概率论与数理统计 9787811409031 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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金义明 著

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出版社： 浙江工商大学出版社

ISBN：9787811409031

商品编码：29681176424

包装：平装

出版时间：2013-06-01

基本信息

书名:概率论与数理统计

定价：45.00元

售价：30.6元,便宜14.4元,折扣68

作者:金义明

出版社：浙江工商大学出版社

出版日期：2013-06-01

ISBN：9787811409031

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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　　金义明主编的《概率论与数理统计》可作为高等学校非数学专业的理工科和金融经济管理等各专业的概率论与数理统计课程的教材，也可作为报考硕士研究生人员和科研工作者的参考书。
　　本书的前五章讲概率论的基础知识，包括*事件及其概率，*变量及其分布、多维*变量及其分布、*变量的数字特征以及大数定律和中心极限定理；第六、七、八章是数理统计的基础知识，包括抽样分布、参数估计和假设检验。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《深入理解数学之美：概率与统计的奇妙世界》 一、 引言：解锁现实世界的密码 在浩瀚的数学星空中，概率论与数理统计无疑是最璀璨的星辰之一。它们并非高高在上、与生活无关的纯粹理论，而是渗透到我们日常生活的方方面面，是理解世界运作规律、做出明智决策的基石。从天气预报的准确率，到新药研发的有效性评估；从股票市场的波动分析，到基因遗传的规律探索；从人工智能的算法设计，到社会现象的统计分析……几乎没有哪个领域能够脱离概率论与数理统计的深刻影响。 本书旨在带领读者踏上一段激动人心的旅程，去探索概率论与数理统计这两个紧密相连的学科的精髓。我们不仅仅是学习一套抽象的数学工具，更是学习一种全新的思维方式，一种能够量化不确定性、揭示事物本质、预测未来趋势的科学方法。通过严谨的数学推导和生动的案例分析，我们将揭开隐藏在随机现象背后的规律，理解数据所蕴含的深刻信息，从而更清晰地认识我们所处的现实世界。 二、 概率论：在不确定中寻找确定 概率论，作为研究随机现象统计规律的学科，为我们提供了一个理解和量化不确定性的框架。生活中充斥着各种随机事件：抛掷硬币的结果、股票的涨跌、交通事故的发生，甚至一个人是否会中彩票。这些事件的发生似乎是偶然的，但概率论告诉我们，即使在看似混乱的随机现象背后，也存在着潜在的规律。 1. 随机事件与概率：量化偶然 本书将从最基础的概念入手，深入剖析随机事件的定义，以及概率这一核心概念的含义。我们将探讨古典概率、统计概率和公理化概率等不同的定义方式，理解概率的取值范围及其性质。通过大量的实例，如掷骰子、抽扑克牌、不放回抽样等，让读者直观地理解概率的计算方法，并掌握独立事件、互斥事件等重要概念，学会分析多个事件之间的相互关系。 2. 随机变量与概率分布：刻画随机的形状 为了更精确地描述随机事件的规律，我们需要引入“随机变量”这一强大的工具。随机变量是将随机事件的数量化，例如，我们可以定义一个随机变量为抛掷一枚硬币时出现正面的次数，或者一次考试中不及格的学生人数。本书将详细介绍离散型随机变量和连续型随机变量，并重点讲解一系列重要的概率分布，包括： 离散型分布： 二项分布 (Binomial Distribution): 描述在n次独立的伯努努试验中，成功次数的概率分布，例如，连续抛掷10次硬币，出现正面恰好5次的概率。 