（送模拟卷）高等数学同济七版教材上下两册 适合考研大学教材高数大一高等数学辅导书 可搭同步 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王来生 卢恩双 编

图书标签:

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店铺： 龙娇缘图书专营店

出版社： 中国农业大学出版社

ISBN：9787811177657

商品编码：25894735932

丛书名： 高等数学

高等数学 第七版 上册 同济大学 第7版                    

 

丛书名: "十二五"普通高等教育本科规划教材

 

出版社: 高等教育出版社;

 

平装: 427页      

 

语种： 简体中文                                                        

 

ISBN:9787040396621, 9787040396638                      

 

商品尺寸: 22.6 x 17 x 2.2 cm                                

 

定价：39.80元

 

开本: 16

 

条形码: 9787040396638

 

商品重量: 540 g

 

字数：500000字

 

版次：2014年7月7版

 

印次：2015年8月第6次印刷

 

高等数学-下册-第七版

 

：33.50元

 

作者:同济大学数学系 编

 

出版社：高等教育出版社

 

出版日期：2014-7-1

 

印次：2015年6月第5次印刷

 

ISBN：9787040396621

 

字数：410000字

 

页码：358

 

装帧：平装

 

开本：16开

 

 

 

 

上册

 

章 函数与极限 

节 映射与函数 

第二节 数列的极限 

第三节 函数的极限 

第四节 无穷小与无穷大 

第五节 极限运算法则 

第六节 极限存在准则两个重要极限 

第七节 无穷小的比较 

第八节 函数的连续性 

第九节 闭区间上连续函数的性质 

总习题 

第二章导数与微分 

节导数概念 

第二节 函数的求导法则 

…… 

第三章微分中值定理与导数的应用 

第四章不定积分 

第五章定积分 

第六章定积分的应用 

第七章微分方程 

附录Ⅰ二阶和三阶行列式简介 

附录Ⅱ基本初等函数的图形 

附录Ⅲ几种常用的曲线

 

 

下册

 

 

第八章 向量代数与空间解析几何

节 向量及其线性运算

一、向量的概念

二、向量的线性运算

三、空间直角坐标系

四、利用坐标作向量的线性运算

五、向量的模、方向角、投影

习题8-1

第二节 数量积向量积混合积

一、两向量的数量积

二、两向量的向量积

三、向量的混合积

习题8-2

第三节 平面及其方程

一、曲面方程与空间曲线方程的概念

二、平面的点法式方程

三、平面的一般方程

四、两平面的夹角

习题8-3

第四节 空间直线及其方程

一、空间直线的一般方程

二、空间直线的对称式方程与参数方程

三、两直线的夹角

四、直线与平面的夹角

五、杂例

习题8-4

第五节 曲面及其方程

一、曲面研究的基本问题

二、旋转曲面

三、柱面

四、二次曲面

习题8-5

第六节 空间曲线及其方程

一、空间曲线的一般方程

二、空间曲线的参数方程

三、空间曲线在坐标面上的投影

习题8-6

总习题八

 

第九章 多元函数微分法及其应用

节 多元函数的基本概念

一、平面点集+n维空间

二、多元函数的概念

三、多元函数的极限

四、多元函数的连续性

习题9-1

第二节 偏导数

一、偏导数的定义及其计算法

二、高阶偏导数

习题9-2

第三节 全微分

一、全微分的定义

二、全微分在近似计算中的应用

习题9-3

第四节 多元复合函数的求导法则

习题9-4

第五节 隐函数的求导公式

一、一个方程的情形

二、方程组的情形

习题9-5

第六节 多元函数微分学的几何应用

一、一元向量值函数及其导数

二、空间曲线的切线与法平面

三、曲面的切平面与法线

习题9-6

第七节 方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

习题9-7

第八节 多元函数的极值及其求法

一、多元函数的极值及大值与小值

二、条件极值拉格朗日乘数法

习题9-8

第九节 二元函数的泰勒公式

一、二元函数的泰勒公式

二、极值充分条件的证明

习题9-9

第十节 小二乘法

习题9-10

总习题九

 

