数林外传系列：趣味数学100题 单墫 中国科学技术大学出版社 从国内外大量资料中筛选100题 每一道 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 中流砥柱图书专营店

出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312031205

商品编码：28399854234

丛书名： 趣味数学100题

开本：32开

出版时间：2012-11-01

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基本信息	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

商品名称：	趣味数学100题
作 者：	单墫
定 价：	10.00
重 量：
ISBN   号：	9787312031205
出  版  社：	中国科学技术大学出版社
开 本：	32
页 数：	120
字 数：	95000
装 帧：
出版时间/版次：	2012-11-01
印刷时间/印次：	2012-11-01

编辑推荐	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

内容介绍	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

本书的100道题目是从国内外大量资料中筛选出来的，每一道题都有一个巧妙的解法，可谓“四两拨千斤”。这些解答中，有作者认真推敲后给出的，也有著名学者提供的，是创造性思维的结晶，处处闪烁着智慧的火花。同学们学习之余，思考书中几道耐人寻味的趣题，一定能使思维更加机敏，数学水准大为提高。

作者介绍	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

目录	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

前言 100题 1积的化简 2分式方程 3有理?无理? 4利用条件 5整整齐齐 6根式计算 7无理方程 8解方程组 9 12347 10填得分表 11欧拉的题 12三头百足 13完全平方 14不全相等 15并不复杂 16二次不等式? 17高次不等式 18重重根号

