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图书介绍


华章数学原版精品系列:代数(英文版·第2版)

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[美] 阿廷(Michael Artin) 著



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发表于2022-08-07

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出版社: 机械工业出版社
ISBN:9787111367017
版次:2
商品编码:10911294
品牌:机工出版
包装:平装
开本:16开
出版时间:2012-01-01
用纸:胶版纸
页数:543
正文语种:英文

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具体描述

内容简介

《华章数学原版精品系列:代数(英文版·第2版)》是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性算子、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容。本书对于提高数学理解能力,增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外,本书的可阅读性强,书中的习题也很有针对性,能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
作者结合这20年来的教学经历及读者的反馈,对本版进行了全面更新,更强调对称性、线性群、二次数域和格等具体主题。本版的具体更新情况如下:
新增球面、乘积环和因式分解的计算方法等内容,并补充给出一些结论的证明,如交错群是简单的、柯西定理、分裂定理等。
修订了对对应定理、su2 表示、正交关系等内容的讨论,并把线性变换和因子分解都拆分为两章来介绍。
新增大量习题,并用星号标注出具有挑战性的习题。
《华章数学原版精品系列:代数(英文版·第2版)》在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等著名学府得到了广泛采用,是代数学的经典教材之一。

作者简介

Michael Artin,当代领袖型代数学家与代数几何学家之一,美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年,曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献,2002年获得美国数学学会颁发的Leroy P.Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。

目录

Preface
1 Matrices
1.1 The Basic Operations
1.2 Row Reduction
1.3 The Matrix Transpose
1.4 Deternunants
1.5 Permutations
1.6 Other Formulas for the Determinant
Exercises

2 Groups
2.1 Laws ofComposition
2.2 Groups and Subgroups
2.3 Subgroups of the Additive Group of Intege
2.4 Cyclic Groups
2.5 Homomorphisms
2.6 Isomorphisms
2.7 Equivalence Relations and Partitions
2.8 Cosets
2.9 Modular Arithmetic
2.10 The Correspondence Theorem
2.11 Ptoduct Groups
2.12 Quotient Groups
Exercises

3 VectorSpaces
3.1 SubspacesoflRn
3.2 Fields
3.3 Vector Spaces
3.4 Bases and Dimension
3.5 Computing with Bases
3.6 DirectSums
3.7 Infinite-DimensionalSpaces
Exercises

4 LinearOperators
4.1 The Dimension Formula
4.2 The Matrix of a Linear Transformation
4.3 Linear Operators
4.4 Eigenvectors
4.5 The Characteristic Polynomial
4.6 Triangular and DiagonaIForms
4.7 JordanForm
Exercises

5 Applications ofLinear Operators
5.1 OrthogonaIMatrices and Rotations
5.2 Using Continuity
5.3 Systems ofDifferentialEquations
5.4 The Matrix Exponential
Exercises

6 Symmetry
6.1 Symmetry ofPlane Figures
6.2 Isometries
6.3 Isometries ofthe Plane
6.4 Finite Groups of Orthogonal Operators on the Pl
6.5 Discrete Groups oflsometries
6.6 Plane Crystallographic Groups
6.7 Abstract Symmetry: Group Operations
6.8 The Operation on Cosets
6.9 The Counting Formula
6.10 Operations on Subsets
6.11 Permutation Representations
6.12 Finite Subgroups ofthe Rotation Group
Exercises

7 More Group Theory
7.1 Cayley's Theorem
7.2 The Class Equation
7.3 Groups
7.4 The Class Equation of the IcosahedraIGroup
7.5 Conjugationin the Symmetric Group
7.6 Normalizers
7.7 The Sylow Theorems
7.8 Groups ofOrder12
7.9 TheFreeGroup
7.10 Generators and Relations
7.11 The Todd-Coxeter Algorithm
Exercises

8 BilinearForms
8.1 BilinearForms
8.2 SymmetricForms
……
9 Linear Groups
10 Group Representations
11 Rings
12 Factoring
13 Quadratic Number Fields
14 Linear Algebra in a Ring
15 Fields
16 Galois theory

前言/序言




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用户评价

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书的质量不错,发货也很快,比较满意

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金融学是从经济学分化出来的、研究资金融通的学科,主要包括四大学术专业领域:银行学、证券学、保险学、信托学。传统的金融学研究领域大致有两个方向:宏观层面的金融市场运行理论和微观层面的公司投资理论。

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20世纪50年代末期以后,“货币信用学”的名称逐渐被广泛采用。这时,开始注意对资本主义和社会主义两种社会制度下的金融问题进行综合分析,并结合中国实际提出了一些理论问题加以探讨,如:人民币的性质问题,货币流通规律问题,社会主义银行的作用问题,财政收支、信贷收支和物资供求平衡问题等等。不过,总的说,在这期间,金融学没有受到重视。

评分

书挺不错的,学习一下数学。

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微观金融学

评分

内容从几何的角度讲解,很有新意!

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经典教材,内容不解释,印刷质量尚可

评分

在金融理论方面主要研究课题有:货币的本质、职能及其在经济中的地位和作用;信用的形式、银行的职能以及它们在经济中的地位和作用;利息的性质和作用;在现代银行信用基础上组织起来的货币流通的特点和规律;通过货币对经济生活进行宏观控制的理论等等。

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