基本信息

書名：人類符號簡史

定價：42.00元

作者：約瑟夫·馬祖爾

齣版社：接力齣版社

齣版日期：2018-05-01

ISBN：9787544852227

字數：225000

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

一本書讀懂我們的祖先在計數時犯下的所有搞笑錯誤！

一本書瞭解古往今來各個國傢數字和數學符號誕生之初的趣味八卦史！

一本書窺探哲學傢、音樂傢、物理學傢和數學傢們討論符號時不為人知的吵架史！

“符號”一詞意味著，當熟悉的事物與不熟悉的事物放在一起時，會創造齣某種新事物。換句話說，當一個無意識的想法與有意識的想法契閤時，新的意義浮現齣來。更確切地說，符號是連接有意識與無意識的想法時所得齣的意義。

——約瑟夫·馬祖爾

內容提要

2 + 3 = 5，一個的數學句子，有主詞、連接詞和動詞，一秒就能讀懂。

如果沒有“+”和“=”，沒有“2”“3”“5”，這個數學錶達，如何纔能變得簡潔明瞭

符號是怎麼來的？

數學符號是怎麼來的？

在數字和符號誕生之前，人類是怎樣進行數的記錄和計算的？

這個全人類都懂的錶達方式是如何一步一步演變成今天的樣子？

這些看似平凡的符號為我們的世界帶來瞭何種天翻地覆的變化？

從數韆年前的美索不達米亞平原講到17世紀科學革命至今，從絲路講到波斯禦道，從中國講到西方，《人類符號簡史》敘述瞭數學符號係統發展背後引人入勝的故事，詳細說明瞭符號在人類文明起源之初的有趣形態，揭示瞭符號演化過程中人類思維的神奇轉變。

全書以符號和數字這種獨特的脈絡來解讀世界史，由原始人類初的計算需求開始，逐一嚮讀者解讀瞭符號從無到有的規律成因，講述瞭符號發展背後的曆史故事，讓我們審視人的思維是如何由虛到實、化繁為簡，是一部不可多得的有關人類曆史的百科全書式的作品。

目錄

作者介紹

約瑟夫馬祖爾是美國馬爾波羅學院榮譽數學教授，他教授的課程涵蓋與數學相關的各領域，包括數學史和數學哲學。其兄長為哈佛大學數學教授巴瑞馬祖爾。

馬祖爾是一位的科普作傢，他在書中敘述瞭我們的數學符號係統發展麯摺詭譎的曆程，檢視過去兩百年間史學傢對數係起源的爭論，詳查細究各文化中關於數的數學史和基本原理。同時他也研究瞭數學符號在潛意識上和心理學上對數學思考、意義、錶達方式、理解力的作用，並且探究瞭這些符號如何透過“相似”、“結閤”、“恒等”、“類似”、“重復意象”來影響我們，如何藉由潛意識的結閤得齣新概念，如何在經驗與未知之間建立連結，還有它們如何象徵瞭人類的抽象知識提升到一個完全不同的層次。

文摘

一位數學傢、一位音樂傢和一位心理學傢走進一間酒吧……

幾年前，在我壓根兒沒想過自己會寫一本關於符號史的書之前，我與一些同事在科莫湖邊貝拉焦村的一間小酒吧，曾有過一段對話。那位心理學傢聲稱，符號在人類發展齣言辭語言之前早已存在多時，而這些符號植根於人類基本且原始的思想。那位音樂傢則指齣，現代樂譜主要源於生活在個韆禧年之交的本篤會修士吉多· 阿雷佐，但一種更原始的符號記法形式幾乎可追溯至腓尼基人的手稿。

而我，就是那位數學傢，我接下來說的事讓我的朋友們大吃一驚。我告訴他們，除瞭數字之外，數學符號——甚至代數方程式——都是相當近代的發明，而且幾乎所有數學式子在15 世紀末之前都是以文字（或文辭）錶述的。

“什麼？”心理學傢大吼說，“那乘法運算呢？你是要告訴我們沒有用來錶示‘相乘’的符號？”

“16 世紀之前沒有……也許甚至是17 世紀之前。”

“那麼等式呢？‘等於’符號是何時齣現的？”音樂傢問道。

“不早於……16 世紀。”

“但是歐幾裏得無疑使用瞭‘加’的符號。”心理學傢說，“那畢氏定理呢？這個定理涉及瞭直角三角形的邊長平方相加。”

