2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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尹德好，卜照泽 著

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店铺： 阜宁新华书店图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567566590

商品编码：25786428241

包装：平装-胶订

开本：16

出版时间：2017-09-01

页数：264

内容介绍

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目录

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《高中数学压轴题精析与突破：挑战高分之路》 引言 在高中数学的学习旅程中，压轴题无疑是连接知识点、能力与得分的关键节点。它们如同数学思维的试金石，不仅考验着学生对概念的理解深度、公式的掌握熟练度，更映射出学生逻辑推理、分析问题、解决问题的综合能力。这些题目往往设计精巧，融合了多个知识板块，题型新颖，变化多样，是区分优秀学生与顶尖学生的“分水岭”。能否有效攻克压轴题，直接关系到在高考试卷中能否获得理想的数学分数。 本书正是为渴望在数学领域不断进取，尤其是在压轴题上寻求突破的同学们量身打造的。我们深知，许多同学在面对压轴题时，常常感到无从下手，思维受阻，即便掌握了相关知识点，也难以将其融会贯通，形成有效的解题思路。而“题海战术”虽不可或缺，但若缺乏系统性的指导和科学的训练方法，往往事倍功半，甚至产生消极影响。因此，本书并非简单地罗列题目，而是旨在提供一种全新的、更具深度和针对性的学习路径，帮助同学们从根本上提升解决复杂数学问题的能力。 本书特色与内容解析 本书的核心价值在于其“精析”与“突破”。我们并非简单地呈现题目，而是力求将每一道精选的压轴题背后所蕴含的数学思想、解题策略和方法技巧，以最清晰、最易懂的方式呈现给读者。 1. 经典题型深度剖析，洞悉解题本质： 本书精选了近几年来高考数学中涌现出的、具有代表性的压轴题，这些题目覆盖了函数与导数、数列、立体几何、解析几何、概率与统计等核心考点。我们不是简单地给出解题步骤，而是深入剖析题目背后的数学模型，挖掘题目与基本概念、定理之间的内在联系。例如，在函数与导数部分，我们会详细讲解如何利用导数研究函数的单调性、极值、最值，以及如何构建辅助函数、利用不等式性质来解决含参数的复杂不等式问题。在解析几何部分，我们将梳理直线与圆、圆锥曲线的常见模型，分析切线问题、弦长问题、最值问题等，并深入探讨向量法、参数方程法等多种解题视角。 2. 核心思想方法提炼，构建解题框架： 压轴题之所以“压轴”，在于其往往蕴含着一些高级的数学思想和通用的解题方法。本书将这些思想和方法进行系统性的提炼和归纳，帮助同学们构建起一套属于自己的解题框架。我们会重点讲解诸如： 函数与方程思想： 如何将代数问题转化为函数问题，利用函数性质解决；如何通过构造方程或方程组来寻找隐藏的等量关系。 数形结合思想： 如何借助图形直观地理解抽象的数学概念，发现解题线索；如何利用几何性质来简化代数运算。 化归与转化思想： 如何将复杂的、陌生的问题转化为简单、熟悉的等价问题；如何通过变量替换、等价变形来降低题目难度。 