第十章 重积分

节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题10-1

第二节 二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分

二、利用极坐标计算二重积分

三、二重积分的换元法

习题10-2

第三节 三重积分

一、三重积分的概念

二、三重积分的计算

习题10-3

第四节 重积分的应用

一、曲面的面积

二、质心

三、转动惯量

四、引力

习题10-4

第五节 含参变量的积分

习题10-5

总习题十

 

第十一章 曲线积分与曲面积分

节 对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质

二、对弧长的曲线积分的计算法

习题11-1

……

第十二章 无穷级数

习题答案与提示

 

 

 

 

《"十二五"普通高等教育本科规划教材:高等数学(上册)(第7版)》本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使《"十二五"普通高等教育本科规划教材:高等数学(上册)(第7版)》更加完善，更好地满足教学需要。

本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。

本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善，更好地满足教学需要。

本书分上、下两册出版，下册括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。

 

好的，这是一份不包含“（送模拟卷）高等数学同济七版教材上下两册 适合考研大学教材高数大一高等数学辅导书 可搭同步”这本书内容的图书简介，侧重于介绍其他高等数学学习资源或相关领域： --- 《精讲精练：面向应用与创新的高等数学习题解析与思维导引》 图书定位与特色： 本书并非传统意义上的教材或同步辅导书，而是专注于深化高等数学核心概念的理解、拓展应用视野，并系统性地训练解题思维与创新能力的进阶学习资源。本书特别适用于已掌握基础微积分知识，希望在考研复习中拔高难度、建立完整知识体系，或在工程科学领域中深度应用数学工具的学习者。 内容结构与深度剖析： 本书内容围绕高等数学的四大核心板块展开：函数与极限、微分学、积分学、以及多元函数微积分。但与标准教材的知识点罗列不同，本书采取“主题驱动”和“深度剖析”相结合的编写方式。 第一部分：极限理论的严谨性与应用（函数与极限） 本部分深入探讨极限理论的底层逻辑，不仅涵盖了 $epsilon-delta$ 语言的严格证明技巧，更着重于极限在级数收敛性判断、函数性质（如连续性、可微性）验证中的实际应用。 重点难点突破： 详细解析了非标准极限形式（如 $0 imes infty$, $infty^0$ 等）的处理策略，特别是利用对数函数和指数函数进行等价无穷小替换的系统性归纳。 应用案例： 引入了数值分析中迭代法收敛速度的评估，以及在信号处理中傅里叶级数收敛性的初步探讨，强调极限作为理论基石的作用。 第二部分：微分学的深层机制与几何直观（微分学） 微分学部分超越了简单的求导公式记忆，聚焦于导数的几何意义、物理意义以及它在优化问题中的核心地位。 中值定理的深刻理解： 对罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明进行了详尽的几何论证，并重点分析了它们在证明其他数学命题（如不等式、函数单调性）中的“桥梁作用”。 泰勒公式的精细运用： 系统梳理了不同阶泰勒公式的余项形式（拉格朗日型与佩亚诺型），并提供了如何根据问题要求选择最合适余项的决策指南。大量的例题展示了如何利用高阶导数信息进行精确逼近和误差分析。 曲率与运动分析： 在空间曲线的微分应用部分，详细解析了曲率和挠率的计算方法，并结合物理学中的瞬时速度、加速度概念，建立起数学模型与实际运动的联系。 第三部分：积分学的广阔天地（积分学） 积分学部分涵盖了定积分、不定积分、反常积分以及曲线、曲面积分，强调积分作为“累积效应”的本质。 积分技巧的系统化训练： 摒弃零散的解题步骤，本书将积分技巧（如分部积分法、三角代换法、欧拉代换法等）按其适用范围和思维逻辑进行分类重构，形成可操作的解题流程图。对于超越常规换元法的复杂积分，提供了构造性解题思路。 反常积分的收敛性判据： 针对 $int_a^infty f(x) dx$ 和 $int_a^b f(x) dx$ 两种类型的反常积分，详细讲解了狄利克雷判别法、阿贝尔判别法，并辅以大量具有迷惑性的边界情况示例。 格林、斯托克斯、高斯公式的统一性： 在多元积分的应用部分，本书着重阐释了这三大基本公式的内在联系和推广思想，强调其在物理场分析（如保守场、无旋场）中的不可替代性。 第四部分：从一维到多维的思维跨越（多元函数微积分） 此部分是本书难度和深度提升的关键所在，旨在帮助读者实现从平面思维到空间思维的转变。 梯度、散度和旋度的物理意义： 详细解释了这些向量场概念的物理内涵，例如梯度指示最快上升方向，散度代表源汇强度，旋度代表旋转趋势。 极值与最优化问题的求解： 对多元函数在有界闭区域上的极值问题进行了详尽的算法分解，特别是引入了拉格朗日乘数法在实际约束优化问题中的应用实例，包括工程设计中的成本最小化等。 坐标系变换与雅可比行列式： 深入分析了直角坐标系、柱坐标系和球坐标系之间的转换规律，并严谨推导出雅可比行列式在面积和体积元素缩放中的作用，确保读者能够准确处理复杂的积分区域。 学习目标读者画像： 1. 考研深度复习者： 目标是冲击名校或高分的考生，需要超越教材基础，掌握高难度证明题和抽象思维题的解题框架。 2. 理工科高年级学生： 准备进入专业课学习（如工程热力学、电磁场与电磁波、控制理论等），需要扎实的微积分基础作为后续课程的支撑。 3. 自学者与应用研究人员： 需要系统回顾并强化数学工具，以便将其高效应用于数据建模、算法设计或科学计算领域。 本书内容紧凑，逻辑严密，旨在成为读者在高等数学学习道路上，从“知其然”到“知其所以然”的关键桥梁。它不是简单的知识点重复，而是对数学思维方式的系统重塑。