泊松分布 (Poisson Distribution): 描述在给定时间或空间内，某一事件发生次数的概率分布，例如，在一小时内到达某个服务台的顾客数量。 几何分布 (Geometric Distribution): 描述首次成功所需的试验次数的概率分布，例如，投掷骰子直到第一次出现6点的次数。 超几何分布 (Hypergeometric Distribution): 描述从有限总体中不放回地抽取样本时，含有某种特定属性的个体数量的概率分布，例如，从一批有瑕疵的产品中抽取样本，样本中出现瑕疵品的数量。 连续型分布： 均匀分布 (Uniform Distribution): 描述所有可能结果等概率出现的分布，例如，一个数落在某个区间内的概率。 指数分布 (Exponential Distribution): 描述两次独立随机事件发生之间的时间间隔的概率分布，例如，电子元件的寿命。 正态分布 (Normal Distribution) / 高斯分布 (Gaussian Distribution): 又称“钟形曲线”，是自然界和许多统计现象中最常见的分布，具有对称、单峰的特征，是许多统计推断的基础。我们将深入探讨其性质，如均值、方差、标准差以及如何利用标准正态分布表进行计算。 伽马分布 (Gamma Distribution) 与卡方分布 (Chi-squared Distribution): 作为正态分布的推广和应用，在统计推断中扮演着重要角色，尤其是在方差的检验和估计中。 通过对这些概率分布的深入学习，读者将能够理解不同随机现象的内在规律，并学会如何根据实际情况选择合适的概率模型来描述和分析。 3. 期望与方差：刻画随机变量的中心趋势与离散程度 仅仅知道随机变量的分布还不够，我们还需要对其进行量化描述。期望 (Expectation) 衡量了随机变量的平均值，即长期来看，随机变量取值的平均水平。方差 (Variance) 和标准差 (Standard Deviation) 则衡量了随机变量取值围绕期望的离散程度，即随机变量的波动大小。本书将详细讲解期望和方差的计算方法，并探讨它们在决策分析、风险评估等方面的应用。例如，通过比较不同投资方案的期望收益和风险（方差），可以做出更优的投资选择。 4. 大数定律与中心极限定理：连接个体与整体的桥梁 概率论的魅力在于它能够揭示宏观上的确定性。大数定律 (Law of Large Numbers) 表明，当试验次数足够多时，随机事件的频率会趋于其概率，从而使得大量独立随机事件的平均结果趋于稳定。中心极限定理 (Central Limit Theorem) 则是统计学中最强大、最基础的定理之一，它指出，无论原始数据的分布如何，大量独立同分布的随机变量的均值，在样本量足够大时，近似服从正态分布。这两个定理是数理统计推断的理论基石，它们使得我们能够通过样本来推断整体的性质，为后续的统计推断打下坚实的基础。 三、 数理统计：从数据中提炼信息 如果说概率论是研究随机现象的规律，那么数理统计则是利用已有的数据来推断、估计和检验关于未知总体参数的假设。在信息爆炸的时代，数据无处不在，如何有效地从海量数据中提取有价值的信息，正是数理统计的核心任务。 1. 统计量与抽样分布：刻画样本的特征 数理统计的基础在于对样本数据的分析。我们将学习如何计算样本均值、样本方差等统计量，这些统计量是用来描述样本特征的。然而，样本统计量本身也是随机变量，它们服从一定的分布，称为抽样分布 (Sampling Distribution)。本书将重点介绍样本均值和样本方差的抽样分布，尤其是它们在样本量较大时趋近于正态分布的特性，这与中心极限定理息息相关。 2. 参数估计：揭示总体的未知面貌 在实际应用中，我们往往无法观测到整个总体，只能通过抽样来了解总体。参数估计 (Parameter Estimation) 的目标就是利用样本统计量来估计总体的未知参数，例如，估计某个地区成年人的平均身高，或者某种产品的不合格率。本书将介绍两种主要的估计方法： 点估计 (Point Estimation): 用一个数值来估计总体参数，例如，用样本均值来估计总体均值。