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《几何的奥秘：从欧几里得到非欧空间》 作者： [虚构作者名称] 出版社： [虚构出版社名称] 内容提要： 本书旨在为对几何学原理及其发展历程怀有浓厚兴趣的读者，提供一部系统而深入的导览。它并非专注于传统竞赛题目的解法技巧，而是着眼于几何学思想本身的演进、关键概念的形成，以及不同几何体系之间的内在联系与哲学意涵。全书共分为六大部分，力求在严谨的数学逻辑与生动的历史叙事之间找到平衡。 第一部：欧氏几何的基石与挑战 本部分从欧几里得《几何原本》的诞生及其对西方文明的深远影响入手。我们不满足于复述教科书中的标准证明，而是深入探讨公理系统的内在张力。重点分析了第五公设——平行公设——自提出以来所引发的漫长而富有成效的争论。详细考察了诸多试图证明或否定第五公设的早期尝试，这些努力最终为划时代的非欧几何的诞生埋下了伏笔。同时，本章也解析了射影几何学的兴起，展示了如何通过改变或移除某些基本假设（如距离概念），来拓宽我们对空间认知的边界。我们将追溯普罗克（Proclus）对“已知”的质疑，以及博雅伊（Bolyai）、罗巴切夫斯基（Lobachevsky）和高斯（Gauss）如何在不同维度上独立构建起第一个严格的非欧几何体系。 第二部：非欧几何的革命与空间观念的重塑 在这一部分，我们将重点剖析双曲几何和椭圆（球面）几何的核心特征。与欧氏几何中“两直线相交或平行”的确定性判断不同，双曲几何中存在无穷多条平行线，而椭圆几何中则不存在平行线。书中通过精妙的几何模型（如庞加莱圆盘模型和克莱因圆盘模型）直观地展示了这些反直觉的特性。我们详细对比了三类几何体系中三角形内角和的差异，并探讨了高斯在“曲面几何”研究中迈出的关键一步，为黎曼几何的诞生奠定了基础。本章的论述旨在帮助读者理解，几何学并非对“自然空间”的唯一描述，而是取决于所采纳的公理集合。 第三部：微分几何的诞生与空间的弯曲 本部分是连接纯粹几何与现代物理学的关键桥梁。我们将探讨19世纪中叶，特别是黎曼（Bernhard Riemann）在哥廷根的开创性工作。重点阐述了流形的概念，即局部看起来像欧氏空间，但整体结构却可能非常复杂的空间。书中详细解析了黎曼几何中的核心工具——度量张量和测地线。我们通过三维空间中的曲面（如球体和马鞍面）的例子，解释了高斯曲率和平均曲率的概念，以及它们如何定义空间的局部弯曲程度。这些工具不仅是数学研究的范畴，更是描述引力本质的语言基础。 第四部：拓扑学的兴起——不变量与形变的艺术 与关注长度、角度和曲率的度量几何学相对，拓扑学关注的是空间在连续形变下保持不变的性质，即“拓扑不变量”。本章将从柯尼斯堡七桥问题这一拓扑学的“起源事件”讲起，介绍图论的初步概念。随后，我们将深入探讨更抽象的拓扑学概念，例如连续映射、同胚、连通性、以及最重要的——亏格（Genus）。通过对拓扑球、环面（甜甜圈面）的分析，读者将理解为什么拓扑学被称为“橡皮泥几何”。本部分还会简要介绍代数拓扑学的萌芽，比如欧拉示性数和其在曲面分类中的作用。 第五部：射影几何的深化与对偶原理 回归到射影几何，本章着重探讨其在文艺复兴时期透视法中的实际应用，并将其提升到严格的公理化理论高度。我们将详细阐述射影平面上的对偶性原理——点与线的角色可以完全互换——这一深刻的结构美感。书中将分析如何通过“无穷远点”的概念将欧氏几何“嵌入”射影空间，从而在统一的框架下处理平行线相交的问题。此外，本部分还会涉及透视变换、交比（Cross-Ratio）等重要不变量，展示射影几何在计算机图形学和光学中的理论价值。 第六部：现代几何的疆域与展望 最后一部分将目光投向20世纪及以后的几何学前沿。我们将简要介绍辛几何在经典力学中的应用，以及复几何在复分析和代数几何中的地位。重点将放在非交换几何的初步概念上，探讨是否可以在不依赖于传统点集空间的概念下，依然建立起描述“空间”的结构。本书的结尾部分，将引导读者思考，在数学家不断创造出新的几何空间（如分形几何）的今天，我们如何理解“空间”这个最基本而又最灵活的概念，并展望未来几何学可能与物理学、信息科学进一步融合的方向。全书力求通过对历史脉络的梳理和对核心概念的深入挖掘，展现几何学作为一门充满活力和创造力的学科的广阔图景。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当吸引人，那种明亮的黄色和跳跃的数字元素，一下子就让人觉得这不是一本枯燥的数学书。我拿到手后，首先被它的编排方式所吸引。它不是那种传统的教科书模式，而是更像一本解谜手册。每一道题目的呈现都很有趣，仿佛在邀请你加入一场数学寻宝游戏。作者在文字的运用上非常巧妙，把一些复杂的概念用非常口语化、甚至有点俏皮的语言包装起来，让人在不知不觉中就被带入了思考的轨道。我特别喜欢它在每道题后留出的空白区域，设计得非常实用，让你真的可以动手演算，而不是只能在心里默默地“看”过一遍。这种实体互动的体验，在现在的电子阅读时代里，简直是太难得了。它让我回想起了小时候那种拆开新文具、迫不及待想在上面留下自己笔迹的兴奋感，这本身就是一种非常棒的学习动力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我本来对“趣味数学”这类书抱有一些保留意见，总觉得“趣味”和“严谨”之间很难找到一个完美的平衡点。但这本书真正做到了让知识“活”起来。它收录的题目看似轻松，背后却蕴含着非常扎实的数学思想。我记得有一道关于排列组合的题目，如果用高中课本里的公式硬套，可能需要花不少时间推导，但作者给出的思路非常清奇，一下子就找到了那个最优雅的捷径。这种“豁然开朗”的感觉，比单纯解对题目本身带来的满足感要强烈得多。感觉作者不仅仅是在罗列题目，更像是在分享他自己多年与数学打交道的“私房经验”，那些不落俗套的解题角度，对提升思维的灵活性帮助极大。它不是简单地教你怎么做，而是让你学会怎么“想”。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期从事教育相关工作的人士，我尤其关注这类读物对不同年龄层读者的适用性。这本书的难度跨度控制得相当到位。有几道题，我一开始都没太注意，随手扫了一眼，心想“这不就是小学的简单加减法吗？”结果深入思考后，才发现里面藏着精妙的逻辑陷阱或者需要借助更高维度的想象力。而另一些题目，即使是数学专业的同学也会觉得需要花点脑筋。这种分层设计，让这本书的受众面一下子拓宽了。它既能激发孩子的好奇心，又不会因为过分简单而让成年人觉得浪费时间。它提供了一种共同的语言和挑战平台，很适合家庭成员之间一起讨论，那种热烈的争论和最终达成共识的时刻，比任何辅导课都来得有价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量和纸张选择也值得称赞。在如今很多出版社为了节约成本而使用那种容易反光、手感粗糙的纸张时，这家出版社显然是用心了。纸张的厚度适中，墨水的颜色和清晰度都非常专业，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。更重要的是，它有一种沉甸甸的质感，让你感觉手中的不仅仅是一本习题集，而是一件经过精心打磨的“工具书”。这种对细节的关注，间接传达了作者和出版社对内容的尊重。当你沉浸在解题的过程中，没有外界的干扰，也没有劣质印刷带来的视觉不适，那种心流体验才能真正达到顶峰。这种对物理载体的重视，是很多线上学习资源无法替代的优势。

评分☆☆☆☆☆

我非常欣赏作者在筛选题目时所展现出的那种全球化视野。很明显，这些题目并非仅限于我们传统教材中的那些“老面孔”，而是从更广阔的数学世界中精选出来的“精华”。每一道题似乎都在向你展示数学在不同文化背景和历史阶段所展现出的不同魅力。有些题目带着浓厚的欧洲古典逻辑韵味，有些则充满了东方智慧的灵动和简洁。这种多样性避免了阅读疲劳，每一次翻开新的章节，都像是在进行一次跨文化的思维漫步。它成功地将数学从一个学科的概念，升华为一种全人类共通的思维乐趣和艺术表达形式，这才是真正“趣味”的精髓所在，而不是靠花哨的配图来掩盖内容的平庸。