评分☆☆☆☆☆

这套书刚到手，迫不及待地翻阅了一下。首先映入眼帘的是它的装帧设计，简洁大气，纸张的质感也相当不错，长时间阅读下来眼睛也不会太累。作为一本陪伴我度过考研冲刺阶段的利器，我最看重的是它的逻辑严谨性和内容的覆盖面。翻开目录，就能感受到那股扑面而来的知识的厚重感，从最基础的极限、连续性开始，到后面层层递进的微分、积分，每一步的推导都详尽且清晰。尤其是在一些容易混淆的概念上，书里总能用非常形象的比喻或者巧妙的对比来阐述，让人豁然开朗。比如对于定积分和不定积分的理解差异，它就不是简单地给出定义，而是结合实际应用场景来剖析，这一点对于我们这种理论和应用都要兼顾的考生来说至关重要。我特别喜欢它在例题选择上的用心，不同于其他教材那种“大而全”的堆砌，这里的例题更注重对核心思想的提炼，每道题似乎都在向你展示一个考察的“陷阱”或者一个巧妙的解题思路。对于基础薄弱的同学来说，这套书无疑是一个非常扎实的起点，它不会让你在学习过程中因为理解偏差而走弯路，而是稳扎稳打地帮你建立起高等数学的知识框架。

