复变函数 pdf epub mobi txt 下载

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内容简介

　　《复变函数》包括复数与复变函数、全纯函数、全纯函数的积分表示、全纯函数的Taylor展开及其应用、全纯函数的Laurent展开及其应用、全纯开拓、共形映射、调和函数和多复变数全纯函数等九章内容，讲述了复变函数论的基本理论与方法，作为一种尝试，《复变函数》引进了非齐次的Cauchy积分公式，并用它给出了一维问题的解及其应用，《复变函数》还扼要地介绍了次调和函数和多复变函数理论，每节后都附有足够数量的习题，供读者练习，《复变函数》可作为大学本科数学系各专业复变函数课程的教材，也可供自学者参考。

目录

前言 第1章 复数与复变函数 1.1 复数的定义及其运算 1.2 复数的几何表示 1.3 扩充平面和复数的球面表示 1.4 复数列的极限 1.5 开集、闭集和紧集 1.6 曲线和域 1.7 复变函数的极限和连续性 第2章 全纯函数 2.1 复变函数的导数 2.2 Cauchy-Riemann方程 2.3 导数的几何意义 2.4 初等全纯函数 2.5 分式线性变换 第3章 全纯函数的积分表示 3.1 复变函数的积分 3.2 Cauchy积分定理 3.3 全纯函数的原函数 3.4 Cauchy积分公式 3.5 Cauchy积分公式的一些重要推论 3.6 非齐次Cauchy积分公式 3.7 一维a问题的解 第4章 全纯函数的Tayior展开及其应用 4.1 Weierstrass定理 4.2 幂级数 4.3 全纯函数的Taylor展开 4.4 辐角原理和Rouch6定理 4.5 最大模原理和Schwarz引理 第5章 全纯函数的L,aurent展开及其应用 5.1 全纯函数的Laurent展开 5.2 孤立奇点 5.3 整函数与亚纯函数、 5.4 残数定理 5.5 利用残数定理计算定积分 5.6 一般域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理 5.7 特殊域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和Blaschke乘积 第6章 全纯开拓 6.1 Schwarz对称原理 6.2 幂级数的全纯开拓 6.3 多值全纯函数与单值性定理 第7章 共形映射 7.1 正规族 7.2 Riemann映射定理 7.3 边界对应定理 7.4 Schwarz-Christoffel公式 第8章 调和函数与次调和函数 8.1 平均值公式与极值原理 8.2 圆盘上的Dirichlet问题 8.3 上半平面的Dirichlet问题 8.4 次调和函数 第9章 多复变数全纯函数与全纯映射 9.1 多复变数全纯函数的定义 9.2 多圆柱的Cauchy积分公式 9.3 全纯函数在Reinhardt域上的展开式 9.4 全纯映射的导数 9.5 Cartan定理 9.6 球的全纯自同构和Poincare定理 名词索引

前言/序言

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内容黄育赋说：“父亲的手摊开是满掌阳光，攥紧是满握农谚。”我说父亲的手是永远阳光普照着最温暖最安全的港湾。都说岁月无痕，可岁月的痕迹布满父亲的每寸皮肤。阳春的“细雨” 渗入父亲的每根筋骨，疼痛加剧；炎夏的“骄阳”似乎想要蒸干父亲的每寸肌肤，汗流浃背；寒秋的“冷风”无情地拍打他农作而越发佝偻的身躯，瑟瑟发抖;冬季的“寒冰”硌裂他手上的皮肤，血肉模糊。可经过岁月的蹉跎，每寸肌肤凹陷成了深深的沟壑，岁月就这样无情的留下自己的痕迹，来时一声不响，去时也静悄悄，只叫人感慨垂泪！

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[SM]是作者[ZZ]编写的一套非常好的书,之所以推荐它是因为[BJTJ],关于内容方面[NRJJ],还有[QY],最后给大家看下书里的内容[SZ]．

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》包括复数与复变函数、全纯函数、全纯函数的积分表示、全纯函数的Taylor展开及其应用、全纯函数的Laurent展开及其应用、全纯开拓、共形映射、调和函数和多复变数全纯函数等九章内容，讲述了复变函数论的基本理论与方法，作为一种尝试，《复变函数》引进了非齐次的Cauchy积分公式，并用它给出了一维问题的解及其应用，《复变函数》还扼要地介绍了次调和函数和多复变函数理论，每节后都附有足够数量的习题，供读者练习，《复变函数》可作为大学本科数学系各专业复变函数课程的教材，也可供自学者参考。

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