分类讨论思想： 在参数、变量具有不确定性时，如何根据不同情况进行周密的分析和讨论，保证解题的严谨性。 特殊化思想： 在面对一些抽象或复杂的题目时，尝试用特殊值、特殊图形、特殊位置来寻找规律，为一般性证明提供思路。 3. 解题思路层层递进，引导思维发展： 针对一道压轴题，我们力求呈现出至少两种或多种不同的解题思路，并通过层层递进的方式，引导读者深入思考。每种思路都会详细阐述其逻辑起点、关键步骤、易错点以及适用范围。我们会从最直观、最基础的方法入手，逐步引导到更巧妙、更高效的解法，让学生明白：同一道题，可以有不同的视角；同一个知识点，可以有不同的应用方式。这种多角度的解析，能够极大地开阔学生的解题视野，培养他们灵活运用知识的能力。 4. 误区警示与技巧点拨，规避解题陷阱： 压轴题的解题过程中，学生常常会陷入一些思维定势或常见的误区。本书会针对这些普遍存在的问题，进行有针对性的警示和点拨。例如，在研究含参数的函数问题时，我们会强调参数的取值范围对解题结果的影响；在进行立体几何证明时，我们会提醒注意线面垂直、面面垂直的判定与性质的正确运用；在解析几何证明题中，我们会指出坐标法的优劣以及向量法在特定问题中的高效性。此外，本书还会穿插一些实用的解题技巧，如“设而不求”、“等价转化”、“整体思想”等，帮助学生在实际解题中事半功倍。 5. 精选变式训练，巩固与拓展并重： 在每个专题的精析之后，我们都会配套提供一系列精心设计的变式训练题。这些变式题并非简单地改变数字，而是从不同角度对原题中的核心思想、方法进行拓展和深化，或者将原题中的不同知识点进行融合，形成新的考察点。通过这些变式训练，同学们可以有效地巩固所学内容，进一步理解和掌握解题方法的精髓，并将所学知识融会贯通，提升在不同情境下的解题能力。 本书结构与读者指南 本书结构清晰，层次分明，旨在最大化学习效率。 第一部分：核心考点压轴题精析。 按照高中数学的主要章节（如函数与导数、数列、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何、概率与统计等），选取该章节中最具代表性的压轴题进行深入剖析。 第二部分：高频模型与解题策略。 针对一些反复出现的高频压轴题模型（如函数最值问题、轨迹方程问题、存在性问题、几何最值问题等），进行系统性总结和归纳，提炼通用的解题策略和方法。 第三部分：综合性压轴题训练。 包含一些难度更高、综合性更强的压轴题，旨在培养学生整合运用多方面知识解决复杂问题的能力。 如何充分利用本书： 1. 精读解析： 在学习一道题时，不要急于看答案，先独立思考。实在无从下手时，再对照本书的解析，重点理解“为什么这样想”、“为什么这样做”，而不是死记硬背步骤。 2. 揣摩思想： 关注本书提炼出的数学思想和解题方法，思考它们在不同题目中的应用。尝试用不同的方法去解同一道题，比较优劣。 3. 对比变式： 在完成一道题的解析学习后，务必认真完成配套的变式训练。通过对比原题与变式题，找出知识点和解法上的细微差别，加深理解。 4. 总结反思： 每学习完一个专题或一个模型后，尝试用自己的语言总结该专题的核心知识点、高频模型、常用方法和易错点。建立自己的知识体系和方法库。 5. 反复练习： 压轴题的突破需要时间和反复练习。将本书中的例题和变式题作为重要的学习资源，适时回顾和重做，直到熟练掌握。 结语 征服压轴题，是通往数学高分的必经之路。本书将以其严谨的逻辑、深刻的分析、系统的指导，成为您挑战压轴题、提升数学综合能力、最终实现高考数学梦想的得力助手。愿本书伴您一同穿越数学的迷雾，抵达思维的彼岸，在高考的战场上，书写属于您的辉煌篇章！

