
二、定积分定义(277)
习题5-1(281)
第二节 定积分的性质中值定理
习题5-2(286)
第三节 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系(287)
二、积分上限的函数及其导数(288)
三、牛顿-莱布尼茨公式(290)
习题5-3(294)
第四节 定积分的换元法
习题5-4(302)
第五节 定积分的分部积分法
习题5-5(306)
第六节 定积分的近似计算
一、矩形法(307)
二、梯形法(308)
三、抛物线法(310)
……

第六章 定积分的应用
第七章 空间解析几何与向量代数
附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ 几种常用的曲线
附录Ⅲ 积分表
习题答案与提示

前言/序言

  关于本书的修订问题,全国高校工科数学课程教学指导委员会曾于1992年5月的工作会议上进行了讨论,与会代表们希望本书修改后能更加适应大多数院校的需要,这也正是我们的愿望。因此,我们在修订时,对不标*号的部分,注意控制其深广度,以期使它尽量符合高等工业院校的《高等数学课程教学基本要求》;同时仍保留标*号的内容,这些内容都是超出《基本要求》的,可供对数学要求稍高的专业采用。
  兄弟院校的同行,对本书此次修订也提出了不少具体意见,修订时我们都作了认真考虑。在此,我们对课委会及同行们表示衷心的谢意。齐植兰、赵中时、谢树艺三位教授审阅了本书第四版稿,并提出不少宝贵意见,对此我们表示感谢。
  本版在每章末增加了总习题,希望这些总习题在检查学习效果以及复习方面能发挥作用。
  本书中用到二、三阶行列式的一些知识,部分读者由于阅读本书前尚未学过这方面的内容,因而产生学习上的困难。为此,本版上册增加了一个附录,用尽可能少的篇幅介绍有关二、三阶行列式的一些简单知识。
  本书从第二版起的修订工作均由同济大学承担。第二版修订工作的正文部分由王福楹、邱伯驺完成,习题部分由宣耀焕、郭镜明、黄忠湛、王章炎完成。参加第三版修订工作的有王福楹、邱伯驺、骆承钦、王章炎。参加第四版修订工作的有王福楹、邱伯驺、骆承钦。
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用户评价

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非常好的一本书,,,,

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几个同学都在用,书是正品

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一、无穷小(51)

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经典的老版 想起大学时代

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好像现在学校都用的是第五版

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在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折,回家决定上京东看看,果然有折扣。毫不犹豫的买下了,京东速度果然非常快的,从配货到送货也很具体,快递非常好,很快收到书了。书的包装非常好,没有拆开过,非常新,可以说无论自己阅读家人阅读,收藏还是送人都特别有面子的说,特别精美;各种十分美好虽然看着书本看着相对简单,但也不遑多让,塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本,书装帧精美,纸张很干净,文字排版看起来非常舒服非常的惊喜,让人看得欲罢不能,每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般,好似一杯美式咖啡,看似快餐,其实值得回味 无论男女老少,第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中,就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼,颇有风度。 多读书,可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过:“知识就是力量。”不错,多读书,增长了课外知识,可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进,不断地成长。从书中,你往往可以发现自己身上的不足之处,使你不断地改正错误,摆正自己前进的方向。所以,书也是我们的良师益友。 多读书,可以让你变聪明,变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明,你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样,你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书,也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲,一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动,使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操,给人知识和智慧。所以,我们应该多读书,为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础!读书养性,读书可以陶冶自己的性情,使自己温文尔雅,具有书卷气;读书破万卷,下笔如有神,多读书可以提高写作能力,写文章就才思敏捷;旧书不厌百回读,熟读深思子自知,读书可以提高理解能力,只要熟读深思,你就可以知道其中的道理了;读书可以使自己的知识得到积累,君子学以聚之。总之,爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好,送货相当快,包装仔细!这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去,越做越好

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积分表的使用

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