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沈文选著 著

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店铺： 建湖新华书店图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787561791721

商品编码：25554052567

包装：平装

开本：16

出版时间：2012-07-01

内容介绍
三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中Z基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

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自从2000年《奥数教程》中1次在图书中使用“奥数”一词以来，华东师范大学出版社已陆续出版近200种“奥数”图书, 形成多品种、多册层次全系列。
目录
三角形的基本概念和性质 三角形的面积、边角间关系定理 全等三角形 相似三角形 三角形中与比例线段有关的几个定理 三角形的四心 三角形的内接三角形 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 四边形的基本概念与性质 平行四边形 矩形与菱形 正方形

三角形的基本概念和性质
三角形的面积、边角间关系定理
全等三角形
相似三角形
三角形中与比例线段有关的几个定理
三角形的四心
三角形的内接三角形
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
四边形的基本概念与性质
平行四边形
矩形与菱形
正方形
梯形
圆内接四边形与圆外切四边形
习题解答

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《数学的奇妙世界：初中奥数精粹》 引言：开启数学思维的无限可能 数学，这门古老而又充满活力的学科，不仅仅是枯燥的数字和符号的堆砌，更是逻辑推理、抽象思维和解决问题能力的训练场。对于初中阶段的学生而言，奥数（奥林匹克数学）更是打开数学智慧大门的一把金钥匙。它以其独特的魅力，挑战着学生的思维极限，激发他们对数学深层奥秘的探索欲望。 本套丛书，并非是传统意义上单纯的习题集，而是我们精心策划的一套旨在引导初中生全面、深入地理解和掌握奥数精髓的学习宝典。我们希望通过这套书，能够带领学生们走进一个更加广阔、更加精彩的数学世界，让他们不仅仅是学会解题技巧，更能培养出扎实的数学基础、敏锐的数学洞察力以及解决复杂数学问题的信心和能力。 本书的价值与特色： 1. 系统性与全面性： 奥数知识体系庞杂，本套丛书力求涵盖初中奥数最核心、最常考的知识点，包括但不限于数论、几何、代数、组合计数等关键领域。我们遵循由浅入深、循序渐进的原则，确保学生在掌握基本概念和方法的基础上，逐步挑战更复杂的题目，实现知识体系的系统构建。 2. 深度与广度并存： 我们不仅仅停留在知识点的表面介绍，更注重挖掘每个知识点背后的数学思想和解题方法。书中包含大量精选的例题和习题，这些题目经过严格筛选，既有代表性，又能有效训练学生的思维。例题的讲解细致入微，分析了各种解题思路和技巧，帮助学生理解“为什么”以及“如何”解决问题，而非简单地记忆公式。 3. 思维训练导向： 奥数的精髓在于思维的训练。本书在编排和内容设计上，始终将培养学生的数学思维能力放在首位。我们鼓励学生尝试不同的解题方法，引导他们独立思考，发现问题，分析问题，并最终找到最优解。书中会穿插介绍一些经典的数学思想，如构造法、转化思想、数形结合思想、整体思想等，帮助学生建立起丰富的数学思维工具箱。 4. 精选例题与高质量习题： 海量的题目是掌握奥数的必经之路。本套丛书精选了大量来自历年奥数竞赛、模拟赛以及权威教辅资料的经典题目，覆盖了各个知识点和难度梯度。例题的讲解力求清晰、透彻，剖析了题目的设问、隐含条件、解题思路、关键步骤和易错点。习题的设置则兼顾了巩固基础、拓展思维和能力提升等多个层面，让学生在反复练习中熟练掌握知识，提升解题效率和准确性。 5. 贴近教学实际： 本套丛书的编写团队拥有丰富的奥数教学经验，深刻理解初中生在学习奥数过程中可能遇到的难点和困惑。我们在内容组织、语言表达和题目选择上，都力求贴近学生的认知水平和学习习惯，避免过于晦涩难懂的表述。同时，我们也参考了当前初中奥数教学的最新动态和发展趋势，确保内容的实用性和时效性。 6. 激发学习兴趣： 我们相信，学习奥数不应该是枯燥乏味的。本书在介绍数学知识的同时，也会穿插一些有趣的数学故事、数学史趣闻以及一些“数学游戏”般的题目，力求在传递知识的同时，激发学生对数学的浓厚兴趣，让他们在快乐中学习，在探索中成长。 