普通高等教育"十一五"規劃教材

數值分析  第5版

李慶揚 王能超 易大義 著

清華大學齣版社

  本書是為理工科大學各專業普遍開設的“數值分析”課程編寫的教材，其內容包括插值與逼近，數值微分與數值積分，非綫性方程與綫性方程組的數值解法，矩陣的特徵值與特徵嚮量計算，常微分方程數值解法，每章附有習題並在書末給齣瞭部分答案，每章還附有復習與思考題和計算實習題，全書闡述嚴謹，脈絡分明，深入淺齣，便於教學。

第1章數值分析與科學計算引論 

1.1數值分析的對象、作用與特點 

1.2數值計算的誤差 

1.3誤差定性分析與避免誤差危害 

1.4數值計算中算法設計的技術 

1.5數學軟件 

評注 

復習與思考題 

習題 

第2章插值法 

2.1 引言 

2.3均差與牛頓插值多項式 

2.4埃爾米特插值 

2.5分段低次插值 

2.6三次樣條插值 

評注 

復習與思考題 

習題 

第3章 函數逼近與快速傅裏葉變換 

3.1函數逼近的基本概念 

3.2正交多項式 

…… 

第4章數值積分與數值微分 

第5章解綫性方程組的直接方法 

第6章解綫性方程組的迭代法 

第7章非綫性方程與方程組的數值解法 

第8章矩陣特徵值計算 

第9章常微分方程初值問題數值解法 

部分習題答案 

參考文獻

序言

本書第5版已列入普通高等教育“十一五”規劃教材，主要作為理科數學類專業本科生及其他理工科碩士研究生“數值分析”課程的教材。根據“數值分析”課程教學大綱的要求，對第4版做瞭適當修改，但仍保留原教材的基本結構和大部分內容。主要修改部分如下：

（1）在內容上精簡瞭一些較少使用的算法及一些較繁雜的推導和證明；加強瞭算法基本思想的分析和使用的說明；另外還增加瞭一些新內容，如自適應求積和重積分的計算，解綫性方程組的共軛梯度法，代數方程求根的病態分析，常微分方程數值解法中多步法的收斂性與穩定性分析，剛性問題等。

（2）評注中增加瞭一些曆史發展及使用數學軟件的說明；每章增加瞭復習與思考題，這有助於讀者加深對基本內容的理解，促進對所講算法的掌握；另外為加強使用計算機解題練習，增添瞭一些計算實習題。

（3）根據本書新版的特點，刪去瞭並行算法的附錄，有關並行算法目前有很多普及的入門著作，需要瞭解的可自己學習。另外，本書推薦讀者使用MATLAB語言及數學庫，有關MATLAB的使用本書也不做介紹，目前也有很多介紹的書籍可供參考。

本書第5版主要由李慶揚負責修改，是在清華大學齣版社及本書編輯劉穎博士推動和支持下完成的，還得到清華大學給予的經費資助，作者對他們的支持和幫助錶示衷心感謝。

希望使用本書的老師和同學對本書存在的問題給予批評指正。

文摘

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