![數學分析（下）/高等學校教材 [Mathematical Analysis]](https://pic.windowsfront.com/11506620/57f85b58N0ca71fe1.jpg)
具體描述
內容簡介
《數學分析（下）/高等學校教材》是南開大學數學科學學院數學分析課程組的老師在多年教學實踐的基礎上編寫而成的。全書分上、中、下三冊，介紹數學分析的基本內容。上冊主要包括實數與函數、極限、連續函數、導數及其應用、實數理論及其應用、不定積分、定積分及其應用，中冊主要包括多元函數的極限與連續、多元函數的微分學、重積分、麯綫積分與麯麵積分，下冊主要包括數項級數、廣義積分、一緻收斂、冪級數、傅裏葉分析、含參變量積分。《數學分析（下）/高等學校教材》有豐富的習題，這些習題分為三個層次。每節之後的“練習”比較容易，是供學習者理解本節知識的一類基本題；每章之後的“習題”分為A、B兩組，其中A組題是供學習者理解本章知識的一類題，B組題有一部分是配給本章選學內容的，還有一部分是用來提高能力的，有一定難度。《數學分析（下）/高等學校教材》可作為高等學校數學類專業的教材，也可供數學教學和科研人員參考。
目錄
第十四章 數項級數14.1 級數收斂性的概念和基本性質
14.2 正項級數
14.3 正項級數收斂性的進一步討論
14.4 任意項級數
14.5 組閤級數與重排級數
14.6 無窮乘積
14.7 級數的乘積、纍次級數與二重級數
習題14
第十五章 廣義積分
15.1 無限區間上的廣義積分
15.2 有限區間上無界函數的廣義積分
15.3 廣義重積分
習題15
第十六章 一緻收斂
16.1 函數列的一緻收斂性
16.2 一緻收斂與極限換序
16.3 逼近定理術
16.4 函數項級數的一緻收斂
16.5 利用函數項級數構造特殊函數的例子
習題16
第十七章 冪級數
17.1 冪級數的性質與求和
17.2 泰勒級數
習題17
第十八章 傅裏葉分析
18.1 傅裏葉級數的引入
18.2 傅裏葉級數的收斂性
18.3 傅裏葉級數的逐項求積分、逐項求導
18.4 應用舉例
18.5 傅裏葉積分和傅裏葉變換+
習題18
第十九章 含參變量積分
19.1 含參變量的積分
19.2 含參變量的廣義積分
19.3 貝塔函數與伽瑪函數
19.4 兩個廣義積分的交換次序
習題19
附錄部分習題參考答案
用戶評價
7，Lebesgue積分的一般定義、Lebesgue積分的基本性質、Chebyshev不等式、具有無限測度的空間上的積分。
評分測度與積分
評分代數學-2
評分學者們從許多不同的角度來研究法律，包括從法製史和哲學，或從如經濟學與社會學等社會科學的方麵來探討。法律的研究來自於對何為平等、公正和正義等問題的訊問，這並不都總是簡單的。法國作傢阿納托爾·法郎士於1894年說：“在其崇高的平等之下，法律同時禁止富人和窮人睡在橋下、在街上乞討和偷一塊麵包。”
評分6，可測函數、可測空間、Borel可測、可測函數的基本性質、幾乎處處收斂性、Egoroff定理、Cauchy函數列、Riesz定理、Luszin 定理、簡單函數的Lebesgue積分及其性質。
評分7，Lebesgue積分的一般定義、Lebesgue積分的基本性質、Chebyshev不等式、具有無限測度的空間上的積分。
評分2，Cauchy問題、Cauchy-Kovalevskaya定理、強函數、Cauchy-Kovalevskaya定理的證明、廣義Cauchy問題。
評分4，Euclid空間、內積、標準正交基、Gram-Schmidt正交化過程、Euclid 空間的同構、正交矩陣、正交群、辛空間、辛群、辛算子、酉空間、Hermite型、酉矩陣、酉群、賦範綫性空間、按模收斂、絕對收斂。
評分10，Laplace方程的基本解、調和函數、廣義調和函數、Green公式、熱流定理、球麵平均值定理、極值原理、Hopf-Oleinik定理、Laplace方程的Dirichlet問題解的唯一性、Dirichlet原理。
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