本书的内容构成（分册介绍）： （请注意：以下为对本套丛书可能包含的内容的详细阐述，旨在展现其学习价值，并非直接罗列具体图书的目录或内容。） 第一册：数论基础与拓展 本册将带领读者深入探索数论的奇妙世界。从最基本的整除性、约数与倍数、质数与合数开始，逐步引入带余除法、模运算、同余方程等核心概念。我们将详细讲解各种数论问题的解题技巧，如“抽屉原理”、“容斥原理”在数论中的应用；分析平方数、立方数等特殊数的性质；并通过对不定方程、线性同余方程等经典问题的解析，帮助学生构建严谨的数论逻辑。此外，还会涉及一些与数论相关的趣味数学问题，如哥德巴赫猜想的通俗介绍，激发学生对数论的深入探究。 第二册：代数方程与不等式 代数是奥数的核心组成部分。本册将聚焦于一元二次方程、二元一次方程组的多种解法，特别是韦达定理的应用，以及如何通过构造辅助方程来解决复杂问题。我们将深入讲解不等式的性质，以及各种不等式的解法，如基本不等式、柯西不等式、 Jensen不等式在竞赛中的巧妙应用。此外，还将引入指数方程、对数方程、绝对值方程等更具挑战性的内容，并教会学生如何利用函数思想、图像法来辅助求解代数问题。 第三册：函数与方程的综合运用 函数是连接代数、几何等多个数学分支的重要桥梁。本册将深入探讨一次函数、二次函数、反比例函数等在奥数问题中的应用。我们将重点讲解如何利用函数的图像性质、单调性、对称性等来分析和解决问题。同时，还会涉及函数方程、参数方程等内容，并教授学生如何通过变量替换、构造新函数等方法来简化复杂问题。通过大量的例题，学生将深刻理解函数在数形结合、整体思想等方面的强大威力。 第四册：几何基础与平面几何 平面几何是奥数中极具魅力且考察思维能力的板块。本册将系统梳理初中几何的核心概念，包括点、线、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质。我们将详细讲解全等三角形、相似三角形的判定与性质，以及它们在解题中的广泛应用。此外，还将深入探讨与圆相关的知识，如圆的弦、切线、弧、扇形、弓形等，以及圆的方程。通过对经典几何定理（如勾股定理、中位线定理、梅涅劳斯定理、塞瓦定理等）的深入解析，以及对复杂图形的分割、添补、旋转、相似等基本思想方法的训练，帮助学生建立起强大的几何直觉和解题能力。 第五册：空间几何初步与立体图形 在本册中，我们将把视角从二维平面拓展到三维空间。我们将系统介绍立体图形的基本概念，如点、直线、平面之间的位置关系，以及直线与平面、平面与平面之间的位置关系。重点讲解正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等常见立体图形的性质、表面积和体积计算。同时，还将教授学生如何运用空间向量、坐标法等现代数学工具来解决立体几何问题，如求空间距离、空间夹角等。通过大量的例题，学生将能够掌握在三维空间中进行逻辑推理和解决问题的基本方法。 第六册：组合计数与概率初步 组合计数是考察学生逻辑思维和分类讨论能力的重要领域。本册将系统介绍排列、组合的基本概念和公式，并深入讲解如何利用分类计数原理、分步计数原理、排除法、插空法等多种策略来解决复杂的计数问题。我们将引导学生识别问题中的“不重不漏”，从而准确地列出计数表达式。此外，本册还将引入概率论的初步概念，包括随机事件、概率的计算方法，以及条件概率、独立事件等。通过对实际问题的分析，学生将能够理解概率的含义，并初步掌握解决概率问题的基本思路。 第七册：数列与级数 数列是连接代数与分析的桥梁。本册将系统讲解等差数列、等比数列的性质、通项公式和求和公式，并在此基础上，引入更一般的数列类型，如调和数列、递推数列等。我们将教会学生如何通过观察、归纳、构造等方法来确定数列的规律。同时，本册还将介绍数列求和的各种技巧，如裂项相消法、错位相减法、待定系数法等。此外，还将对级数的基本概念进行介绍，为学生未来学习微积分打下基础。 第八册：奥数解题思想与方法集锦 这是本套丛书的“点睛之笔”。在本册中，我们不侧重于具体的知识点，而是将重点放在提炼和总结奥数解题的普遍性思想和方法。我们将对前面各册中出现的“数形结合”、“转化”、“构造”、“类比”、“化归”、“整体思想”、“对称思想”、“特殊化思想”等核心思想进行系统梳理和归纳。通过对大量经典题目的反思和解析，帮助学生理解这些思想方法在不同问题中的应用，培养他们举一反三、灵活运用数学工具的能力。本册旨在帮助学生形成一套自己独特的解题体系，提升他们解决未知问题的能力。 结语： “初中奥数套装【套装8册】【新华书店正版书籍】” 并非仅仅是知识的集合，更是一段探索数学智慧的旅程。我们相信，通过这套丛书的引导，每一位初中生都能在数学的世界里找到属于自己的乐趣，培养出受益终生的数学思维能力，为未来的学习和生活奠定坚实的基础。希望这套书能成为你打开数学奥秘的忠实伙伴！