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战高考的学生，我深知数学压轴题的重要性，也深切体会到其难度。市面上关于压轴题的训练资料层出不穷，但真正能让我眼前一亮的却不多。这本书，绝对是其中的佼佼者。它最大的亮点在于，它不仅仅是提供题目和答案，更是对解题思维的深度剖析。它教会我如何去“审题”，如何从繁杂的文字中提取出关键信息，如何运用几何、代数、函数等不同工具去解决问题。我尤其欣赏书中所强调的“多种解法”意识，它让我明白，很多问题并非只有一种固定的解法，而是可以通过不同的思路和方法去攻克，这极大地拓展了我的解题视野。而且，书中的题目设计非常有梯度，从基础的巩固到拔高的挑战，每一步都让我感到充实和有成就感。这本书的阅读体验非常流畅，就像在和一位经验丰富的数学老师在进行一对一的交流，让我对数学难题的恐惧感逐渐消退，取而代之的是一种自信和期待。

评分☆☆☆☆☆

我本身是理科生，数学底子算不上差，但总感觉在高考数学的压轴题方面，总是有那么一层“窗户纸”捅不破。一直以来，我都为这些难题所困扰，觉得它们遥不可及。直到我无意中发现了这本书，才意识到自己之前的学习方式可能有些问题。这本书的优点在于，它并没有把压轴题妖魔化，而是将其分解成一个个可以理解的模块。它教会我如何识别题型，如何抓住题目的核心考点，以及如何运用已有的知识体系去解决问题。特别是书里关于“模型构建”和“分类讨论”的讲解，让我受益匪浅。这些方法论性的指导，让我不再是被动地去套用公式，而是能够主动地去分析和构建解题框架。而且，书中的题目难度和考点都非常贴合近几年的高考趋势，这让我感到非常有价值。每次做完书中的一套题目，我都能清晰地感受到自己在思维上的提升，对数学题目的理解也更加透彻了。这本书就像一把钥匙，为我打开了通往数学更高境界的大门。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对很多号称“提升”的数学资料都持怀疑态度，毕竟市面上太多了“换汤不换药”的东西。但这本书，确实让我看到了它的与众不同。它不是那种堆砌大量题目、让你做完就扔的练习册，而是真正注重培养你的数学思维和解题能力。书中的例题和习题选择非常有代表性，涵盖了高考数学中那些最让考生头疼的压轴题类型，而且难度梯度设置得非常合理。从一开始的“小试牛刀”，到后面的“逐级挑战”，每一步都让我感觉自己有所进步，而不是一直在原地踏步。最令我印象深刻的是，作者在讲解一些难题时，会从多个角度分析问题，提供不同的解题思路，有时候甚至会指出一些“奇技淫巧”的方法，但同时也会强调基础的重要性。这种“授人以渔”的教学方式，让我觉得这本书不仅仅是一本练习题集，更像是一位经验丰富的老师，在悉心指导我如何攻克数学难关。我尝试着按照书中的方法去解决一些我曾经束手无策的题目，惊喜地发现，很多时候都能找到解题的门路，成就感爆棚！

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学抱有极大热情但又常被难题打压的学生。每当我看到一些看似无解的压轴题时，总是会感到沮丧和无力。这本书的出现，彻底改变了我的这种状态。它没有让我感到压力，反而让我觉得数学是一件可以被征服的事情。书中的每一道例题都配有详细到极致的解析，不仅讲清楚了步骤，更重要的是，它挖掘了题目背后的数学思想和解题的逻辑链条。我喜欢它那种“刨根问底”的精神，总能让我明白“为什么”这样做，而不是仅仅知道“怎么”做。而且，这本书在知识点的串联和整合方面做得非常出色，它会将不同章节的知识点巧妙地融合在一起，让我看到数学知识之间并非孤立，而是相互联系，形成一个完整的体系。这种学习方式，让我对数学的理解更加宏观和深刻。我现在不再害怕压轴题，甚至开始享受挑战它们的乐趣，这一切都归功于这本书的引导。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是为我这种数学“小白”量身定做的救星！一直以来，数学这门课就像一道难以逾越的高墙，尤其是一些压轴题，看一眼就头晕，更别提动手去解了。但翻开这本书，我被它清晰的逻辑和循序渐进的讲解方式深深吸引。作者并没有上来就抛出一堆复杂的公式和定理，而是从最基础的概念入手，一步步引导我们理解这些“拦路虎”的本质。对于那些我曾经认为“不可能”的题型，书里都给出了非常详细的解题思路，而且不仅仅是给出答案，更重要的是解释了“为什么这么做”，以及如何从题干中提取关键信息，从而找到解题的突破口。我尤其喜欢它在每个章节后面都设置了“易错点分析”和“常见误区警示”，这简直是太贴心了！很多时候，我们并不是完全不会，而是因为一些细节上的疏忽或者思维上的误区而失分，这本书恰好弥补了这些不足，让我能够更深刻地认识到自己的薄弱环节，并加以改进。读这本书的过程，就像是经历了一场思维的“按摩”，原本僵硬的解题思路被一点点“舒展”开来，让我对数学不再感到畏惧，反而产生了一点点自信。