高等數學（上冊）（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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上海交通大學數學係 編

圖書標籤:

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• 數學分析

齣版社： 上海交通大學齣版社

ISBN：9787313027214

版次：2

商品編碼：10697437

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2011-06-01

用紙：膠版紙

頁數：276

字數：254000

正文語種：中文

編輯推薦

　　《高等數學（上冊）（第2版）》在編寫過程中盡量從實際問題引入數學概念。在敘述基本理論、基本概念時不失嚴密性，力求通俗易懂、由淺入深；在內容選取上，除保證必要的係統性外，盡量注意針對性與應用性，並注意加強處理實際問題的基本知識與基本方法；在例題與習題的配置上，緊密結閤相關內容，難度適中，以利於讀者對基本內容的理解、消化與吸收，並適量配置瞭部分經濟管理方麵應用的例題與習題。

內容簡介

上海交通大學是全國工科數學教學基地，本教材專為少學時本科編寫，分上、下兩冊。上冊（六章）包括：函數，極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的應用，積分學，微分方程。下冊（四章）包括：嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積分學，無窮級數。
由上海交通大學數學係組編的《高等數學（上冊）（第2版）》特點是結閤實際，由淺人深，推理簡明，便於自學；每章後附有適量的習題，書末附有習題答案。
《高等數學（上冊）（第2版）》可作高等院校的工業、農業、林業、醫學、經濟管理等專業及成人、高職教育各非數學專業的教材或教學參考書，也可供自學讀者及有關科技工作者參考。

目錄

1 函數
1.1 預備知識
1.2 函數概念
1.3 函數的簡單性態
1.4 反函數
1.5 復閤函數
1.6 初等函數
1.6.1 基本初等函數
1.6.2 初等函數
1.7 函數關係的建立
習題1

2 極限與連續
2.1 數列極限
2.1.1 數列
2.1.2 等差數列與等比數列
2.1.3 數列極限
2.1.4 收斂數列的性質
2.2 函數的極限
2.2.1 函數f（x）當x→∞時的極限
2.2.2 函數f（x）當x→x0時的極限
2.2.3 函數極限的性質
2.2.4 函數極限與數列極限的關係
2.3 無窮小量與無窮大量
2.3.1 無窮小量
2.3.2 無窮大量
2.3.3 無窮小與無窮大的關係
2.4 極限的運算法則
2.5 函數極限存在準則兩個重要極限
2.5.1 極限存在準則1——單調有界數列必有極限
2.5.2 極限存在準則2——夾逼定理
2.5.3 重要極限之一
2.5.4 重要極限之二
2.5.5 無窮小的比較
2.6 函數的連續性
2.6.1 函數連續的定義
2.6.2 函數的間斷點及其分類
2.6.3 初等函數的連續性
2.6.4 閉區間上連續函數的性質
習題2

3 導數與微分
3.1 導數的概念
3.1.1 導數的定義
3.1.2 可導與連續的關係
3.1.3 導數的幾何意義
3.1.4 導函數
3.2 求導法則
3.2.1 導數的四則運算
3.2.2 復閤函數的求導法則
3.2.3 隱函數求導法
3.3 高階導數
3.4 微分及其應用
3.4.1 微分的定義
3.4.2 微分的幾何意義
3.4.3 微分的運算
3.4.4 微分的應用
習題3

4 中值定理與導數的應用
4.1 中值定理
4.1.1 羅爾中值定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.2 未定式的定值法——羅必塔法則
4.2.1 未定式0/0的定值法
4.2.2 未定式∞/∞的定值法
4.2.3 其他未定式的定值法
4.3 函數的單調性、極值與最值
4.3.1 函數的單調性
4.3.2 函數的極值
4.3.3 極值的應用問題——最值
4.4 麯綫的凸性與拐點
4.5 函數圖形的描繪
4.5.1 麯綫的漸近綫
4.5.2 函數圖形的描繪
習題4

5 積分學
5.1 不定積分概念
5.1.1 原函數與不定積分
5.1.2 不定積分的性質及基本積分錶
5.2 不定積分的計算
5.2.1 第一類換元法
5.2.2 第二類換元法
5.2.3 分部積分法
5.3 幾種特殊類型函數的積分
5.3.1 有理函數的積分
5.3.2 三角函數有理式的積分
5.3.3 簡單無理函數的積分
5.4 定積分概念
5.4.1 引例
5.4.2 定積分定義
5.4.3 定積分的幾何意義
5.5 定積分的基本性質
5.6 微積分基本定理
5.6.1 變上限函數
5.6.2 微積分的基本定理
5.7 定積分計算
5.7.1 換元法
5.7.2 分部積分法
5.8 廣義積分
5.8.1 無窮區間上的廣義積分
5.8.2 無界函數的廣義積分
5.9 定積分的應用
5.9.1 元素法
5.9.2 平麵圖形的麵積
5.9.3 立體的體積
5.9.4 平麵麯綫的弧長
5.9.5 定積分在物理上的應用
5.9.6 函數的平均值
習題5

6 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.2.1 變量可分離方程
6.2.2 齊次微分方程
6.2.3 一階綫性方程
6.3 特殊高階微分方程
6.3.1 y''=f（x）型
6.3.2 y''=f（x，y’）型
6.3.3 y''=f（y，y’）型
6.4 綫性微分方程解的結構
6.4.1 二階綫性齊次方程解的結構
6.4.2 二階綫性非齊次方程解的結構
6.5 常係數綫性微分方程的解法
6.5.1 二階常係數綫性齊次方程的解法
6.5.2 二階常係數綫性非齊次方程的解法
6.6 微分方程應用舉例
習題6
附錄 積分錶
習題答案

前言/序言

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