平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合,是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品,书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线,由浅入深,层层深入,从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界,是几何入门、训练思维与创造力的佳作。
##这也太跳跃了吧?直接从三角形和圆形基本的定理到九点共圆,费尔巴哈定理…
评分从来没看过写得这么好的平面几何书!大师就是大师!
评分##这本书由浅入深,难度分明,简直就是最好的入门书,唯一缺点就是没习题!
评分##欧几里得几何是中学生的智力游戏,对直观的依赖很强;希尔伯特几何改写游戏规则,让大学生更严谨地玩,强化形式逻辑的训练;圆论和复平面几何就不仅是改写,简直是重写,在新规则下玩游戏。 小平出本书目的在于强调欧氏几何的必要,中学生不必拔高到现代化数学层次,但作为入门了解,发现直观有可能导致缺陷,需要严格公理和证明修补就好。 圆论看似精妙,但操作不够简洁,图形画着画着就花了,被相似比下去也是情有可原。复平面几何在国内高中被提及得少,只当做入门概念普及,其实可以加大推广力度(可比小平推广得还远),这样有利于大学复数领域方面的深入学习,毕竟复数还利于增进对数域的扩充理解,结合向量起来,也能做出很多杰出的方法贡献。 我理想中的几何教育该是这样:在理论铺垫的前提下,引入历史问题,或说现代问题弱化版,打通古今。
评分##失望。只是一些介绍定理的几何题目而已
评分##失望。只是一些介绍定理的几何题目而已
评分##这也太跳跃了吧?直接从三角形和圆形基本的定理到九点共圆,费尔巴哈定理…
评分##这本书由浅入深,难度分明,简直就是最好的入门书,唯一缺点就是没习题!
评分##从几何原本到几何基础再到复数的几何应用都证明了费尔巴哈定理,相当有趣。
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