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內容簡介

　　《高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材》是為響應東南大學國際化需要，根據國傢教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會製定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求，並結閤東南大學數學係多年教學改革實踐經驗編寫的全英文教材。
　　《高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材》分為上、下兩冊，內容包括極限、一元函數微分學、一元函數積分學、常微分方程、級數、嚮鼉代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、嚮量場的積分、復變函數等十個章節。
　　《高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材》可作為高等理工科院校非數學類專業本科生學習高等數學的英文教材。也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。

內頁插圖

目錄

Chapter 1 Limits
1.1 The Concept of Limits and its Properties
1.1.1 Limits of Sequence
1.1.2 Limits of Functions
1.1.3 Properties of Limits
Exercise 1.1
1.2 Limits Theorem
1.2.1 Rules for Finding Limits
1.2.2 The Sandwich Theorem
1.2.3 Monotonic Sequence Theorem
1.2.4 The Cauchy Criterion
Exercise 1.2
1.3 Two Important Special Limits
Exercise 1.3
1.4 Infinitesimal and Infinite
1.4.1 Infinitesimal
1.4.2 Infinite
Exercise 1.4
1.5 Continuous Function
1.5.1 Continuity
1.5.2 Discontinuity
Exercise 1.5
1.6 Theorems about Continuous Function on a Closed Interval
Exercise 1.6
Review and Exercise

Chapter 2 Differentiation
2.1 The Derivative
Exercise 2.1
2.2 Rules for Fingding the Derivative
2.2.1 Derivative of Arithmetic Combination
2.2.2 The Derivative Rule for Inverses
2.2.3 Derivative of Composition
2.2.4 Implicit Differentiation
2.2.5 Parametric Differentiation
2.2.6 Related Rates of Change
Exercise 2.2
2.3 Higher-Order Derivatives
Exercise 2.3
2.4 Differentials
Exercise 2.4
2.5 The Mean Value Theorem
Exercise 2.5
2.6 L'Hospital's Rule
Exercise 2.6
2.7 Taylor's Theorem
Exercise 2.7
2.8 Applications of Derivatives
2.8.1 Monotonicity
2.8.2 Local Extreme Values
2.8.3 Extreme Values
2.8.4 Concavity
2.8.5 Graphing Functions
Exercise 2.8
Review and Exercise

Chapter 3 The Integration
3.1 The Definite Integral
3.1.1 Two Examples
3.1.2 The Definition of Definite Integral
3.1.3 Properties of Definite Integrals
Exercise 3.1
3.2 The Indefinite Integral
Exercise 3.2
3.3 The Fundamental Theorem
3.3.1 First Fundamental Theorem
3.3.2 Second Fundamental Theorem
Exercise 3.3
3.4 Techniques of Indefinite Integration
3.4.1 Substitution in Indefinite Integrals
3.4.2 Indefinite Integration by Parts
3.4.3 Indefinite Integration of Rational Functions by
Partial Fractions
Exercise 3.4
3.5 Techniques of Definite Integration
3.5.1 Substitution in Definite Integrals
3.5.2 Definite Integration by Parts
Exercise 3.5
3.6 Applications of Definite Integrals
3.6.1 Lengths of Plane Curves
3.6.2 Area between Two Curves
3.6.3 Volumes of Solids
3.6.4 Areas of Surface of Revolution
3.6.5 Moments and Center of Mass
3.6.6 Work and Fluid Force
Exercise 3.6
3.7 Improper Integrals
3.7.1 Improper Integrals.Infinite Limits of Integration
3.7.2 Improper Integrals： Infinite Integrands
Exercise 3.7
Review and Exercise

Chapter 4 Differential Equations
4.1 The Concept of Differential Equations
Exercise 4.1
4.2 Differential Equations of the First Order
4.2.1 Equations with Variable Separable
4.2.2 Homogeneous Equation
Exercise 4.2
4.3 First-order Linear Differential Equations
Exercise 4.3
4.4 Equations Reducible to First Order
4.4.1 Equations of the Form y（n）=f（x）
4.4，2 Equations of the Form y =y （x，y ）
4.4.3 Equations of the Form y=f（y，y'）
Exercise 4.4
4.5 Linear Differential Equations
4.5.1 Basic Theory of Linear Differential Equations
4.5.2 Homogeneous Linear Differential Equations of the
Second Order with Constant Coefficients
4.5.3 Nonhomogeneous Linear Differential Equations of the
Second Order with Constant Coefficients
4.5.4 Euler Differential Equation
Exercise 4.5
4.6 Systems of Linear Differential Equations
with Constant Coefficients
Exercise 4.6
4.7 Applications
Exercise 4.7
Review and Exercise

前言/序言

　　本書是為響應東南大學國際化需要，根據國傢教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會製定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求，並結閤東南大學數學係多年教學改革實踐經驗編寫的全英文教材。全書分為上、下兩冊，內容包括極限、一元函數微分學、一元函數積分學、常微分方程、級數、嚮量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、嚮量場的積分、復變函數等十個章節。
　　本書對基本概念的敘述清晰準確，對基本理論的論述簡明易懂。在內容處理上依據國內工科類本科數學基礎課程教學基本要求，按照現行的國內微積分教材體係結構進行編排，比國外同類教材簡潔，理論性更強。同時，本書還兼顧美國教材重視應用、便於自學的特點，例題和習題的選配典型多樣，增加瞭應用內容與相關的實際問題，強調對基本運算能力及理論的實際應用能力的培養。
　　本教材的內容是工科學生必備大學數學知識，利用英文編寫更有利於學生提高與國際同行專傢交流的能力。本書可作為高等理工科院校非數學類專業本科生學習高等數學課程的英文教材，也可供其他專業選用和社會讀者閱讀。
　　本書上冊共四章，其中第一、二章由陳文彥編寫，第三章由範贊編寫，第四章由馬紅鋁編寫，最後由陳文彥統稿。
　　本書在編寫的過程中得到瞭東南大學教務處的大力支持，數學係的王栓宏教授、盧劍權教授對本教材的編寫提齣瞭許多有益的建議，在此一並對他們錶示感謝。本書中缺點和錯誤在所難免，歡迎讀者批評指正。
　　編者
　　2014年5月
高等數學（上 英文版）/高等院校雙語教學規劃教材 [Advanced Mathematics(1)] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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