评分☆☆☆☆☆

作为一名家长，我一直在为孩子寻找一套能够真正帮助他提升数学思维能力的课外读物。市面上很多奥数书籍，要么过于理论化，让孩子望而却步；要么过于偏重技巧，忽略了根本的理解。直到我发现了这套书，我的担忧才得以化解。它的编排非常科学，从基础概念的梳理，到各类题型的深入剖析，再到思维能力的拓展，层层递进，逻辑清晰。我惊喜地发现，孩子在阅读这套书的过程中，不再是被动地接受知识，而是主动地去思考，去尝试。书中的例题设计非常巧妙，不仅涵盖了奥数的核心知识点，更注重引导孩子进行多角度的分析和思考，培养其解决实际问题的能力。更难得的是，这套书的语言风格非常生动有趣，避免了枯燥的说教，用孩子们容易理解的方式讲解数学。孩子告诉我，他现在做数学题不再感到头疼，反而觉得很有意思。看着孩子眼中闪烁着对数学的好奇和探索的光芒，我由衷地感到欣慰。这套书不仅提升了孩子的数学成绩，更重要的是点燃了他对科学探索的热情，这是我最看重的。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是打开了我对数学的全新视野！我一直以来都觉得数学枯燥乏味，公式和定理像一座座难以逾越的大山。但自从我翻开这套书，那种感觉彻底改变了。它不是那种死板的教科书，而更像是一位循循善诱的老师，用生动有趣的语言，将抽象的数学概念变得活灵活现。我最喜欢的是它里面那些精心设计的例题，每一个都像一个小小的谜题，需要你动脑筋去思考，去探索。解答的过程充满了发现的乐趣，当我茅塞顿开，找到那个巧妙的解法时，那种成就感无与伦比！而且，书里还穿插了很多数学史上的趣闻轶事，比如阿基米德发现浮力定律时的“ Eureka！”时刻，或者勾股定理背后那古老的故事，这些都让我觉得数学不仅仅是冰冷的数字和符号，更是人类智慧的结晶，是历史长河中的璀璨星辰。阅读这本书的过程，我仿佛在和那些伟大的数学家们进行着一场跨越时空的对话，感受着他们探索真理的激情和智慧的光芒。它让我不再害怕数学，反而开始享受思考的乐趣，甚至开始期待下一次解题的挑战。这套书真的太棒了，完全颠覆了我对奥数的刻板印象，也让我重拾了对数学学习的兴趣和信心。