评分☆☆☆☆☆

我买过好几本不同版本的“高等数学”，但说实话，很多都或多或少地存在“水土不服”的情况，要么就是例题太简单，应付不了考试的强度；要么就是理论推导过于晦涩，让人看了三遍还是如坠五里雾中。这套同济七版的教材，给我最深刻的印象就是它的“中庸之道”把握得极好。它既没有为了追求高深而故作玄虚，也没有为了迎合初学者而过于肤浅。内容编排上，它遵循的是一种“螺旋上升”的学习路径，比如在学习完基本的微积分概念后，会立即穿插一些相关的应用实例，让你即时感受到所学知识的实用价值。我尤其欣赏它在处理复杂证明题时的思路引导，它不是直接给出最终证明，而是会先分析问题，拆解出需要解决的几个关键点，然后逐一攻破，这种潜移默化的训练，对于提升独立解题能力非常有帮助。我尝试着用它后面的习题来检验自己的掌握程度，发现它对计算技巧的考察也非常到位，很多细小的运算错误，通过反复练习它提供的典型题型后，都有了明显的改善。总而言之，它提供了一种系统且富有层次的学习体验，感觉每翻一页，都在稳步地向着更高阶的数学思维迈进。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当初选择这套教材，很大程度上是冲着“考研”这个标签去的。毕竟考研数学的竞争激烈程度大家都心知肚明，选择一套被无数成功上岸的学长学姐验证过的“硬通货”是必要的。这本书拿到手后，感觉它确实名副其实。我特别关注了它在处理解析几何和级数部分的处理方式。解析几何部分，很多公式的几何意义阐述得非常透彻，比如椭圆和双曲线的标准方程是怎么推导出来的，它用图形化的方式让你一下子就能明白那些复杂的参数代表了什么物理意义，而不是死记硬背一堆公式。而对于级数，那是很多人的噩梦，但这本书通过引入收敛半径、收敛域的几何意义，将抽象的代数概念与直观的几何概念联系起来，让原本枯燥的判断过程变得有迹可循。我甚至发现，它的一些概念解释，比我本科上课用的参考书还要清晰明了，很多以前觉得模糊的地方，现在都变得泾渭分明了。对于我们这种需要高效复习的考生来说，时间就是生命，能用更少的精力理解同样甚至更深的内容，就是最大的价值所在。

评分☆☆☆☆☆

这套教材的厚度确实不容小觑，上下两册拿在手上沉甸甸的，但这种“分量感”反而给我带来了极大的安全感。它给我的感觉就像是一位经验丰富、循循善诱的导师，不急不躁地引导你走完整个高等数学的学习旅程。我试着去对比了一下它与市面上其他辅导资料的差异，发现它最大的优势在于其“原著性”和“权威性”。很多辅导书的内容都是基于这本教材进行删减或重组的，但总会损失一些原汁原味的东西。而这本书，它把基础理论的铺垫做得极其扎实，每一个定理的提出都有充分的前置条件说明，这保证了我们在构建知识体系时不会出现“空中楼阁”的情况。比如在多元函数微积分部分，它对偏导数和全微分的区分，逻辑链条非常完整，让你清楚地知道在什么情况下应该用哪个工具。对于准备攻克更高难度试题的同学，这本书提供的基础支撑是无可替代的，它确保了你的每一步解题推理都是建立在坚实且正确的数学基础之上的。

评分☆☆☆☆☆

作为一名需要兼顾日常课程和考研复习的学生，时间管理是一个巨大的挑战。我选择这套教材的另一个重要考量是它的同步性和兼容性。我发现书中的章节划分和内容深度，与我所在院校大一的教学进度高度契合，这意味着我可以非常自然地将它作为课内学习的补充和深化工具。举个例子，当老师在课堂上讲授完拉格朗日乘数法时，我立刻就能在书里找到更详尽的几何背景解释和更复杂的应用实例，这极大地巩固了课堂效果。而且，它附带的模拟卷也是一个惊喜，虽然我还没有开始正式使用，但从试卷的排版和难度设置上来看，明显是经过精心设计的，它不是简单的章节知识点的随机组合，更像是一次完整的、对综合能力的考验。这种“教材+实战演练”的组合拳，让我的复习计划可以高效地并行推进，不用再为寻找配套练习而东奔西跑，真正做到了“一书在手，心中有数”的学习体验。