我们将学习矩估计法和最大似然估计法等常用的点估计方法，并探讨估计量的优良性质，如无偏性、有效性等。 区间估计 (Interval Estimation): 不仅仅给出一个点估计，而是给出一个包含总体参数的可能范围，并给出这个范围包含真实参数的概率，即置信区间 (Confidence Interval)。我们将学习如何构造不同参数（如均值、方差）的置信区间，理解置信水平的含义，并学会如何根据置信区间来解释总体参数的取值范围。 3. 假设检验：用数据验证猜想 假设检验 (Hypothesis Testing) 是数理统计中用于判断关于总体参数的某个猜想是否成立的统计方法。例如，我们想检验某新药是否比现有药物更有效，或者某个广告是否能提高产品销量。本书将系统介绍假设检验的完整流程： 建立原假设 (Null Hypothesis) 和备择假设 (Alternative Hypothesis): 明确需要检验的命题。 选择检验统计量 (Test Statistic): 根据问题的性质选择合适的统计量。 确定拒绝域 (Rejection Region) 或计算P值 (P-value): 确定拒绝原假设的标准。 做出决策： 根据样本数据与拒绝域的关系，或者P值与显著性水平 (Significance Level) 的比较，决定是拒绝还是接受原假设。 我们将学习各种常见的假设检验方法，如t检验 (t-test)、Z检验 (Z-test)、卡方检验 (Chi-squared test) 和F检验 (F-test)，并将其应用于实际问题中，例如，比较两组数据的均值是否存在显著差异，检验方差是否达到某个特定值等。 4. 方差分析 (ANOVA) 与回归分析 (Regression Analysis)：探寻变量间的关系 当我们需要研究多个变量之间的关系时，方差分析和回归分析就显得尤为重要。 方差分析 (ANOVA): 用于比较三个或三个以上样本的均值是否存在显著差异。例如，比较不同教学方法对学生成绩的影响。 回归分析 (Regression Analysis): 旨在建立变量之间的数学模型，以预测一个变量（因变量）与一个或多个其他变量（自变量）之间的关系。我们将重点介绍： 简单线性回归 (Simple Linear Regression): 研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系，学习如何估计回归系数，并进行模型的拟合和检验。 多元线性回归 (Multiple Linear Regression): 研究一个因变量与多个自变量之间的线性关系，学习如何选择合适的自变量，以及如何解释模型的含义。 非线性回归 (Nonlinear Regression): 当变量之间的关系不是线性的，也可以通过合适的模型进行拟合。 这些分析方法能够帮助我们从复杂的数据中揭示变量间的相互作用，并为预测和决策提供科学依据。 四、 实际应用与案例分析 本书将贯穿大量的实际案例，涵盖金融、医学、工程、社会科学、市场营销等多个领域，帮助读者理解概率论与数理统计在解决现实问题中的强大力量。例如： 金融领域： 如何利用概率模型评估投资风险，构建投资组合；如何利用统计方法分析股票价格走势。 医学领域： 如何设计临床试验，评估新药的疗效和安全性；如何利用统计方法分析疾病的发病率和传播规律。 工程领域： 如何利用概率论分析产品可靠性，进行质量控制；如何利用统计方法优化生产流程。 社会科学领域： 如何利用统计方法分析民意调查数据，预测选举结果；如何研究社会现象的统计规律。 五、 结语：迈向数据驱动的未来 在当今这个数据驱动的时代，掌握概率论与数理统计的知识，就如同掌握了一把开启智慧之门的钥匙。它不仅能帮助我们更深刻地理解世界，更能提升我们分析问题、解决问题的能力，让我们在复杂多变的现实世界中做出更明智、更科学的决策。 本书的目标是成为您学习概率论与数理统计的最佳伙伴。我们相信，通过系统的学习和不断的实践，您将能够掌握这门强大的学科，并在您的学习和职业生涯中受益匪浅。让我们一同走进概率与统计的奇妙世界，感受数学之美，解锁现实世界的奥秘！

