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上海交通大学研究生教材:矩阵理论与应用 [Matrix Theory and Application] pdf epub mobi txt 下载

图书介绍


上海交通大学研究生教材:矩阵理论与应用 [Matrix Theory and Application]


张跃辉 著

    

发表于2020-10-25

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出版社: 科学出版社
ISBN:9787030318138
版次:1
商品编码:10805056
包装:平装
丛书名: 上海交通大学研究生教材
外文名称:Matrix Theory and Application
开本:16开
出版时间:2011-08-01
用纸:胶版纸
页数:245
正文语种:中文

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具体描述

内容简介

  《上海交通大学研究生教材:矩阵理论与应用》共分六章,第一章 线性代数概要与提高,总结并拓展了后续章节需要的线性方程组和矩阵的基本知识,给出了矩阵与线性方程组的几个应用实例;第二章 矩阵与线性变换,讨论了子空间与直和分解及内积空间,详细探讨了线性变换与矩阵的关系,简要介绍了构造新线性空间的几种方法,例举了子空间、正交性、线性变换、张量积等的应用;第三章 特征值与矩阵的。Jordan标准形,证明了Schur三角化定理与Cayley-Hamilton定理,给出了矩阵在相似变换下的简形式即Jordan标准形,讨论了特征值估计的盖尔圆盘定理,介绍了特征值与特征向量在统计学和经济学中的一些应用;第四章 正规矩阵与矩阵的分解,介绍了正规矩阵及其几何意义,讨论了分解矩阵的几种方法以及应用;第五章 矩阵函数及其微积分,介绍了向量范数与矩阵范数、矩阵幂级数、矩阵函数的微积分和应用;第六章 广义逆矩阵,介绍了常用的几种广义逆及其在解线性方程组等方面的应用。书后附有主要参考书目和汉英名词索引。
  《上海交通大学研究生教材:矩阵理论与应用》是为卜海交通大学非数学类研究生写的通用教材,也可作为高等学校理工科高年级本科生以及从事教学、科研等人员的参考用书。

内页插图

目录

前言
本书导读
主要符号表
第一章 线性代数概要与提高
引言线性代数是什么
第一节 矩阵乘法与分块矩阵
第二节 线性方程组与n维线性空间Fn
第三节 特征值与矩阵的相似对角化
第四节 线性空间
第五节 内积空间与正定二次型
第六节 应用:网络流、投入产出模型、随机变量的独立性
习题

第二章 矩阵与线性变换
引言矩阵是什么
第一节 子空间:直和与空间分解
第二节 矩阵与线性变换
第三节 内积空间的正交分解
第四节 内积空间中的线性变换
第五节 张量积与商空间:构造新线性空间
第六节 应用:拟合曲线、移动通信、滤波、线性矩阵方程
习题二

第三章 特征值与矩阵的Jordan标准形
引言如何计算矩阵的高次幂Am
第一节 Schur-三角化定理:化简矩阵的基础
第二节 Jordan标准形:复数矩阵的一种最简形式
第三节 J0rdan标准形的计算
第四节 盖尔圆定理:特征值的估计
第五节 应用:主元分析法、商品定价
习题三

第四章 正规矩阵与矩阵的分解
引言矩阵如何快速计算
第一节 正规矩阵
第二节 正规矩阵的谱分解
第三节 矩阵的三角分解与Cholesky分解
第四节 矩阵的QR分解
第五节 矩阵的奇异值分解与极分解
第六节 应用:最小二乘法、图像压缩、子空间的交
习题四

第五章 矩阵函数及其微积分
引言怎样讨论矩阵的微积分
第一节 向量与矩阵的范数
第二节 矩阵序列与矩阵级数
第三节 矩阵函数的导数与积分
第四节 矩阵函数的计算
第五节 自变量为矩阵的函数的导数及应用
第六节 应用I:线性常微分方程
第七节 应用II:线性系统的可控性与可测性
习题五

第六章 广义逆矩阵
引言不可逆矩阵的逆矩阵
第一节 投影矩阵与Moore一Pentoe广义逆矩阵
第二节 Moore-Penrose广义逆矩阵的计算
第三节 矩阵的(1)一广义逆
第四节 矩阵的(1,3)一逆与(1,4)一逆
第五节 应用:线性方程组、流量矩阵估计
习题六
附录
主要参考书目
汉英名词索引

前言/序言


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用户评价

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商品超值,比其他地方便宜多了,赞!

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不错!书的质量不错!

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可以,计算机必备书单,好好学习啦!

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这本是线性代数的升级,也有实际应用,先学了再说

评分

书的内容适合研究生学习,本科生线性代数学的不好的看起来都比较吃力。

评分

这书写的好

评分

活动价买的,很给力的书。

评分

书页有点泛黄,不过学习起来没啥一个影响

评分

不错,质量很好,送货很快,赞一个!

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