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内容简介

　　《数学分析（下）/高等学校教材》是南开大学数学科学学院数学分析课程组的老师在多年教学实践的基础上编写而成的。全书分上、中、下三册，介绍数学分析的基本内容。上册主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、实数理论及其应用、不定积分、定积分及其应用，中册主要包括多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，下册主要包括数项级数、广义积分、一致收敛、幂级数、傅里叶分析、含参变量积分。《数学分析（下）/高等学校教材》有丰富的习题，这些习题分为三个层次。每节之后的“练习”比较容易，是供学习者理解本节知识的一类基本题；每章之后的“习题”分为A、B两组，其中A组题是供学习者理解本章知识的一类题，B组题有一部分是配给本章选学内容的，还有一部分是用来提高能力的，有一定难度。
　　《数学分析（下）/高等学校教材》可作为高等学校数学类专业的教材，也可供数学教学和科研人员参考。

目录

第十四章 数项级数
14.1 级数收敛性的概念和基本性质
14.2 正项级数
14.3 正项级数收敛性的进一步讨论
14.4 任意项级数
14.5 组合级数与重排级数
14.6 无穷乘积
14.7 级数的乘积、累次级数与二重级数
习题14

第十五章 广义积分
15.1 无限区间上的广义积分
15.2 有限区间上无界函数的广义积分
15.3 广义重积分
习题15

第十六章 一致收敛
16.1 函数列的一致收敛性
16.2 一致收敛与极限换序
16.3 逼近定理术
16.4 函数项级数的一致收敛
16.5 利用函数项级数构造特殊函数的例子
习题16

第十七章 幂级数
17.1 幂级数的性质与求和
17.2 泰勒级数
习题17

第十八章 傅里叶分析
18.1 傅里叶级数的引入
18.2 傅里叶级数的收敛性
18.3 傅里叶级数的逐项求积分、逐项求导
18.4 应用举例
18.5 傅里叶积分和傅里叶变换+
习题18

第十九章 含参变量积分
19.1 含参变量的积分
19.2 含参变量的广义积分
19.3 贝塔函数与伽玛函数
19.4 两个广义积分的交换次序
习题19
附录部分习题参考答案
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在一个典型的三权分立国家中，创造和解释法律的核心机构为政府的三大部门：公正不倚的司法、民主的立法和负责的行政。而官僚、军事和警力则是执行法律，并且让法律为人民服务时相当重要的部分。除此之外，若要支持整个法律系统的运作，同时带动法律的进步，则独立自主的法律专业人员和充满生气的公民社会也是不可或缺的一部分。

评分☆☆☆☆☆

6，线性算子的范数、线性群的单参数子群、谱半径、仿射空间、仿射映射、仿射空间的同构、仿射子空间、仿射坐标系、仿射同构、Euclid度量、Gram行列式、有向体积。

评分☆☆☆☆☆

8，光滑函数的局部逼近定理、光滑函数的大范围逼近定理、延拓定理、Sobolev空间中函数的迹、迹定理、零迹函数定理、H_0^1{Omega}空间上的函数的迹的连续依赖性。Gagliardo-Nirenberg—Sobolev 不等式。

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8，光滑函数的局部逼近定理、光滑函数的大范围逼近定理、延拓定理、Sobolev空间中函数的迹、迹定理、零迹函数定理、H_0^1{Omega}空间上的函数的迹的连续依赖性。Gagliardo-Nirenberg—Sobolev 不等式。

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11，Lax-Milgram定理、能量估计、椭圆方程边值问题广义解的存在性定理、能量等式、Sturm-Liouville问题、本征值、本征函数、Green函数。

评分☆☆☆☆☆

8，二次曲面、二次曲面的中心、仿射空间中二次曲面的规范型、二次曲面的分类、Euclid空间中的二次曲面、射影平面、高维射影空间、齐次坐标、仿射几何与射影几何的关系、代数簇、射影群、交比与重比、射影空间中二次曲面的分类、直线与射影二次曲面的相交。

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代数学-2

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2，集代数、Sigma-代数、集类生成的Sigma-代数、可测空间、Borel集、集环、集半环、Sigma-环、Borel Sigma-代数、可加测度、可数可加测度、测度、Borel测度、概率测度、概率空间、可数可加性的判据、紧类、逼近类、具有逼近紧类的测度的可数可加性、Lebesgue测度。

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