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近世代数导引

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刘绍学,章璞 编



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发表于2024-11-06

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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040292275
版次:1
商品编码:10553984
包装:平装
丛书名: 数学基础课程系列简明教材·高等学校教材
开本:32开
出版时间:2011-01-01
用纸:胶版纸
页数:178

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具体描述

内容简介

  近世代数(又称为抽象代数)是现代数学的重要基础,在计算机、信息、与通信、物理、化学等领域有广泛的应用,对于提高抽象思维的能力有重要的意义。刘绍等编著的《近世代数导引》讲述群、环、域这三种基本代数结构中的最基本内容,力图使抽象的概念成为自然出现的研究对象,并强调近世代数中的思想、方法和应用背景。
  《近世代数导引》可作为高等学校数学类专业的教材,也可供其他相关专业参考。

目录

第一章 集合与运算
§1 集合
§2 运算
第二章 群
§1 群的定义
§2 子群
§3 置换群
§4 陪集和商群
§5 同构与同态
§6 循环群
§7 同态的应用
§8 有限群
§9 有限Abel群的结构
§10 群对集合的作用
§11 应用举例
§12 群与对称
第三章 环
§1 基本概念
§2 理想、商环和环同态
§3 特殊的环和理想
§4 中国剩余定理及其应用
§5 多项式环
§6 环上的模
第四章 域
§1 域的扩张
§2 分裂域
§3 有限域
§4 可分与正规扩张
§5 尺规作图问题
参考文献
名词索引
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用户评价

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可以可以可以可以可以可以

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喜欢数学、有志于数学研究的人事值得一读。

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书很薄,只有100多页,不过作为一本简明教程,讲的也很不错了,觉得该有的都有了。打算买来自学的,专业没有开设抽象代数,不过作为数学专业的学生,抽象代数觉得还是很重要的,看到有人推荐了这本书,就买了,没有很深的看,不过觉得还挺好的。

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抽象代数的另一部分是域论。1910年施泰尼茨(Steinitz,1871~1928)发表《域的代数理论》,成为抽象代数的重要里程碑。他提出素域的概念,定义了特征数为P的域,证明了每个域可由其素域经添加而得。

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很好的近世代数书,名家之作,值得一读!

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因为考试之前要买的-- 结果翻都没翻过

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