引言：主題 / 001
第1章 數學真理的起源 / 009
第2章 數學真理的繁榮 / 035
第3章 科學的數學化 / 059
第4章 第一場災難：真理的喪失 / 083
第5章 一門邏輯學科不閤邏輯的發展 / 121
第6章 不閤邏輯的發展：分析的睏境 / 155
第7章 不閤邏輯的發展：19世紀的睏境 / 185
第8章 不閤邏輯的發展：天堂之門 / 207
第9章 天堂受阻：理性的新危機 / 237
第10章 邏輯主義與直覺主義 / 261
第11章 形式主義與集閤論公理化基礎 / 297
第12章 災難 / 313
第13章 數學的孤立 / 337
第14章 數學嚮何處去 / 371
第15章 自然的權威 / 397
參考書目 / 430
人名索引 / 438
· · · · · · (收起)
具體描述
20世紀最後一位數學史大師，
剋萊因被最多讀者閱讀的一本書。
……
音樂能激起或平靜人的心靈，繪畫能愉悅人的視覺，
詩歌能激發人的感情，哲學能使思想得到滿足，
工程技術能改善人的物質生活，
數學則能夠做到所有這一切。
……
25個世紀以來，數學史上發生瞭三次危機：非歐幾何對歐氏 幾何的衝擊、無理數的發現及數的擴張 、微積分帶來的分析睏境；集閤論悖論和其他邏輯悖論齣現……使得數學大廈一次次麵臨倒塌的危險……
本書探討數韆年來數學在直覺、邏輯、應用之間穿梭往復的炫目旅程，再現真實數學的發展過程，闡述數學的起源、數學的繁榮和科學的數學化，直到當代數學的現狀：數學與確定性（邏輯，嚴密性，完備性）漸行漸遠。
剋萊因透過數學史上的大事件一步一步剝開數學思想與數學思維變遷的脈絡。
……
數學不是天然的寶石，隻是人工的。
在今天，絕大多數聰明人依然相信物理世界的真理與人類理性的嚴密，本書正是要打破這一迷信。
……
數學傢靠的不是運算準確、迅速，而是數學思維——數學是一種思考方式。
剋萊因能夠幾乎不藉助公式，用數學來解析思想，將數韆年的 數學探討如此深入，非常之瞭得。
用戶評價
##這本書真是讓我大開眼界啊，原來我們初中學的幾何學和部分物理學如光學知識，原來都是希臘人的思想，在2000多年前希臘人就已經研究的如此透徹和係統化瞭。我真是佩服的五體投地，又感嘆自己在畢業10年後纔讀到這部作品，纔知道這些事實。前麵三五章的內容看的人真是停不下來，形象生動有趣有料。隨著數學從確定性走嚮不確定性，後麵的內容相對越來越抽象一些，卻也還是不難理解。特彆是有過基本哲學基礎的人，看這本書就更容易理解中後章節的內容瞭。這本書可以說是文采性、說理性和故事性三性皆具，實在是不可多得的佳作。
評分##這不是數學史，還是原翻譯好：《數學：確定性的消失》，這應該是一部數學哲學（如果有這個門類的話）史
評分##這本書真是讓我大開眼界啊，原來我們初中學的幾何學和部分物理學如光學知識，原來都是希臘人的思想，在2000多年前希臘人就已經研究的如此透徹和係統化瞭。我真是佩服的五體投地，又感嘆自己在畢業10年後纔讀到這部作品，纔知道這些事實。前麵三五章的內容看的人真是停不下來，形象生動有趣有料。隨著數學從確定性走嚮不確定性，後麵的內容相對越來越抽象一些，卻也還是不難理解。特彆是有過基本哲學基礎的人，看這本書就更容易理解中後章節的內容瞭。這本書可以說是文采性、說理性和故事性三性皆具，實在是不可多得的佳作。
評分##“剋萊因能夠幾乎不藉助公式，用數學來解析思想，將數韆年的數學探討如此深入，非常之瞭得。”
評分##史詩
評分##哥德爾是個“大壞蛋”
評分##驚艷
評分2020年3月19日於B開始閱讀。 寫給文科生看的八卦史。 我要吃炒雞蛋，對於哪隻雞並沒有興趣，對於廚師齣生時的奇聞異事更加無感。 如果你不知道柯西不等式傅裏葉級數拉格朗日定理數論離散數學等等等等你就幾乎不可能看懂書中真正有用的信息，again，你都懂瞭你來看這點數學八卦乾啥？ 豆瓣這種對不明覺厲的書打高分的風氣真是垃圾。 大段大段的文學性極強的描寫讓人昏昏欲睡，半天不說重點，結果重點又隻有幾句話完全不打算讓普通人看懂。 浪費時間，不如好好看教科書。 注：我看得懂，所以更浪費時間瞭，完全沒有收獲。 沒有公式的數學書沒有靈魂，不要相信文科生的打分！！！
評分2020年3月19日於B開始閱讀。 寫給文科生看的八卦史。 我要吃炒雞蛋，對於哪隻雞並沒有興趣，對於廚師齣生時的奇聞異事更加無感。 如果你不知道柯西不等式傅裏葉級數拉格朗日定理數論離散數學等等等等你就幾乎不可能看懂書中真正有用的信息，again，你都懂瞭你來看這點數學八卦乾啥？ 豆瓣這種對不明覺厲的書打高分的風氣真是垃圾。 大段大段的文學性極強的描寫讓人昏昏欲睡，半天不說重點，結果重點又隻有幾句話完全不打算讓普通人看懂。 浪費時間，不如好好看教科書。 注：我看得懂，所以更浪費時間瞭，完全沒有收獲。 沒有公式的數學書沒有靈魂，不要相信文科生的打分！！！
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