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计》给我带来了完全意想不到的惊喜。我之前对这个领域一直有些畏惧，总觉得充斥着各种抽象的公式和难以理解的概念，但这本书的叙述方式却非常亲切。作者似乎特别善于从生活中常见的例子出发，比如抽奖、掷骰子，甚至是对天气进行预测的场景，将原本高冷的统计学原理一步步拆解开来。我特别喜欢它对“随机变量”和“概率分布”的解释，不像很多教材那样干巴巴地罗列定义，而是通过生动的比喻，让我瞬间就抓住了核心。读起来一点都不枯燥，甚至常常被作者的幽默感逗乐。而且，它在介绍一些经典定理时，也很注重逻辑的连贯性，不是简单地陈述结论，而是会引导读者去思考定理的由来和意义。我尤其推崇它对“大数定律”的阐述，通过反复的模拟实验和直观的图示，让我深刻体会到“平均”的力量，也打消了我之前对随机性的一些误解。总的来说，这本书就像一位耐心且风趣的老师，把我从“小白”变成了一个对概率论与数理统计不再感到陌生甚至充满兴趣的学习者，它成功地消除了我最初的心理障碍，让我觉得这个领域其实并没有想象中那么遥不可及。

评分☆☆☆☆☆

初拿到这本书，我就被其精炼的表述和严谨的逻辑所吸引。它在处理复杂的统计模型时，展现出了高超的驾驭能力，让我仿佛置身于一个逻辑严密的数学殿堂。书中对各种参数估计方法的介绍，从最大似然估计到矩估计，都给出了清晰的推导过程和详尽的解释，并且对不同方法的优劣之处进行了深入的比较分析，这对于理解它们各自的应用场景至关重要。我尤其欣赏作者在讲解“假设检验”部分时的细致之处。书中不仅详细阐述了各种检验方法的步骤和原理，还通过大量的实际案例，展示了如何将这些方法应用于解决实际问题，比如在医学研究中判断药物疗效，或是在金融领域进行风险评估。更难得的是，作者并没有止步于理论的介绍，而是引导读者思考检验结果的意义以及可能存在的局限性。例如，在讨论“p值”时，作者并没有简单地将其视为一个数字，而是深入剖析了其统计学含义和现实解释，这对于避免常见的误读非常有帮助。总而言之，这本书在专业深度和学术严谨性上都达到了相当高的水平，它不仅是学习概率论与数理统计的优秀教材，更是一本能够启发思考、提升分析能力的理论宝典，适合那些希望深入理解统计学精髓的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感受是，它真正做到了“学以致用”。在阅读过程中，我不仅学到了各种统计学理论，更重要的是，我看到了这些理论如何在现实世界中发挥作用。书中提供的案例分析非常贴近实际，涵盖了经济学、社会学、工程学等多个领域，让我深刻体会到概率论与数理统计作为一门基础学科的广泛适用性。例如，在介绍“回归分析”时，作者并没有仅仅停留在建立模型和计算系数，而是通过分析商品销量与广告投入的关系，生动地展示了如何利用回归模型来预测和优化决策。这种将抽象概念与具体应用相结合的做法，极大地增强了学习的趣味性和实用性。我尤其喜欢书中关于“贝叶斯统计”的章节，它提供了一种全新的视角来看待数据和不确定性，让我对“先验知识”和“后验概率”有了更深刻的理解。通过书中提供的例子，我学会了如何将已有的信息融入到统计推断中，从而做出更合理的判断。这本书让我意识到，概率论与数理统计并不仅仅是数学家的游戏，它更是解决现实世界复杂问题的强大工具，极大地激发了我将其应用于实际工作和生活中的热情。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书在教学方法上独具匠心，给我留下了深刻的印象。作者似乎非常懂得如何引导初学者逐步建立对概率论与数理统计的信心。在处理一些较为抽象的概念时，书中会采用多种方式来解释，比如图解、类比，甚至是一些小故事，力求让读者能够从不同的角度去理解。我特别欣赏书中对“条件概率”的讲解，它通过生动的场景设置，让我清晰地理解了“知道了一部分信息后，概率如何变化”的逻辑。而且，书中在引入每一个新概念时，都会先简要回顾之前学过的相关知识，形成一个清晰的学习脉络，避免了知识点之间的孤立感。这本书的练习题设计也非常有梯度，从基础的概念巩固题，到需要综合运用多个知识点的应用题，循序渐进，让我能够逐步提升解题能力。每道题都附有详细的解答和思路分析，即使遇到困难，也能通过参考答案找到解决的办法，并且学习到解题的技巧。这种设计极大地降低了学习的门槛，让我能够以一种更轻松、更自信的方式掌握概率论与数理统计这门课程。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大感受是，它并非仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师，在细致地引导着读者探索概率与统计的奥秘。作者在阐述一些核心概念时，常常会深入探讨其背后的思想渊源和发展脉络，这让我对这些概念的理解不仅仅停留在表面，而是能够触及到更深层次的本质。例如，在介绍“中心极限定理”时，作者花了相当大的篇幅来追溯其历史贡献和理论意义，让我深刻认识到这一定理在统计推断中的基石地位。书中在引入每一个统计模型或方法时，都会对其适用范围、前提条件以及潜在的局限性进行清晰的界定，这对于培养严谨的科学思维至关重要。我尤其喜欢作者在讨论“抽样分布”时，那种对细节的关注。它不仅给出了各种抽样分布的公式，更重要的是，它解释了为什么会存在这些分布，以及它们在统计推断中的具体作用。这种深入的剖析，让我对整个统计推断的框架有了更清晰的认识。这本书对于那些渴望深入理解概率论与数理统计的理论基础，并希望培养独立思考和解决问题能力的读者来说，无疑是一份宝贵的财富。