数学的世界浩瀚广博,其中“无穷”的世界更是引人入胜。小孩子从学数数开始便会渐渐明白,数字的世界是无穷的,找不到尽头。拥有无穷多房间的酒店是什么样子?饼干罐里又藏着怎样的“无穷”的奥秘?0和1这两个简单的数字之间还存在着无穷多的数字,那么这里的“无穷”和饼干罐里的“无穷”是一样的吗?“无穷”与“无穷”之间有大小之分吗?
这本书就是一次为你解答这些问题,通往神秘而壮美的“无穷”世界的旅程。作者从知名的希尔伯特旅馆实验切入,告别以往数学的枯燥,以“好玩又好吃”的方式对“无穷大是什么”和“生活中极限思维的发现与运用”做出了通俗幽默的解读。
在这场跨越数学思维极限的冒险旅程中,你不仅能看到这个并不起眼的小符号∞是如何支撑起那些宏大的数学概念的,你还将再一次发掘那些位于数学核心领域的基础概念的魅力所在。
我们即将看到的风景会让我们大开眼界、惊叹不已,甚至有的时候会让我们觉得不可思议。我们将会沉浸在数学的魔力里,但是又不用完全受其摆布。和无穷的概念一样,我们将会朝着人类思想的地平线前进,但是又永远不会到达。
###前九章收获# 选择公理、连续统假设、∞是基数也是序数可以这么讲解呀。????
评分##甚至一度想给五星。虽然这本书可能没到五星的高度,但确实在数学到底是什么,什么是数学思维这条路上迈出了一步,给我不少启发。
评分##甚至一度想给五星。虽然这本书可能没到五星的高度,但确实在数学到底是什么,什么是数学思维这条路上迈出了一步,给我不少启发。
评分##没怎么看进去,有点罗嗦
评分##还行吧
评分##自然数就是我们从1开始不停地加1所获得的数字。 某数字加上其相反数可以把该数字带回到“原点”,(减去这个数字,加上一个负数) 自然数和它们的相反数一起构成了整数。 1被称作“乘法单元”,0被称为“加法单元”。一个数的倒数可以把原来的数带回到1。 希望为每一个自然数都找到一个相反数,于是我们就有了负数。想要让每一个整数都有一个对应的倒数。减去一个数相当于加上这个数的相反数,同样的,除以一个数相当于“乘以这个数的倒数”。 我们想要让一切能够相乘,得到了分数。在构建整数的时候,我们并不需要提这样的要求,因为有了负数,我们就已经能够做所有的加法运算了。 构建无理数非常困难,这次我们想做的事情是什么?答案大概是:“填充有理数之间的空白区域”
评分##还行吧
评分##作者是英籍华裔数学家,翻译令我感觉她好像在用中文写作,此为一佳。其次,本书分上下两个部分,上部分用无尽房间旅馆的例子讲无穷大,这一段比较好懂,下半部分则先是讲了好几章的铺陈然后才谈到无穷小,讲无穷小所用的箭靶模型,恕我脑子不好用,只懂了个皮毛,但不妨碍这本书的通俗易懂和有趣。作者真的是个很热爱生活的人,数学融入到她的血液中去了。
评分##没怎么看进去,有点罗嗦
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