“不……12 世紀之前沒有錶示‘加’的符號！”

當我們品味啜飲著昂貴的巴羅洛紅酒時，現場陷入一陣沉思靜默。

後來證明，我的說法並不正確。更久遠之前，早在公元前18 世紀，埃及人便使用瞭錶示加和減的象形文字，以人們靠近或遠離的圖形，分彆代錶數量的加或減。而不時地，數學文本中的作者大膽利用符號來作為錶達的媒介。因此，從許多例證可以看齣，他們嘗試以圖形記號來錶示文字甚至整個短語。

2 世紀，巴赫沙裏手稿中用看起來像現代加號的符號來記錄負數。3 世紀，亞曆山德裏亞的丟番圖使用一個希臘字母來錶示未知數，並利用類似朝上的箭頭符號來代錶減。7 世紀，印度數學傢婆羅門笈多（Brahmagupta）使用小黑圓點，代錶我們現在稱作“零”的這個新數目。到瞭15 世紀下半葉，現代的符號纔開始羞怯地進入數學的世界。當然，長久以來，人類用以錶示整數的符號一直存在。

在小酒館那一晚，我沒意識到自己估算符號使用的時間應該再早幾個世紀。可以確定的是，丟番圖在3 世紀已用瞭一些他自己的標示方式：然而，12 世紀之前，符號並未在符號化的層次上進行運算式操作—意即未被使用於方程式的純符號式運算。或許我該宣稱，正確的說法是，在16 世紀之前大部分數學式子都是以文字錶述的，這個結論把大傢的驚訝程度推到瞭高點。

自從那次談話之後，我發現絕大多數人對於16 世紀之前的數學記法不是真正的符號這件事，感到非常驚奇。我們也想知道的是，以符號的形式來討論代數，有什麼樣的好處？又有什麼不足呢？追溯符號的根源，可知它們是一種藉由物質錶象或信息傳遞中的模式與構製，來進行感知、認識與創造意義的手段。

“symbol”（符號）這個字來自希臘文裏代錶“token”（象徵）或“tokeof identity”（身份的象徵）之義的詞，它結閤兩個字根：sum（一起）和動詞ballo（丟擲）。對“符號”一詞較寬鬆的詮釋是“放在一起”。這個詞源來自一種古老的證明方式，證明某物身份或某物與他物之間的關係。一根木棒或骨頭被劈成兩半，關係中的每一個人各取其半。為瞭核證這個關係，這兩半必須可以地契閤。

再從更深的層次來看，“符號”一詞意味著，當熟悉的事物與不熟悉的事物被放在一起時，會創造齣某種新事物。或者以另一種方式來說，當一個未被感知的想法與已感知的想法契閤時，新的意義浮現。更確切地說，符號是：連接已感知與未被感知的想法時所得齣的意義。數學符號真能達成這樣的目的嗎？它們真的必然滿足上述關係嗎？或許符號與記法之間存在一種差異。記法來自速記，讓詞語簡略。如果將符號視為為我們提供潛意識思考的記法，想想“＋”的情況。這隻是一個記法，起初源自於拉丁文et 的速記。是的，它來自et 中的“t”。1489 年，我們在威德曼的著作《各種職業中快速且工整的計算》中發現這個記法。它的意義是一種數學運算，如同“and”這個詞。

“＋”被用於諸如2 ＋ 3 ＝ 5 的算術錶達中，僅告訴我們2 與3 之和記作5。

……

序言

《人類符號簡史》極富洞察力地縱觀瞭人類曆史與心智上的革命，這些革命創造瞭人類曆史上zui有用的符號——數學符號。

－－《大腦與閱讀》作者、法國科學院院士並梵蒂岡科學院院士 斯坦尼斯拉斯·迪昂

本書追溯瞭造就今日符號形態的研究曆史和思考方式的麯摺過程……作者馬祖爾以諧趣的筆法探究這個主題，使《人類符號簡史》為讀者提供瞭興味盎然的閱讀經驗。

－－美國《科學》雜誌

馬祖爾為讀者娓娓道來數學符號背後令人著迷的發展曆程，我們天天使用這些符號，視其為理所當然。但實際上數學記法把“數”變成“敘述”，這對門外漢來說一種神秘又難以理解的密碼。馬祖爾通過他生動易讀的文字將枯燥難懂的曆史轉變成趣味橫生且內容豐富的故事。

――美國《齣版人周刊》