评分☆☆☆☆☆

我原本以为这是一套很“硬核”的奥数教材，没想到它读起来竟然如此“软萌”。它的语言风格非常贴近初中生的思维方式，一点也不古板老套。那些例题和讲解，与其说是数学题目，不如说是精心设计的“脑筋急转弯”，能一下子抓住你的兴趣点。我特别喜欢它在讲解一些经典数学问题时，会加入一些幽默的元素，让原本可能枯燥的公式和定理变得生动有趣。比如，在讲解几何的时候，它会用一些有趣的图形变化来展示，让你在玩乐中体会几何的奥秘。而且，书里还包含了很多关于数学家的小故事，这些故事让我在学习数学知识的同时，也了解了数学发展的历史，感受到了那些伟大头脑的智慧和坚持。我最喜欢的是它提供了一个“挑战自我”的板块，里面的题目难度循序渐进，能够很好地激发我的学习动力。当我成功解决一道难题时，那种成就感真的无法言喻，也让我对数学产生了前所未有的热情。这本书不仅仅是教我解题技巧，更重要的是它培养了我对数学的兴趣，让我觉得数学不再是枯燥的代名词，而是充满乐趣和挑战的探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到这套书的时候，我还有些忐忑，毕竟“奥数”这两个字总给人一种高难度、高强度的感觉。但翻开第一本，我的担忧就烟消云散了。它并没有上来就抛出一堆复杂的公式和定理，而是从最基础的概念入手，而且讲解的方式非常巧妙。我尤其欣赏它在讲解过程中，会用很多现实生活中的例子来类比，比如用分蛋糕来解释分数，用追逐游戏来讲解速度与时间的关系。这样一来，那些原本抽象的数学原理，瞬间就变得触手可及，易于理解。而且，书里的插图也非常吸引人，各种有趣的漫画和图示，让整个阅读过程变得轻松愉快，一点也不枯燥。我最喜欢的部分是它提供了大量的练习题，而且每种题型都有详细的解题思路和步骤。不像有些书，看完讲解，自己做题时却一脸茫然。这套书就像一位尽职尽责的助教，一步步地引导你，让你学会独立思考，掌握解题的方法。我感觉自己的逻辑思维能力和解决问题的能力都在潜移默化中得到了提升。现在，我开始主动去思考一些生活中的小问题，试图用数学的思维去分析和解决。这套书真的是一份宝贵的学习资源，对于想要打好数学基础，培养数学思维的孩子来说，简直是量身定制的。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我最大的惊喜在于，它让我看到了数学学习的另一种可能性。我一直认为数学的学习就是死记硬背公式，然后套用题目，但这本书完全打破了我的固有认知。它更像是在教我如何“玩”数学，如何用数学的思维去观察和理解世界。书中的每一道题，每一个讲解，都充满了智慧的火花，让我忍不住去思考，去探索。我尤其喜欢那些“变式题”，它们能够从不同的角度展示同一个知识点，让我对知识的理解更加深刻和全面。而且，书里还穿插了很多关于数学史上的有趣故事，这些故事让我觉得数学不再是冰冷的概念，而是人类智慧的结晶，充满了人文关怀。阅读这本书的过程，我感觉自己不再是一个被动的学习者，而是一个主动的探索者。我开始享受思考的过程，享受发现新知识的喜悦。这套书不仅提升了我的解题能力，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力，让我对未来的学习充满了信心。它让我明白，数学学习的真正乐趣，在于探索未知，在于发现真理。